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1、战争与数学的关系从人类早期的战争开始，数学就无所不在关键词：军事数学应用战争数学是所有科学的基础，军事科学也不例外。从人类早期的战争开始，数学就无所不在，不论是发射弩箭还是挖掘地道，数学就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。虽然战争是个令人讨厌的话题，但战争却是人类不可避免的。一数学推进武器进步的步伐数学用之于军事，古已有之，如阿基米德设计各种弩炮、军用器械，利用抛物镜面聚太阳光线焚毁敌人船舰，后来数学用于军事也不过是侧重于航海。第二次世界大战是数学发展的转折点之一。大战初期盟军大败，英国退居英伦三岛，遭致德国的严重空袭，情势相当危急。英国空军虽然训练有素，然而数量太少，无济于事。所幸的是英国已
2、经有了不错的雷达系统帮助。怎样发挥雷达的作用，以弥补空军的不足？英国政府召集了一批科技人才（包括数学人才），收集相关数据，用科学方法分析，最后建立起了一套新的运作系统使得英国的空防力量提高了一倍。直到20世纪，科学发展促使武器进步，数学才真的可能与战争有密切的关系。当时，许多数学家投身于武器与战略的研究。他们的研究工作与空气动力学、流动动力学、弹道学、雷达及声呐、原子弹、密码与情报、空照守图、气象学、计算器等有关。另一方面，欧洲大陆许多第一流的数学家，为了逃避纳粹迫害而转往美国，使美国在战后一跃而成为第一流的数学强国。而冷战开始后，苏联在人造卫星方面先拔头筹，使美国政府大为吃惊，赶忙投下大量经
3、费，扩充大学基础科学，吸引世界各地的数学家来美国。数学的发展大大加快了军事武器的前进步伐。二破译密码的解剖刀一一数学1941年5月21日,英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”一一“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。1943年4月，日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋，到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将，将于4月18日上午9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾，山本的全部属员与他同行。这份电报当即被美国海军
4、的由数学家组成的专家破译小组破译，通过海军部长弗兰克诺克斯之手，马上被送到美国总统罗斯福的案头。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机截住，座机在离山本的目的地卡西里只有几英里的荆棘丛中爆炸。中途岛海战也是由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。从此，日本丧失了在太平洋战场上的制空权和制海权。三数学素质与军事指挥的关系指挥艺术则是指挥员通过运用兵力、筹划战法、控制战场等作战指挥实践活动来反映作战本质，表现自身才智谋略、意志风格的一种艺术。指挥艺术的“
5、运用之妙，存乎一心”，而真正要达到“妙”的境界，数学素质则不可或缺。而各个战争时期，须有不同的数学素质。(1) “庙算在先，谋智于上”“庙算”是我国古代最早提出的以计算取得军事胜利的概念。孙子特别强调，根据掌握的敌我双方的情况，立足于对已有的物质条件和战争潜力各方面进行比较，在打与不打，如何打、打到什么程度，怎样结束战争等关键问题上进行综合“庙算”考虑。通过计算并转之以谋略，对军事行为产生的各种可能性进行估测，制定预案，作出决策。只有“庙算在先”方能“谋智于上”。事实上，古今中外大凡名垂青史的军事指挥员几乎都是神机妙算、善于施谋计的高手，才能导演出许多流传千古，堪称指挥艺术神来之笔的战争活剧。
6、(2) 机械化作战时的运算分析随着科技和兵器的进步，作战规模不断扩大，作战地域更加开阔和复杂，单纯的思维活动已难以全面展开对兵力编成、装备器材分配以及作战决策等一系列复杂指挥活动进行计算和推演。单纯运用“庙算”对军事问题进行“模糊”分析已不适用，而代之以运用数学方法量化分析军事问题的“运算分析则成为指挥员的一种新的数学素质。运用数学工具加强定量运筹分析，既是提高指挥科学性的重要依据，也是机械化战争中提高战斗力新的增长点。如在二战中，太平洋战争初期美军舰队屡遭日机攻击，损失达62%,美军急调运筹学专家运用运筹学中对策论的最小化原理，从中找到最佳方法：当敌机来袭时采取急速摆动规避战术，可使舰船损失
7、率从62%下降到27%。(3) 信息时代的计算机仿真计算机仿真是集计算机技术、军事运筹理论、军事学、多媒体技术、通信技术、控制技术于一身的现代高科技。借助计算机仿真技术，可将历史经验的归纳和对未来的预测融为一体，把定性分析与定量分析、解析计算和过程仿真结合起来，把计算机的自动推理与专家学者的经验指导结合起来，并且可以合成动态的人工模拟战场，造就逼真的作战环境，可对未来作战行动、作战过程以及武器装备性能等进行描述和模拟，使受训者得到近似实战的高度模拟化的训练场所，从而为检验作战方案及战法的合理性和精确性提供了崭新的技术手段，为军事决策和指挥提供了更加精确的数量依据和新的方法。如在海湾战争之前，美军对战场态势建立起数学模型进行了大量的计算机模拟仿真。结果显示延长空袭行动即可消灭伊拉克军队有生力量30%50%，而美军地面战斗伤亡可从40000人下降到5000人，时间只需一周左右。据称，该模拟结果成为海湾战争指挥决策的重要基础。今日的“实战”已变成了对仿真结果的一种验证，真正实现了“运筹帷幄之中，决胜千里之外”。但“虚拟现实”也好，DIS技术也罢，再高超的“仿真”技术也都是不可能脱离数学手段而孤立存在的。
