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1、初中物理测量面积与体积课标定位一、考点突破1. 学会利用刻度尺间接测面积及面积的特殊测量方法； 2. 学会用刻度尺间接测量规则物体的体积；3. 学会用量筒测量不规则物体的体积。4. 知道一些特殊的测量体积的方法。二、重难点提示重点：量筒的使用难点：测量体积的特殊方法考点精讲一、面积的测量：1. 规则形状的面积：（1）用刻度尺测出物体的相关长度。（2）利用数学公式求出其面积：形状长方形面积公式S=ab（长方形面积=长宽）正方形S=a2（正方形面积=边长边长）平行四边形S=ab（平行四边形面积=底高）三角形S=ab2（三角形面积=底高2）梯形S=( a b ) h 2梯形面积=（上底+下底）高2圆
2、形 球的表面积S=r2（圆形面积=圆周率半径半径） S=4r2（球体表面积=圆周率半径半径4）2. 不规则形状的面积：一种方便操作的方法：测量时，在方格纸上画出物体的轮廓，看物体占了多少个小格（不 满一格时：大于等于半格算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面积。1 2 2 1二、体积的测量1. 规则物体的体积：（1）用刻度尺测出物体的相关长度。 （2）利用数学公式求出其体积：形状体积公式长方体V=abc（长方体体积=长宽高）正方体V=a3（正方体体积=边长边长边长）圆柱体V=Sh（圆柱体体积=底面积高）球的体积V=43r3（球的体体积=圆周率半径半径半径43）2. 用量筒测量液体的体积（
3、1）使用前：先观察量筒的测量范围，量筒的分度值。（2）使用：把液体缓慢倒入量筒。（3）读数：读数时，视线应与液面的最凹处相平。【随堂练习】有两个直径不同的量筒，量筒的最大刻度直径大的是 250 毫升，直径小的是 150 毫升，它们的最小刻度都是 5 毫升，现测量约 30 毫升的水，哪个量筒测量得较准确一 些？（ ）A. 直径大的量筒测量比直径小的准确B. 直径小的量筒测量比直径大的准确C. 两个量筒没有分别D. 条件不够，无法判断思路分析：由于最小刻度都是 5 毫升，直径大的量筒，由于横截面积较大，滴加相同液 体时，变化不明显，误差较大。答案：B3. 量筒测形状不规则物体的体积（1）先在量筒内
4、倒入适量的水，读取量筒内水的体积 v ；（2）把形状不规则的物块用细线系好，轻轻放入量筒内，读取量筒内液体的体积 v ； （3）物块的体积 vv v 。3 3 1 2 4. 测量较大物块的体积：借助溢水杯。【知识 链接】量筒的刻度均匀，是由于量筒的上下粗细均匀；量杯的刻度不均匀，是由于 量杯越往上，横截面积越大，刻度越密。典例精析例题 1 如图所示，量筒的最大测量值是 ，每个小格代表mL，量筒内水的体积为cm 。思路分析：由图知，量筒上 60mL 刻度线与 80mL 刻度线间又被分为 4 等份，则每一小格的体积V =60mL -40 mL4=5mL，即量筒的分度值为 5mL；量筒刻度的最大数值
5、是“100”，表示最大测量值是 100mL，量筒内水的体积为 55mL=55cm 答案：100ml；5；55。技巧点拨：量筒是测量液体体积的工具，读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的量程 和分度值，读数时视线与液面最凹处所对的刻度线相平。例题 2 量筒的应用：（1）用量筒测不规则固体体积的步骤如下：在量筒中注入适量的水，读出此时水面所 对应的示数 v ；把固体浸没在盛有适量水的量筒中，读出此时水面所对应的示数 v ，则待测 固体的体积 v_。（2）你认为：在上述操作过程中怎佯把握注入量筒内水的多少，才是“适量”的？ 答：_。2 11 2 1 21 2思路分析：适量的含义是既不过多，又不过少
6、。答案：（1）v v（2）注入量筒内的水至少能浸没放入其中的待测固体，且待测固体浸没在水中后，液面位置应低于量筒的最大刻度线。例题 3 有一薄壁啤酒瓶，如图所示，现只有适量的水、细线和直尺，你能否想办法测 出瓶的容积。请讲出道理，写出瓶容积的计算式。思路分析：显然无法直接测量容积，也不能直接用物体的体积公式计算。分析瓶的特点， 瓶身的形状有规则，是圆柱体，但是瓶颈及瓶颈与瓶身连接处不规则，应想办法处理该处， 只有此处容积不好测量，可以想办法替换它。不规则部分体积的巧妙转换成了解决本题的关 键。答案：先往瓶中装一定量的水，如图所示，测出水高h ，盖上盖子后将瓶倒置，测出空余瓶高 h ，再用细线绕
