引力场与电磁场统一途径展望

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1、五、引力场与电磁场统一途径展望Ei nstein在临终前八个月曾表示：“我认为非常有可能，物理学不是建立在场的概念上，即不是建立 在连续体上的。如果是这样，那末，我的空中楼阁 包括引力论在内甚至连其他现代物理学也一样，都 将荡然无存。”由于 Einstein 的引力场与 Maxwell 的电 磁场都是从宏观物质存在总结出来的，且均为宏观物质 实体，所以统一场论思想也应从宏观存在入手。另外， 应力作用影响实在空间的几何形状，而与引力相类似的 电磁力作用同样也应该影响实在空间的几何形状。因为 空间和时间的客观意义在于：四维连续区是双曲面型的， 因此，从每一点出发，都有“时间的”（即ds2v 0 =

2、和“空间的”（即ds20）线元。【1】从这一点，统一场论理所当然地也应从宏观存在的空间的几何变形入手。 基于以上两点，从微观世界寻找统一场的考虑就不存在 了，这也符合 Einstein 的统一思想。如果接受 Einstein 的有引力场的对称度规张量 gv和电磁场的反对称电磁张量Fv考虑的一个对称部分 sik 和一个实数的或纯虚数的反对称部分 aik 之和而形成的表示度规的非对称张量 gik 的思想的话，那么， 我们将走入误区。因为引力场的度规张量v为对称张量，且每个元素是非矢量的协变分量和逆变分量的集 合纯几何量构成的；而电磁场的电磁张量Fv只能表示电磁张量，其中的每个元素是由只具有几何特征

3、 的纯电磁场量构成的，并非表示电磁场的空间度规成份 电磁场引起的空间的几何变形。因此，电磁场的空 间度规，不一定非为反对称张量 aik 不可由电磁张 量不能确定电磁度规的结构，也许与引力场相似它也是 对称张量。如果接受束星北的电磁与引力间的复数形式的 结合的话，虽然满足了相同符号的两个质点彼此相吸， 而相同符号的两个电荷彼此相斥的结论，但这也许得到 电磁与引力之间毫无相干这样的结果，尽管这对从总场 分解出电磁与引力的各分场有利，但和电磁与引力也许 是一个统一的相互影响的整体的可能性相矛盾。也许 Kaluza 的五维空间法是一个很不错的方法，但要注意的是电磁张量v并不代表空间的几何变形，要重新寻

4、找电磁的度规表示。这样，也许才能在更高维 的空间中构成一个单一的“统一场”。 综上所述，二场 的统一，一方面要在宏观世界上进行，另一方面，还要 相互和谐，不能是简单的合并，要符合物理的实在同一 性，也要符合物理意义。Einstein 曾指出：“我设法去找在形式上有点类 似于真空引力方程而又同总场有关的东西，把它作为总 场方程。” 【2】在宇宙物质的场方程中，曲率张量的出线应 该说是由于受到某种或者是引力或者是电磁力的作用而 引起的，即由于物质储备了能量动量而引起了周围时空 的曲率张量。这样，我们如果分析 Einstein 的引力场方 程就会知道，方程的左边是空间的几何变形量，我们不 妨叫它“几

5、何能量动量张量”（因为在平直空间的基础 上，几何变形应该说是“蓄能”的过程） ；而右边是物体 的能量动量张量形式。因为从作用力的角度来考虑，两 个质点的引力与两个异种电荷的引力在本质上的作用机 理是相似的都是吸引力，所以电磁作用同样会引起 与引力作用相似的空间几何变化，也许变形的程度有所 不同罢了。若对两个同种电荷质点的相斥来说，由于引 力引起空间变形的事实，斥力也应该会引起空间几何形 状的变化。从能量辐射的角度来说，引力辐射会引起空 间形状的改变，那么电磁辐射也应该影响空间形状，只 是影响的形状或程度不同罢了， Einstein 本人在 1923 年 发表的仿射场论一文中也得到了类似的结果。

