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1、成都中考圆压轴题训练 一选择题（共15小题）1.如图1,的直径为AB，过半径A的中点G作弦CEAB，在上取一点D，分别作直线CD，ED,交直线B于点F、M.(1)求COA和FDM的度数；(）求证:DMCOM；（3)如图2,若将垂足改取为半径OB上任意一点，点D改取在上,仍作直线CD、D,分别交直线AB于点F、.试判断：此时与否仍有FDMCOM？证明你的结论.已知:如图,B为半圆的直径，为圆心，是弧A的中点，四边形ABD的对角线AC、BD交于点E.(）求证：ABEDBC;（2)已知B,C=，求sinEB的值；（3）在(2)的条件下，求弦AB的长如图,在半径为2的扇形AOB中，AO=90，点是弧A
2、上的一种动点（不与点A、B重叠)ODC，OAC，垂足分别为D、.(1)当BC=1时，求线段OD的长;(）在E中与否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请阐明理由;(3)设BD=x，DE的面积为y,求y有关x的函数关系式,并写出它的定义域.4如图，M交x轴于B、C两点，交轴于A，点的纵坐标为2.B（3,O），C(，）（）求M的半径；（）若EAB于H，交y轴于F,求证:EHH(3）在（2）的条件下求AF的长5.已知:如图,ABC内接于,C为直径,DBC于点,点E为DA延长线上一点，连接BE,交O于点F，连接F,交AB、A于M、N两点.（1）若线段AM、AN的长是有关的一元
3、二次方程2m+n2mnm2=0的两个实数根，求证:AM=A；（）若A=,DN,求E的长；（3）若在（1）的条件下，M:B=9:4，且线段B与E的长是有关y的一元二次方程5y21ky+102+5的两个实数根,求直径BC的长.如图，以O两条互相垂直的直径所在直线为轴建立平面直角坐标系，两坐标轴交于A,C，D四点,点P在弧CD上，连A交y轴于点，连P并延长交轴于点F.(1)求FE的度数；()求证：OB2=OOF；(3）若的半径为,以线段OE，F的长为根的一元二次方程为2x=0,求直线CF的解析式；(）在()的条件下,过点P作的切线PM与x轴交于点M,求CM的面积7.如图,AB为O直径，且弦CD于,过
4、点的切线与D的延长线交于点(1)若M是A的中点，连接ME并延长ME交C于.求证：MNBC(2)若cosC=,DF=3,求O的半径.（）猜想线段AE、B、CN、CB之间有如何的数量关系?证明你的猜想8已知：AB是O的直径，DA、C分别是O的切线,点、C是切点，连接D交弧C于点,连接AE、CE(1）如图1,求证:EA=EC；(2)如图2，延长O交O于点,连接CF、BE交于点,求证：CGE2F；()如图3，在（2)的条件下，DEAD,EF=2，求线段CG的长9.已知:如图，BC内接于O,直径CD,垂足为，弦BF交CD于点M，交于点N，且BF=,连结A.(1)求证:ADEDB;（2)请判断线段BM、M
5、N、M之间有如何的等量关系，并予以证明;(）当ACB30,O半径为4时,求的值1如图，在中,以A为直径作O交C于点,交AB于点G，且D是B中点,DEB，垂足为E,交AC的延长线于点F.(1）求证:直线E是O的切线；(2)若F3，csA=,求出O的半径和E的长；(3）连接G，在(2)的条件下，求的值.1如图，在S中，AB是直径，C、是弦,D是外一点,且DC与相切于点C，连接DS,D，其中DS交BC于E，交S于F,F为弧BC的中点()求证:D=D；（2）若AB=10,AC=6，P是线段DS上的动点,设DP长为x,四边形ACDP面积为y求与x的函数关系式;求P周长的最小值，并拟定这时x的值.12.如
6、图，AB是0的直径,AC切于点,A是0的弦，CD于F交0于E，连接DE,B,BDAE.（1）求证:C=BE；(2)如果AB=1,tnAD=,求AC的长;（）如果DE，A1,求四边形AED的面积3.如图,在锐角ABC中，AC是最短边;以A中点为圆心，AC长为半径作O,交BC于E,过O作DB交O于D，连接AE、D、DC(1）求证：是的中点;(）求证：DAO=B+BAD；（3）若,且AC=4，求CF的长.14.己知:如图AC内接于O，B为直径,CBA的平分线交A于点,交O于点D，DAB于点E，且交A于点P,连接A（1)求证:DADB;（2）求证:P是线段AF的中点；(3)若O的半径为5，F=,求ta
7、ABF的值.15在ABC中,ABC=9,B4,BC=3,O是边AC上的一种动点,以点为圆心作半圆，与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作ED，交射线AB于点P，交射线B于点F()如图，求证：ADAE；()设OA=x,AP=y，求y有关x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当B=1时，求线段AP的长. 二解答题（共5小题）1如图1，在平面直角坐标系xy中，点M在x轴的正半轴上，M交x轴于A、B两点,交轴于C、D两点,且为的中点，E交y轴于G点,若点的坐标为(2，），AE=8.(1)求点C的坐标；（2）连接MG、BC，求证：GC；(3）如图2,过点D作M的切线，交轴于点P.动点在M的圆周上运动
