《新编高一数学人教A版必修2课后导练4.1.1圆的标准方程含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高一数学人教A版必修2课后导练4.1.1圆的标准方程含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料课后导练基础达标1过点C（-1,1）和点D（1,3）且圆心在x轴上的圆的方程是（ ）A.x2+(y-2)2=10 B.x2+(y+2)2=10C.(x+2)2+y2=10 D.(x-2)2+y2=10解析：设圆心为A（a,0），半径为r,则r=|AC|=|AD|.,解得a=2,r=|AC|=,圆心（2，0）.答案：D2点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是（ ）A.-1a1 B.0a-1或a1 D.a=1解析：点（1，1）在圆心内部，（1-a）2+(1+a)24,即a21.-1a1.答案：A3在y轴上的截距是2和8,且半径为5的圆的方程为（
2、 ）A.(x-4)2+(y-5)2=25B.(x-4)2+(y+5)2=25或(x+4)2+(y-5)2=25C.(x+4)2+(y-5)2=25D.(x+4)2+(y-5)2=25或(x-4)2+(y-5)2=25解析：由条件知圆过点A（0，2），B（0，8），设圆心为（a,b）,则答案：D4圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线x-y-1=0对称的圆的方程为（ ）A.(x+1)2+(y+3)2=1 B.(x-3)2+(y-1)2=1C.(x-4)2+y2=1 D.(x-3)2+y2=1解析：由条件知两圆的半径相等，而圆心关于x-y-1=0对称，设所求圆的圆心为（a,b），已知圆的圆心为(
3、1,3)，则有圆心（4，0）.答案：C5点P（m,5）与圆x2+y2=25的位置关系（ ）A.在圆外 B.在圆上C.在圆内 D.圆上或圆外解析：由m2+52=m2+2525知，点P在圆上或圆外.答案：D6圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0，-4），B（0，-2），则圆C的方程为_.解析：由圆的几何意义知圆心坐标（2，-3），半径r=,圆的方程为（x-2）2+(y+3)2=5.答案：（x-2）2+(y+3)2=57已知A（3，7）、B（3，-1）、C（9，-1），则ABC的外接圆方程为_.解析：由条件知ABC是以AC为斜边的直角三角形，所求圆的圆心为AC中点，即（6,3），半径r=|A
4、C|=5.答案：(x-6)2+(y-3)2=258过原点且在x,y轴上的截距分别为p，q(p,q均不为0)的圆的方程为_.解析：由条件知圆过点O（0，0），A（p，0），B（0，q），圆心在OA与OB的中垂线上，由得圆心（）,则半径r=.圆方程为（x-）2+(y-)2=.答案：（x-）2+(y-)2=综合运用9一个动点P在圆x2+y2=1上移动时,它与定点Q(3,0)连线中点的轨迹方程是（ ）A.(x+3)2+y2=4 B.(x-3)2+y2=1C.(2x-3)2+4y2=1 D.(x+)2+y2=解析：设点P（x1,y1），则x12+y12=1设中点坐标为（x,y），由中点坐标公式知即代入得
5、(2x-3)2+4y2=1.答案：C10圆x2+y2=16上的点到直线x-y-3=0的距离的最大值为（ ）A. B.C.4+ D.0分析：圆上点到直线距离的最大值为圆心到直线的距离与圆半径之和.解析：圆心（0，0）到直线之距为又圆半径r=4，故最大值为4+.答案：C11已知ABC的三个顶点为A（-1，0），B（1，0），C在圆（x-2）2+(y-2)2=1上运动，则ABC面积的最小值为_.解析：|AB|=2,若ABC面积最小，只要顶点C到AB距离最小即可，由平面几何知识可知，C到AB距离的最小值为圆心到AB之距减去圆半径，即2-1=1，SABC最小值=21=1答案：1拓展探究12求与坐标轴均相切，且过点P(-1,2)的圆的方程.解析：设圆心坐标为（a,b），半径为r，则由条件知由知a=b或a=-b.当a=b时，代入得(a+1)2+(a-2)2=a2.得a2-2a+5=0,=4-450,无解.当a=-b时，代入得（a+1）2+(a+2)2=a2,即a2+6a+5=0.圆方程为(x+1)2+(y-1)2=1或(x+5)2+(y-5)2=25.