6、 【 3】 此外， Einstein 的广义相对论的结论也与电磁场情况相 对应具有与电荷在其周围引起静电势一样的引力 势，即“电”分量；也有做圆周运动的电荷具有磁矩及 磁矩与磁矩之间的作用相类似的旋转的物体会有引力 “磁”矩，而且两个旋转物体之间会有引力“磁”矩的 相互作用。【 4】这样，我们应该考虑到有把 Einstein 引 力场方程修改为统一场方场的可能。从形式上看， Einstein 的引力场方程应该说是能量动量守恒的一部 分，因为在广阔的宇宙之中，除了引力的能量动量之外， 还有电磁的能量动量部分。由于在 Einstein 引力场方程 中左边已经是“几何的能量动量”形式了，所以可以认

7、为两种场的合作用所引起的合几何变形归因于这个“几 何的能量动量”形式，而右边的物体的能量动量形式应该变为电磁与引力共同作用下的物体的能量动量形式， 其中由于 Lorentz 力是电磁作用的另一种形式，它同样 会引起力效应和电磁辐射，所以为了包含所有客观的二 场作用，也考虑根据物体的能量动量守恒情况，在方程 的右边也应考虑到 Lorentz 力作功的情况，基于这些思 想，在不修正 Riemann 几何的情况下，左边的几何形变 应该是两种能量动量张量和 Lorentz 力作功的合作结晶。 这样，统一场方程可以写为v = 8n 02 02(T卩v+ /F a v J v dx v),其中 Ga v

8、为 Einstein 张量，G为 Newton引力常数，Jv为电流密度，Ta v为引力与电磁 能量动量张量之和。在这个方程中可以看到，电磁与引 力是不可分的统一整体，只是存在的环境不同，哪种成 份表现的更强与更弱的问题在大尺度宇宙空间中， 引力更强一些，相对地电磁力可以忽略，而在我们生活 的空间(比如实验室)和微观世界里，电磁作用更强一 些，引力可以忽略。当然，这个方程与 Einstein 的引力 方程相似，同样包含有物质的运动方程。而且从这个方 程中很自然地可以分解出 Maxwell 电磁场方程组和Einstein 引力场方程，这也许对引力场的量子化有好处， 能提供一个引力场的量子化方法，因

9、为电磁场可以量子 化，那么用同样的方法对统一场量子化，即可得到引力 场的量子化。Einstein 关于统一场论的贡献不止在于他提出了 统一场论的思想，而且还在于他让人们认识到电磁场是 不能直接几何化的，由于电磁质量的数值在实数集上量 子分布，引力质量的数值在实数集上连续分布，所以 electric field 的数值在实数集上量子分布， 引力场的 数值在实数集上连续分布，二者有着差异的一面 , 尽管 Einstein 的引力理论依赖于二次微分形式，然而电磁理 论却依赖于线性微分形式刀 A dx “,这可能是现代物理 学难以将其统一在一起的重要原因现代物理学未让 量子力学进入的唯一领域是引力和宇

10、宙的大尺度结构， 将引力场量子化遇到无穷大的困难。重整化可以消除无 限大的问题，但是由于重整化意味着引力质量的作用力 的强度的实际值不能从理论上得到预言，必须被选择以 去适合观测，因此重整化有一严重缺陷。目前要取得进 展，能够建议采用的最有力的方法，就是在企图完成和 推广组成理论物理现有基础的数学形式时，利用纯数学 的所有源泉，并在这个方面取得每次成功之后，试着用 物理的实体来解释新的数学特色。若将其统一在一起或 许需要创立新的数学工具，把拓扑空间与度量空间统一 在一起，认为离散与连续是相对性与绝对性的统一，把 标准分析与非标准分析统一在一起。空间时间结构 在 Planck 尺度下会有基本改变

11、，量子引力必须为一个时 间不对称的理论， 可以消除量子场论的无限大。 Einstein 讲：“有两种彼此独立的空间结构，即度规引力的结 构和电磁结构。、这就使我们相信：这两种场必定 对应于一个统一的空间结构。 ”当代著名的数学家和理论 物理学家Stephen W.Hawking在时间简史中写到：“然 而，如果我们确实发现了一套完整的理论，它应该在一 般的原理上及时让所有人（而不仅仅是少数科学家）所 理解。那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普 通的人，都能参加为何我们和宇宙存在的问题的讨论。 ” 无论是连续的观点或是分立的观点，他们都默认 自然是统一的观点， 分立的观点以古希腊的 四元素说