8、时，的比值与否发生变化？若不变,求出比值；若变化,阐明变化规律.17如图1，以AC的边A为直径的O交边BC于点E，过点E作的切线交AC于点，且EDA(1）试判断ABC的形状,并阐明理由;（2）如图2,若线段B、D的延长线交于点F，C=7,=2，求O的半径和BF的长18.如图,A、AC分别是O的直径和弦，点为劣弧AC上一点，弦DAB分别交O于E，交B于H，交A于F.P是E延长线上一点且P=PF.（)求证：PC是O的切线;(2）点D在劣弧A什么位置时，才干使A2=DEDF,为什么?（3）在(2）的条件下,若OH=，AH=2,求弦AC的长.19.如图所示,P是O外一点,P是O的切线，A是切点,B是
9、上一点，且PA=PB，连接A、O、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q()求证:B是O的切线；（2）求证：AQQ=OQ;（3)设OQ=，若，Q15，求AB的长20如图,已知点C是以A为直径的O上一点,A于点，过点B作O的切线交直线AC于点,点为的中点,连接E并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G（1)求证：AEFD=AEC;(2)求证：FC=F；（3）若FBFE2,求O的半径r的长1.如图,PB为O的切线，B为切点,直线O交于点E、,过点作PO的垂线B，垂足为点D，交于点A，延长AO与交于点C,连接C，F(1)求证:直线A为O的切线；(2)试探究线段E、O、O之间的等量关系，并加以证明
10、；（3）若B=6,ta,求oCB的值和线段PE的长.22.已知：如图,在半径为的中,A,CD是两条直径，为OB的中点，C的延长线交O于点E，且EMC.连接DE,E(1)求证:AMB=EC;（)求sinOB的值；（3）若P是直径AB延长线上的点，且P=12,求证:直线P是O的切线.23如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点,过C作DB于点，D交于点F，过C作CGA交BA的延长线于点G.(1）求证:CG是的切线（2)求证：AF=.(3）若EAB=0，C=,求A的长24如图，在BC中，B90,AB=C，A是O的直径，O交C于点,DEC于点E,BE交O于点F,连接F，AF的延长线交DE
11、于点P（）求证:E是O的切线；（2）求tanBE的值;()若OA2，求线段A的长.25.如图，ABC内接于O，且AB为的直径.ACB的平分线交O于点D，过点D作的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AEC于点E,过点作BFCD于点F（1)求证：DPA；(）试猜想线段A，EF，BF之间有何数量关系,并加以证明;（3)若AC=6，BC=8,求线段PD的长.26.如图，已知AB是O直径，是O的弦，弦D于点，交BC于点，过点C作O的切线与ED的延长线交于点P.(1）求证：C=G;（2）点C在劣弧AD上运动时,其她条件不变,若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系,并写出证明过程;
12、（3)在满足（)的条件下，已知O的半径为，若点O到BC的距离为时，求弦的长.如图,AB，A分别是半O的直径和弦,O于点D,过点A作半O的切线P,AP与OD的延长线交于点P.连接P并延长与的延长线交于点F(1)求证:C是半O的切线;（2)若CA=0，AB=1，求线段B的长.如图1，AB为O的直径,直线CD切于点C,ADC于点D，交于点.（1）求证：AC平分DB；（)若A=5D，求证:A=3DE;（3)如图,在(2）的条件下，F交O于点F，若A=1，AF=5，求的长.29.已知四边形AC内接于O，ADC=90,0,对角线C平分DCB，延长DA,C相交于点（1）如图1,EB=AD,求证：ABE是等腰直角三角形;（2)如图2，连接E,过点E作直线EF,使得OEF=3，当30时,判断直线F与O的位置关系，并阐明理由30.如图,B为O的直径,P是BA延长线上一点,切于点C，G是的弦,CGAB,垂足为D.（1)求证:A=A；（2)过点作AEP，交于点E,交D于点F,连接E若in=，C5，求BE的长.成都中考圆压轴题训练参照答案 一.选择题(共15小题）1. ;2.；3 ;4 ；5. ； ;. ；9. ；1 ；1 ;12. ;13 ；1 ；5 ;二解答题（共5小题）6 ；1. ；18. ；9. ;2. ;21. ;2 ；23. ；24 ；25 ;6；27 ；28. ;9. ；0. ;
