《2019甘肃省高三上学期数学(期中考试理)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019甘肃省高三上学期数学(期中考试理)试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三年级期中考试试题数 学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第U卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 U 是实数集 R,集合 M = x|x2 , N = x|y=log2（x 1） ,则（?uM） CNI 为（）A. x|1x2 B. x|1 2C. x|11，则p：任意 x R, sin x1C. 若p且q为假命题，则p、q均为假命题D. x2 + 2x 30是命题.【答案】B【解析】【分析】结合命题、否命题、命
2、题的否定的定义及复合命题的真假判断方法，依次判断即可。【详解】命题 若x2 3x+ 2= 0，则x= 1”的否命题是 若x2 3x+ 2工0,贝U1否命题，选项A错误；若p且q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，选项C错误；对于一个命题有题设和结论两部分构成，选项D，显然不符合，故错误。所以答案选B。【点睛】本题考查了命题、否命题、命题的否定的定义及复合命题的真假判断，综合性较强，此类问题的关键是掌握其定义和判断方法。3条件p： 2x4,条件q : (x + 2)(x+ a) 0,4已知 f(x)=且 f(0) = 2, f( 1) = 3，贝V f(f( 3)等于()I 日 + b x0.
3、A. 3 B. 3 C. 2 D. 2【答案】D【解析】【分析】I吧x根据条件f(0) = 2, f( 1)= 3,可求a = - 1，得到)=1, ，最后代入即可。3円【详解】因为f(0) = 2, f( 1) = 3,所以.卜，:.: I ；所以.，,把 代入所以 f(f( 3)=、； =2。答案选 D。【点睛】本题考查了分段函数求值，属于基础题。分段函数求值时，一定要先看定义域，再 把自变量的值代入相应的解析式，如果含多层求值的，则由内向外，依次进行。2兀5已知 sin( a =-，且 a ( 7, 0)，则 tan(2 a的值为()nA.5B.-5C.D.20【答案】【解析】【分析】先
4、由诱导公式得到，再计算 tan(2 a。2 一 、，、，同角三角函数关系得A-53 3、 2【详解】因为-1_,所以，兀因为 a ( , 0),2sina. 11 Ja =cosa_2=f。答案选A。【点睛】本题考查了诱导公式，同角三角函数关系及三角函数在各象限内的符号等知识点, 都属于基本知识，比较容易，但在求三角函数的值时，较容易出现符号错误，需要注意。6.设函数f(x)=sin(x+.)，则下列结论错误的是()A. f(x)的一个周期为-4 n B. y=f(x)的图像关于直线对称x=5jcjeC. f(x+ n)的一个零点为x= ： D. f(x)在(，n)单调递增【答案】D【解析】
5、【分析】根据-的性质，从周期、对称轴、零点和单调性分别讨论，即可得到结果。兀2k兀【详解】对于函数f(x)=sin(x+-)，其周期.=1、：:，当匸-：时，周期为-，.,选项A正确;3山它的对称轴万程为7T一 6兀7L1当1时，选项B正确；它的零点为 ,t ,所以,334兀即10 在1, 1上恒成立，且 f(- ) ( )0 在 1, 1上恒成立，所以得函数 在区间1, 1上单调递增，I 1所以函数 在区间内至少有一个零点；由于函数在区间1, 1上单调递增，所以函数在区间1, 1内有唯一的零点。答案选C。【点睛】本题考查零点存在定理的应用，关键在于定理成立的两个条件：(1)函数 在区间I-
6、-I上连续；(2)当已知函数为单调函数时，可说明)函数 在区间 内有唯一零点。8将函数y=sin(2x+J图象上各点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)，再向右平5兀移m (m0)个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小值为()A.B. C. D.66824【答案】C【解析】【分析】先进行图像平移，得到平移后函数的解析式，写出对称轴，再根据对称轴求最小值。【详解】将函数 y=sin (2x+ )图象上各点的横坐标缩小到原来的一半，再向右平移m (m0)个单位长度，得到的函数解析式为.-Il- :.m 、兀 兀7C kit令!mI._，解得-=117T因为，当时，m最小为。答案选G【
7、点睛】本题考查了三角函数的图像平移及性质。在进行图像平移时，无论是先平移后伸缩，还是先伸缩后平移， 都是对横坐标产生影响，所以只对变量x进行相应的运算，还须注意的是：当 U 时，图像被压缩，当J 时，图像被拉伸。9.已知函数f(x) = Atanx+册( 0,卜0, 30)或y = Acos(x+妨+的解析式的步骤M_m M + m(1)求A, B，确定函数的最大值 M和最小值m,则A=, B =.求3,确定函数的周期 T,贝U 3=.(3)求常用方法有代入法：把图象上的一个已知点代入(此时要注意该点在上升区间上还是在下降区间上)或把图象的最高点或最低点代入.则 m的取值范围为()五点法：确定
8、 $值时，往往以寻找(2 m)x五点法”中的特殊点作为突破口A. ( s, 1) B. (1,2) C. (0,2) D. ( 1,2)【答案】B【解析】分析：，当 时，的根(2 - in)详解：(1) J：-.1 + m,(2 - mYx + m) - 2x2(2 - m),厂(2)，整理可得 ，由图可知(X2 十 m)2，或者，解得由(1) (2)可知-，故选B点睛：由图像求参数的取值范围，抓住关键点(零点、已知坐标的点、极值点、最值点)的位置，往往利用导数研究函数的关键点的位置。.卄Id = ad be,若 cos 尸亍，腕沁 cosp|11.定义运算sinti siin|3| _ 氏3
9、I兀，0 3 a，则 3=()兀兀兀兀A.B. C. D.）2643【答案】D【解析】【分析】根据新定义，先求出-irini |：i，由同角三角函数关系求，n ，再进14147行角变换3 -计算其余弦值即可。Sllld S1： cosa cosp|【详解】因为inp. _ 3/3H_T4.3丽所以-Hl- : -l：l.:- =即.,Ia=,745sina =714因为 0 3 a，且 COS r Zi13所以 U II 13 43 35 1= =7 14 714 2TL所以，答案选D。3【点睛】本题考查三角恒等变换计算求值问题，此题是给值求角类问题，求解时要注意以下几点：（1 ）在根据所给三
10、角函数值求其它三角函数值时，一定要注意角的取埴范围；（2）注意角的线性变换在解题中的应用，如本题中I；门的变换。（3）求角时一般选择求某一个三角函数即可，但是要尽可能的避免讨论符号问题。12已知f(x )是定义在R上的偶函数，其导函数为f刈，若fx) f (x)，且f (x+ 1)= f(3 x), f (2 015) = 2,则不等式 f (x)2ex-1 的解集为()IA. (1 ,+g)B. (e,+)C. ( g, 0) D.(汽 )c【答案】A【解析】【分析】，求函数的导数，研究函数的根据函数的奇偶性和单调性推导函数的周期性，构造函数 单调性即可得到结论。【详解】因为函数 f(x)是定义在R上的偶函数，所以 f (x+ 1) = f (3 x)=:,所以.，即函数是周期为 4的周期函数，因为P：?：/. -? -1=丨 I二所以,、工 /f(x)n t + . _.f(x)cv-f(x)cx设，则其导函数