12、， 原子论以及现代物理的量子理论为代表，连续的观点以 迪卡尔的旋涡论以及奥斯瓦尔多的唯能论为代表；争论的结果大家都知道，以分立的观点胜利而告终。类似的争论在中国古代的思想史上也有过，比如说五行学说就是分立的观点，而诸如道家和佛家则持连续的观点。所谓分立学说和连续学说，一言以蔽之：构成自然本质的存在，究竟是分立的基本粒子，还是某种连续分布的存在。分立学说认为：自然统一于物质，物质是由基本粒子构成，空间是物质运动和变化的场所，他没有任何物理意义。连续学说认为：自然统一于某种连续变化的存 在，物质和空间是这种存在的运动和变化的表现形式。时空是物质存在的根本形式。当我们感觉到物质 存在的同时也就感觉到

13、物体间的相互邻接关系，以及在 同一地点事件发生的先后次序，即有了时空的拓扑概念。 我们可以利用一系列邻接关系不变的质点系来建立时空 的拓扑几何学。我们认为实践证明空间是三维的，由三 条开曲线的拓扑乘积所够成，即与 R3 同胚，而时间则是 一维的开曲线流型，即为 R 1。根据离散与连续的相对性与绝对性原理，电磁质 量的跃迁是物体运动的一种形式，是拓扑空间里的连续 运动；引力质量的运动是度量空间里的连续运动，在拓扑空间里也是跃迁。将引力场量子化进而建立起量子化 的引力场论（即量子引力）是当前的一个重大任务。与 广义相对论相比，标量张量引力论具有很强的竞争 力。广义相对论在宇宙学及天体物理学中的应用

14、已取得 巨大成功，但是许多疑难问题有待解决。例如奇性困难、 暗物质的构成及其存在形式、物理性质、在宇宙中占有 比例及其对宇宙演化的作用，物质反物质的不对称性， 宇宙常数，原初核合成，宇宙早期相边变过程的拓扑欠 缺问题等等。国际上若干大型空间和地面天文观测装置 （包括大型望远镜、引力波天文台、等效原理的检验装 置等等。将在今后若干年内投入使用，这将对现有的宇 宙学理论、引力波的预言以及等效原理的正确性提供更 精确的检验，随之而来的将是宇宙学和引力论的迅速发 展，为理论工作提供更多获取重要成果的机遇。根据相对绝对论物质世界的整体性与可分性既是 绝对的，又是相对的，所以电磁质量的数值在实数集上 量子

15、分布与引力质量的数值在实数集上连续分布既是绝 对的，又是相对的。根据 D.玻姆的隐秩序学说，完整运 动包罗一切、产生一切，引力场与 electric field 可 以统一在一起，这是由对称的绝对性所决定的。最近法 国一个研究小组证明，在重力的作用下运动的物体不会 毫无阻碍地下落，而是摇曳的、跳跃式地下落。这种运 动方式与围绕原子核运行的电子相似。从理论上说，这 个规律用于所有的物质。不过，在重力条件下，这种现 象极难观测。在极低的温度下，中子不带电子，移动非 常缓慢，通常会与质子一块形成原子核。研究人员设法 使中子与重力外的其它基本力场隔绝进行观察。在上百 次的下落运动观察中，人们发现中子下

16、落的过程并非一 个连续的过程，而是从一个高度跃迁至另一个高度，正 如量子理论所观测的一样。它进一步说明引力场与 electric field 可以统一在一起。 引力质量与电磁质量 可能是宇宙统一原的两种不同的表现形式。 1967 年 1968 年，格莱肖、 Steven Weinberg 和 Abdus Salam 在现代高能物理实验的基础上把规范场观念和对称性自 发破缺希格斯机制结合起来，中间玻色子获得引力质量， 而光子则仍为静质量等于 0 的玻色子，构造了一个统一 弱作用和电磁作用的模型，把自发破缺的观念引入规范 理论问题，它既解决了规范粒子的引力质量问题，又没有破坏对称精神，令人注意的是它的结果与实验符合得 很好，虽然从理论观点看来，它只是许多可能的模型中 的一个。【5】用波函数表示原子的态就意味着，在原子 的态中，空间的线性关系和时间的因果关系之间是由一