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1、高考数学精品复习资料 2019.5石嘴山三中高三年级第三次适应性考试 数学(理科)一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1集合 A. B. C. D. 2.已知在复平面内是虚数单位,复数 对应的点在直线,则A. B. C. D. 3下列命题中,是真命题的是A,使得 B C D是的充分不必要条件4设,是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:,则; 若,则;若, ,则;若,=, ,则其中正确命题的序号是A和 B和 C和 D和5已知数列中,则其前六项的和是A16 B20 C33 D120 6已知非零向量的夹角为,且,则A B1
2、C D27.已知函数的部分图像如图所示,下列说法正确的是A函数的最小正周期为B函数的图像关于点对称C.将函数的图像向左平移个单位得到的函数图像关于轴对称D函数的单调递增区间是8.已知某几何体的三视图(单位:cm)如右图所示,则该几何体的体积是A108 cm B100 cm3C92 cm D84 cm39. 设A .3 B.4 C.5 D.6,则球O的表面积为A. B. C. D. 11已知函数在R上的导函数为 ,若恒成立,且,则不等式的解集是A B C D 12已知定义在上的函数对任意的都满足,当时,若函数至少6个零点,则实数的取值范围是A B C D二填空题:(本大题共4小题,每小题5分共2
3、0分. )13.九章算术“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共为4升,则第五节的容积为 升.14. 已知直线:()被圆:所截的弦长是圆心 到直线的距离的2倍,则 .15.已知,,那么= .16已知函数给出以下四个命题: 不等式恒成立; ,使方程有四个不相等的实数根; 函数的图像存在无数个对称中心; 若数列为等差数列,且,则 其中的正确命题有 (写出所有正确命题的序号)三解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示,在四边形中, =,且,()求的面积;()若,求的
4、长18(本小题满分12分)已知函数()若,求函数在处的切线方程;()讨论函数的单调性.19(本小题满分12分)设数列的前项和为,()证明:数列为等差数列,并求出;()设数列的前项和为,证明:20(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点()求的取值范围;()是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求值;如果不存在,请说明理由21(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,PAAD,ABCD,CDAD, AD=CD=2AB=2,E,F分别为PC,CD的中点,DE=EC()求证:平面ABE平面BEF;()设PA=a,若平面EBD与平面ABCD
5、所成锐二面角,求a的取值范围22(本小题满分12分)已知函数()若是函数的一个极值点,求的值;()若在上恒成立,求的取值范围;()证明:(为自然对数的底数)高三年级第三次适应性考试理科数学答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112选项ABDACAD BABDC二、填空题:(每小题5分,共20分,)13. 14. 15. 16 . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答出应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分) 【解析】()因为D=2B,所以 (2分)因为,所以, (4分)所以ACD的面积 (5分)()在ACD中,所以 (7分)在ABC中,
6、把已知条件代入并化简得:因为AB0,所以AB = 4 (10分)18(本题满分12分)19(本题满分12分)试题解析: (1)由,得,所以当时,得,即,所以,即数列是以为公差、首项为的等差数列,所以(6分)(2),(8分)又单调递增,故(12分)20(本题满分12分)()圆的方程可写成,所以圆心为,过且斜率为的直线方程为代入圆方程得,整理得直线与圆交于两个不同的点等价于,解得,即的取值范围为(6分)()设,则,由方程,又(8分)而 所以与共线等价于,将代入上式,解得(10分)由()知,故没有符合题意的常数(12分)21(本题满分12分) 证明:如图,(1)ABCD,CDAD,AD=CD=2AB
7、=2,F为CD的中点,ABFD为矩形,ABBFDE=EC,DCEF,又ABCD,ABEFBFEF=F,AB面BEF,又AE面ABE,平面ABE平面BEF(4分)(2)解:DE=EC,DCEF,又PDEF,ABCD,ABPD又ABPD,所以AB面PAD,ABPA以AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AP所在直线为z轴建立空间坐标系,(6分)则B(1,0,0),D(0,2,0),P(0,0,a),C(2,2,0),E(1,1,)平面BCD的法向量,(8分)设平面EBD的法向量为,由,即,取y=1,得x=2,z=则所以(10分)因为平面EBD与平面ABCD所成锐二面角,所以cos,即由得:由得:或所以a的取值范围是(12分)欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org