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1、 第一讲 一元一次方程的应用（一）【知识梳理】（1） 销售问题：商品的利润是商品的售价与进价(成本)之差,也就是: 商品利润_,当售价大于进价时,赢利,反之,售价小于进价时,亏损,此时商品利润用负数表示.商品的利润率是指商品的利润占商品进价(成本)的百分比,也就是:商品利润率 = 100% ,利润率是正数,说明赢利,反之, 利润率是负数,说明亏损.打几折是指按标价的百分之几十出售,也就是商品的标价打折率.（2） 银行储蓄问题：利息本金利率存期；本息本金利息，利息税利息利息税率。 【例题精讲】【例1】 一件夹克衫按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？巩固1
2、.某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（ ）A.10% B.9% C.15元 D.15%2.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元. 3. 某商品进价为500元，按标价的9折销售，利润率为15.2%.求商品的标价为多少元？ 拓展一（2005年安徽省中考题）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次买书籍的原价.拓展二 （2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400
3、把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙销售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5(元/把)1 (元/把)0.55(元/片)成本2 (元/把)5 (元/把)0.05(元/片)【例2】小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？巩固1. 我国规定对储蓄存款利息要征收个人所得税，税率为20%，某人在银行存了4000元，定期一年，年息为90元，存款到期时，应缴利息税为（ ） A. 800
4、元 B. 818元 C. 72元 D. 18元2.一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入本金是元.3.小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？【课外练习卷】【例1】 商品降价20%后的售价为m元，那么该商品的原价为_元.【例2】 一件标价为600元的上衣，按照8折销售仍可获利20元。设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. B.C. D. 3.某商店卖出
5、两件衣服，每件60元，其中一件赚了25，另一件亏了25，那么这两件衣服卖出后，商店是 （ ） A. 不赚不亏 B. 赚8元 C. 亏3元 D. 赚6元4.某商店提价25%后，要想恢复原价，应降价（ ） A. 40% B. 25% C. 20% D. 20%5.在商场经常可以看到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，试求这样的玩具赛车的进价是多少元?6.国家规定存款利息纳税办法是：利息税=利息20%.已知一年定期年利率为2.56%.小明取出一年到期的本金和利息时，缴纳了利息税5.12元，
6、则小明一年前存入银行的钱为多少？第二讲 一元一次方程的应用（二） 行程问题、工程问题【知识梳理】一、行程问题1、行程问题的基本公式：路程=速度时间2、相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程3、追及问题的等量关系： 同时不同地：追者路程-被追者路程=间隔距离 同地不同时：甲走路程=乙走路程4、顺水逆水问题的等量关系： 顺水行使路程=逆水行使路程 顺水速度=船在静水中的速度+水速 逆水速度=船在静水中的速度-水速二、工程问题 6）若题目与工作总量的大小无关，常把工作总两看作“单位1”【例题精讲】【例1】甲、乙两人的家相距10千米，已知甲骑车的速度为6千米/时，乙骑车的速度是8千米/时；星期
7、天甲骑自行车去乙家，乙骑车从家里出发接甲。（1） 若两人同时出发，那么他们经过多长时间相遇？（2） 若甲先出发20分钟，那么乙出发多长时间后与甲相遇？巩固1、甲、乙两人相距446米，甲每秒走8米，乙每秒走6米，他们分别从A、B两地出发，相向而行，如果甲走了12秒后乙才出发，那么乙出发后几秒两人相遇？2、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过2h相遇.已知甲比乙每小时快2.5千米，求乙每小时行多少千米。【例2】一天，小明以90米/分的速度上学，4分钟后，小明的父亲发现小明忘了带作业本，于是立即以150米/分的速度去追小明。已知小明家距离学校1000米，问父亲能在途中追上小明吗？
8、如果能，需用几分钟？巩固1、两地相距120千米，甲、乙两车同时分别从两地向同一方向行驶，甲车在前，每小时40千米，乙车在后，当乙车追上甲车时用了4小时，你能求出乙车的速度吗？2、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，环形跑道一圈长400米（1）若两人同时同地同向而行，经过多少时间第2次相遇？（2）若两人同时同地反向而行，经过多少时间第7次相遇？【例3】一船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用了5小时，则甲、乙两码头相距多远？巩固一只船从一码头顺流而下，再逆流而上，打算在9小时内回到出发的码头。已知这船在
9、静水中的速度是18千米/小时，水流的速度是2千米/小时。问此船最多走上多少千米就必须返回，才能保证在9小时内回到出发的码头？【例4】某车间加工一批零件，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做3h，剩下的部分由甲、乙两人合做，则甲、乙两人合做的时间是做少？巩固1、某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由乙组做需要15天完成。为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？ 2一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果
10、6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？【课外练习卷】1、一轮船航行于两个码头之间，顺水需6小时，逆水比顺水多用了4小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。2、某学生队伍以4km/h的速度外出春游，他们从学校出发了h后学校派一名老师骑自行车追赶学生队伍送通知，老师用24分钟追上学生队伍。老师追上学生队伍时距离学校多远？3、A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从站出发，每小时行驶60千米，一列快车从站出发，每小时行驶80千米，问： （）两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？ （）两车相向而行，慢车先开28分钟，快车开出后多长时间相遇？4、甲、乙两输油管向
11、油轮注油，甲管独注需60小时，乙管独注需120小时，问两管同时注油多少小时可注满油轮的1/4？5、一架飞机飞行在两城市之间，顺风需2小时45分，逆风需3小时，已知风速是20千米/时，请问两城市之间距离多远？第三讲 一元一次方程的应用（三） 决策、节约用水、打的问题【例题精讲】【例1】 某校校长暑假带领该校市级三好学生赴北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全价六折优惠。”若全票价为240元，问：（1） 当学生人是数为多少时，两家旅行社收费一样？（2） 设学生有x 人，当x满足什么条件时，选择甲旅行社合算？巩固根据下面的两种移动电话计
12、费方式表，考虑下列问题：（通话均指拨打本地电话）全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分0.4元/分钟（1） 一个月内通话时间多少分钟时这两种移动电话用户每月需缴的费用相同？（2） 若李老师一个月通话约为80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式更合算一些？并说明理由。【例2】某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12吨，按每吨2.5元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨5元收费，如果某居民五月份缴纳水费50元，则该居民这个月实际用水多少吨？ 巩固为了能有效的使用电力资源，市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每
13、千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00每千瓦时0.30元（“谷电”价）。王老师家五月份用电量为300千瓦时，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”多少千瓦时？【例3】学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.2元。某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程？巩固某市出租车的收费标准是：起步价7元（行程不超过3千米），行程超过3千米后，按每千米2.4元（不足1千米按1千米计算）收费。某人在本市乘出租车从甲地到乙地共付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是多少？【课外练习卷】1某市居民生活用电基本价是每度0.4元，若每月用电量超过m 度，超出部分按基本电价的70%收费。（1） 某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求m。（2） 若该用户六月份的电