7、瓶一周，测出瓶身周长L ，计算瓶身所在圆柱体的底面积S p(L L2) 2 =2p 4pL2，则瓶容积为 v（h + h ）S（h + h ） 。4p提分宝典【高频疑点】量筒读数时，视线要与量筒内的“中心液面”齐平！俯视示数偏大；仰视示数偏小。【技巧突破】 量筒测小瓶的容积0 1 0 方法（1）：先在小瓶内倒满水，然后把水倒入量筒内，读取量筒内水的体积，即为小瓶 的容积。此方法由于小瓶内的水不可能完全倒出，测出的小瓶的容积偏小，粗略测量时可以 使用。方法（2）：在量筒内倒入适量的水，读取液体的体积v ，用量筒内的水把小瓶灌满，读 取量筒内剩余水的体积 v ，则小瓶的容积 vv v 。【综合拓展
8、】面积与体积的单位换算1. 面积单位换算：2. 体积单位换算：同步练习（答题时间： 10 分钟）1. 下列关于量筒作用的说法中，错误的是（ ）A. 可以直接测量液体体积B. 可以用来测量已知密度的液体质量C. 可以直接用来测量液体密度D. 可以测量固体的体积2. 如图使用量筒时正确的读数视线是 （选填“A”或“B”）。3. 如图所示的实验仪器名称是 ，它的量程是 ，分度值是 ，量筒内 液体的体积为 。4. 在使用量筒时，首先要看清量筒上的 ，再认清 ，然后弄清它的 。 5. 观察图中所示的量筒，回答下面的问题：（1）这个量筒的标度单位是 ；（2）这个量筒的量程是 ；（3）这个量筒的最小分度值是
9、 ；量筒中液体的体积是 。6. 观察如图所示量筒，每小格代表的体积是 ，量筒的测量范围是 。7. 实验室测体积的量筒和量杯有什么区别？并请说出使用量筒时的注意点。8. 利用实验室的标准量筒和足量的水，其他辅助器材任选，能利用将家里的罐头瓶（或 试管，如图所示）自制一个量筒以备家用？写出制作量筒的简要计划。答案1. C 解析：A. 量筒上有一些刻度，即可以直接测量液体的体积，故正确但不符合题意； B. 对于已知密度的液体，据公式 m=v 可以测出或求出已知密度的液体的质量，故该选项 正确但不符合题意；C. 量筒只能测出体积来，所以不能直接测量液体的密度，故该选项错 误但符合题意；D. 利用量筒可
10、以测出一些小的固体的体积，即此时物体的体积与将其放入 量筒中排开液体的体积相等，故该选项正确但不符合题意。2. B 解析：读数时，视线应与液面的上表面相平，不能斜视。3. 量筒 100mL 10mL 70mL解析：分度值为量筒最小一个格所代表的值，图中量筒最小一个格为 10mL，即量筒的 分度值为 10mL。4. 单位标度；最大测量值；分度值解析：在使用量筒时，首先要看清量筒上的单位标度，再认清最大测量值，然后弄清它 的分度值。5. （1）mL；（2）0100mL；（3）10mL；60mL解析：在量筒上，（1）标有“mL”，表示此量筒采用的计量单位是 mL；（2）标注的最大 数值是“100”，
11、单位是 mL，所以量筒的量程为 0100mL；（3）在 20mL 之间有 2 个小格， 一个小格代表 10mL，即量筒的分度值为 10mL，液面最凹处与 60mL 相平，所以液体的体 积为 60mL。6. 2mL；050mL解析：由图知：在量筒上，10mL 之间有 5 个小格，一个小格代表 2mL，即量筒的分度 值为 2mL；量筒刻度的最大数值是“50”，表示最大测量值是 50mL，此量筒的测量范围为 0 50mL。7. 量筒和量杯是测量体积的仪器，量筒的上下口径相同，因此刻度均匀，量杯上下口径 不同，因此刻度不均匀；量杯越往上，口径越粗，同样的体积，上升的高度就越小，因此刻 度越紧密，下面的
12、刻度则越稀疏。观察量筒中水面时，视线应与凹面的底部在同一水平线上。解析：实验室里常用量筒和量杯来测液体的体积，量筒上下口径相同，量杯下细上粗， 形状的不同决定了刻度的疏密有区别。水在量筒中的液面特点要求我们观察时有特殊的标 准，这是必须要注意的。8. （1）在玻璃罐头瓶（或透明塑料瓶）的外壁贴一张纸条；（2）用一个标准量筒量好 100cm3的水，倒入瓶内，在纸条上画出液面的位置；（3）再用量筒向瓶内倒入 400 cm3水，画出 500 cm3的标度线；（4）将 100 cm3与 500 cm3两条标度线之间的距离等分成 4 份，依次划出 200 cm3、300cm3、400 cm3标度线，并将相邻的两条标度线之间的距离二等分，依次划出 50 cm3、150cm3450cm3的标度线，如图所示。（试管制作量筒过程类似）解析：可以用标准量筒量出一定量的水倒入玻璃罐头瓶中，并标出相应的体积值，就制 成了自制量筒。
