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1、word第 14周第 1课时总第 43课时课题：二次函数的定义【学习目标】1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。【学习重难点】重点：二次函数的概念。难点：确定实际问题中二次函数的关系式。【学习过程】一、预习交流1思考：1圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出圆的面积S与半径R之间的函数关系式。2一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积Sm2与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。3农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y台与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？2.归纳：1函数
2、解析式均为整式；2自变量的最高次数是2。3.定义：一般地，如果y=ax2+bx+ca0，那么y叫做x的二次函数。【注意】这里b，c没有限制，而a0。练习一：如下函数中，哪些是二次函数？哪些不是二次函数？假如是二次函数，指出a，b，c？1y=2-3x2； 2y=x (x-4)；3y=x2-3x-1； 4y=x2+3x-8；5y=7x1-x+4x2； 6y=x-66+x。 (7 ) y= 8y=(x-2)2 - x2 ； 练习二：假如函数是二次函数，如此m为二、精讲点拨例1当k为何值时，函数为二次函数？例2写出如下各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积ycm2与它的周长xcm之间的函数关系
3、；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，假如不计利息，求本息和y元与所存年数x之间的函数关系；菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积Scm2与一对角线长xcm之间的函数关系，当时，。当时，求的值三、拓展延伸1.考察如下函数：，是自变量中，二次函数是：。cm的无盖正方体形纸盒的外表积为cm，如此，其中的取值X围是。倍，如此该矩形的面积与宽之间函数关系式：。4. 如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式：。5. 如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积()与它与墙平行的边的长(
4、m)之间的函数关系式：。是二次函数，求m的值四、系统总结学生谈谈自己的收获五、 限时作业第 14周第2课时总第 44课时课题：二次函数的图像和性质1【学习目标】1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。 2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。 3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质开口方向、对称轴、顶点坐标。 【学习重难点】二次函数y=ax2的图象的作法和性质【学习过程】一、预习交流旧知回顾1正比例函数、一次函数、反比例函数的图象分别是什么
5、？2画函数图象的方法和步骤是什么？分小组画出函数y=x2;y=-x2;y=2x2; y =-2x2;y=x2;y=-x2的图像，并 预习课本26-28页的内容，了解以下问题：1形如y=ax2的函数的图像叫什么？2图像的开口方向取决于谁？3这类图像有哪些性质？4图像的开口大小与谁有关？5这类图像是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是谁？顶点坐标是什么？图像有最高点还是最低点？函数值有最大值还是最小值？二、精讲点拨探究一、二次函数y=ax2 的函数的图像和性质 每小组交流你们所画的图像，结合课本的预习，从图像上获取到哪些信息？1、2组；3、4组；5、6组合作交流，找出你们所画图像的一样点和不同点从图
6、像的形状、开口方向、大小、与坐标轴的交点、对称轴、增减性上交流完后，完成如下问题：总结：y=ax2的图象和性质：1.该图象的形状 ； 2.该图象与x轴有，没有公共点，如果有公共点坐标是 ；3.当a0时，图像开口向 ，顶点是图像的最 点；当a0时，图像开口方向向 ，顶点是图像的最 点；4.在不同的象限内，y是如何随x的变化而变化的？5.该图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？解析式开口方向顶点坐标对称轴函数最值y=ax2巩固运用：应用：1说出二次函数y=1/3 x2 和 y= -5 x2 有哪些性质2说出二次函数y=4 x2和 y= -1/4 x2有哪些一样点和不同点？三、拓展延伸典例剖
7、析：例：课本30页B组题1四、系统总结小结：通过本节课学习，你有哪些收获？学生小结五、限时作业1、抛物线y=-2x2不具有的性质是 A开口向下 B对称轴是y轴 C与y轴不相交 D最高点是原点2、抛物线y=-x2的开口方向向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，假如点5，m在其图像上，如此m= ;3、抛物线y=-2x2与y=-x2的一样点是 ，不同点是 。4、假如a1，点-a-1,y1,(a,y2),(a+1,y3)都在y=x2的图像上，判断y1 、y2 、y3的大小第 14周第 3课时总第 45课时课题：二次函数的图像和性质2【学习目标】1使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)
8、2型的图象2使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点【学习重难点】二次函数y=ax2+k的图象的作法和性质【学习过程】一、预习交流1、二次函数y=ax2的函数的图像和性质 2、二次函数y=ax2+k的图象的作法和性质二、精讲点拨1画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象(1)列表：(2)在同一平面直角坐标系中画出图象；x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038(3)结合图象分析研究以下问题：1抛物线y=x2+1，y=x2-1与y=x2的一样点与不同点是什么？(答：形状一样；位置不同)2抛物线y=x2+1的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_；(答：向上；y轴；(0，1)3抛物线y=x2-1的开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标_(答：向上；y轴；(0，-1)(1)列表：(
