《精编北师大版八年级上册6.1 平均数第一课时导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精编北师大版八年级上册6.1 平均数第一课时导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精编北师大版数学资料6.1 平均数(第一课时)【学习目标】1能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2会求一组数据的算术平均数和加权平均数。【学习过程】活动1:认识平均数生活中常常会对两组数据进行比较,如章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好,甲乙两个球队中哪个队的球员更高。1.在篮球比赛中,队员的身高是反映球队实力的一个重要因素,能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗?2.CBA(中国篮球协会)20112012赛季冠亚军球队主要队员的身高、年龄(截至2012年)如下:北京金隅(冠军)广东东莞银行(亚军)号码身高/厘米年龄/岁号码身高/厘米年龄/岁318835320531
2、61752852062171902761882381882271962991962282012910206229211251219529101902313209221120623202041912212232118523202032125204232221622311952830180193221126322072151202260183275522729上述两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队的队员更为年轻?你是怎样判断的?学习链接13.计算北京金隅(队队员的平均年龄?与同伴交流。交流反思4.大家有哪些不同的做法,各有什么特点?学习链接2运用巩固5.下面是某班30位同学一次数学
3、测试的成绩:95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。活动2:认识加权平均数学生是平等的,因此,不同学生的考试成绩的地位相同。生活中,关于一个事物的各个数据,它们的重要性可能不同。我们看一个例子。例题示范1某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩ABC创 新728567综合知识507470语 言884567(1)如果根据三项测试的平
4、均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?解:(1)A的平均成绩为:_;B的平均成绩为:_ _;C的平均成绩为:_.因此候选人_将被录用。(2)根据题意,三人的测试成绩如下:A的测试成绩为:(分);B的测试成绩为:_;C的测试成绩为:_。因此候选人_将被录用。2.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数,作为它的平均收益时,你认为合理吗?归纳概括3.上面两个例子中,同一组数据中各个数据的“重要程度”不一定相同。生活中还有类似的例子吗?如何求这些数据的平均数?学习链接3运用巩固4.某校规定学生的
5、体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是:92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?活动3:反思小结1.举例说明实际生活中,平均数或加权平均数的运用。2某条小河平均水深1.3米,一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险?*3.在求平均数时,若n个数中x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次,那么这n个数的平均数可以怎样表示?活动4:自主反馈1.某小组的体能测试成绩状况如下:45分的有3人,44分的有3人,43分的有2人,41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平
6、均成绩是 分。2.某班一次语文测验的成绩如下:得100分的3人,得95分的5人,得90分的6人,得80分的12人,70分的16人,60分的5人,50分的6人,则该班这次语文测验成绩的平均分数是( )。A.70分B.80分C.16分D.10分气温3534333228天数232213.某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。4.抽样调查了20名同学的打字速度(字/分),结果如下:15,18,10,32,8,12,13,17,9,9,27,18,4,6,11,14,16,21,25,12。求这20人打字的平均速度。*5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件,甲组
7、有工人18名,平均每人每天加工零 件15个;乙组有工人20名,平均每人每天加工零件16个;丙组有工人7人,平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数) 【学习链接】1.在日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地,对于n个数x1,x2,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为。年龄/岁1922232627282935相应的队员数142212212.方法多样,常见的方法有:方法1:观察表格,共有15个球员,我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数,即,平均年龄=(19+22+22+22+22+23+23+26+26+27+28+2
8、8+29+29+35)(1422122+1)=25.4(岁)。方法2:观察到有些球员的年龄相同,先求出这些相同球员的年龄,再求和,除以球员人数。即,平均年龄(191224232262271282292+351)(1422122+1)=25.4(岁)。方法3:观察到球员年龄都在20岁左右,写出每个球员年龄与20岁的偏差:-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15,求出这组新数的平均值:(-1+2+2+2+2+3+3+6+6+7+8+8+9+9+15)(1422122+1)=5.4(岁),然后再加上每个数字均剩下的部分20,即平均年龄=20+5.4=25.4(岁)。数据较小,且较分散时常用方法1。出现很多重复数据时,常常运用方法2.数据相对比较集中,都较为接近某一个数据时,常用方法3.3.实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权”。例如,在例题中4,3,1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权,而称为A的三项测试成绩的加权平均数(weighted mean)。