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1、四川省威远中学2020学年高一数学上学期半期考试试题考试时间：120分钟 试卷总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题(125=60分)1给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.42设，则等于（ )A.B.C.D.3下列各组函数中，表示同一函数的是（）A与B与C与D与4已知，则（ ）A.B.C.D.5已知函数的定义域是，求函数的定义域（ ）ABCD6下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ()A.B.C.D.7已知函数f（x）x1，x，则下列各式成立的是 ( )
2、Af（x）f（x）2Bf（x）f（x）2Cf（x）f（x）Df（x）f（x）8函数在区间上为减函数，则的取值范围为（ ）A B C D 9函数在上单调递减，关于的不等式的解集是（ ）A.B.C.D.10函数的单调递增区间是( )A.B.C.D.11若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( )ABCD12定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ）A BC D第II卷（非选择题)二、填空题(45=20分)13计算，所得结果为_.14已知函数若有最小值，则的最大值为_.15已知函数，则.16已知函数 在上单调递减，则实数a的取值范围是_.三、解答题（17题满分10分，1822题
3、每题12分，共70分）17已知集合，集合，（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)1，且对任意的x，y，有，（1）求的值；（2）求证：对任意x，都有f(x)0；（3）解不等式f(32x)4威远中学校2020级半期考试题参考答案一、选择题（125=60分）题号123456789101112答案BDDABBABCBCA二、填空题（45=20分）131421516三、解答题（17题满分10分，1822题每题12分，共70分）17（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求出集合A和B，根据交集定义求得；（2）可知 ，由子集定义可列出关于m的不等式
4、组求解,注意集合B的两种情况讨论：和.【详解】(1）由， 2分 而B=5,7 3分 5分(2) 6分当时，m+12m-1得：m27分当时， 8分综上所述;m的取值范围为10分18（1）；（2）见解析；（3）【解析】【分析】(1)利用函数的奇偶性求解.(2)函数单调性定义，通过化解判断函数值差的正负；(3)函数为R奇函数，x0的解析式已知，利用奇函数图像关于原点对称，即可求出x0的解析式.【详解】（1）由函数f(x)为奇函数，知f(2)-f(2)2分(2)在(，0）上任取x1，x2，且x1x2， 则 由x110，x210，知f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)由定义可知，函数yf(x)
5、在区间(，0上单调递减8分（3）当x0时，x0，有f(x)f(xx0)x0f(xx0)f(x0)0这与已知x0时，f(x)1矛盾所以，对任意x，均有f(x)0成立 6分（3）令xy1有f(11)f(1)f(1)，所以f(2)224任取x1，x2，且x1x2，则f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1) f(x1)f(x1)f(x2x1)1x10，由已知f(x2x1)1，f(x2x1)10由（2）知x1，f(x1)0所以f(x2)f(x1)0，即f(x1)4，得f(32x)f(2)，即32x2解得x所以，不等式的解集是.12分【点睛】这个题目考查了抽象函数求值，抽象函数证明单调性和抽象函数解不等式的问题，一般抽象函数是指没有解析式的函数，解决这类问题，通常用到的方法是赋值法,单调性是通过定义来证明.
