《20212022学年新教材高中数学第1章直线与方程13两条直线的平行与垂直课时素养评价含解析苏教版选择性必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20212022学年新教材高中数学第1章直线与方程13两条直线的平行与垂直课时素养评价含解析苏教版选择性必修第一册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五两条直线的平行与垂直(15分钟20分)1已知直线l：(a1)x(b2)yc0，若lx轴，但不重合，则下列结论正确的是()Aa1，c0，b2Ba1，b2，c0Ca1，b2，c0D其他【解析】选C.因为直线l：(a1)x(b2)yc0，lx轴，但不重合，所以，解得a1，b2，c0.2直线l1，l2的斜率分别为，若l1l2，则实数a的值是()ABCD【解析】选A.l1l2k1k21，所以1，所以a.3直线l过点(1，2)，且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80【解析】选A.依题意可设所求直线方程为3x2yc0，又直线l过点(1，2)，
2、代入可得c1，故所求直线方程为3x2y10.4设直线l1：kxy10，l2：xky10，若l1l2，则k()A1 B1 C1 D0【解析】选A.因为l1l2，所以，解得k1.(25分钟50分)一、单选题(每小题5分，共20分)1直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1，1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3，0) B(3，0)C(0，3) D(0，3)【解析】选D.设P(0，m)，所以k2m1，因为l1l2，所以m12，所以m3.故点P的坐标为(0，3).2已知两条直线l1，l2的斜率是方程3x2mx30(mR)的两个根，则l1与l2的位置关系是()A平行 B垂直C可能重合 D无法
3、确定【解析】选B.由方程3x2mx30，知m243(3)m2360恒成立故方程有两相异实根，即l1与l2的斜率k1，k2均存在设两根为x1，x2，则k1k2x1x21，所以l1l2.3方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直线()A恒过定点(2，3)B恒过定点(2，3)C恒过点(2，3)和点(2，3)D都是平行直线【解析】选A.(a1)xy2a10可化为xy1a(x2)0，由得4已知ABC的顶点B(2，1)，C(6，3)，其垂心为H(3，2)，则其顶点A的坐标为()A(19，62)B(19，62)C(19，62)D(19，62)【解析】选A.设A(x，y)，由已知，得AHBC，BHAC，且直
4、线AH，BH的斜率存在，所以即解得即A(19，62).二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5已知直线l1经过点A(3，a)，B(a1，2)，直线l2经过点C(1，2)，D(2，a2).若l1l2，则a的值可以是()A4 B3 C3 D4【解析】选AC.设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则k2.若l1l2，当k20时，此时a0，k1，不符合题意；当k20时，l1的斜率存在，此时k1.由k1k21，可得1，解得a3或a4.所以当a3或a4时，l1l2.6已知等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3，3)，点A的坐标为(0，4)，则点B的坐
5、标为()A(2，0) B(6，4)C(4，6) D(0，2)【解析】选AC.设B(x，y)，因为等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3，3)，点A的坐标为(0，4)，所以解得或，所以点B的坐标为(2，0)或(4，6).三、填空题(每小题5分，共10分)7经过点且与直线3xy10垂直的直线l的方程为_【解析】所求直线与直线3xy10垂直，故k，所以直线方程为y，即5x15y180.答案：5x15y1808已知直线l1：xmy2m20，直线l2：mxy1m0，则当l1l2时，m_；当l1l2时，m_.【解析】若l1l2，则1mm10，得m0；若l1l2，则m210，且(1m)1m(2m2)0，解得m1.答案：01四、解答题9(10分)当m为何值时，过两点A(1，1)，B(2m21，m2)的直线：(1)倾斜角为135；(2)与过两点(3，2)，(0，7)的直线垂直；(3)与过两点(2，3)，(4，9)的直线平行【解析】(1)由kABtan 1351，解得m或m1.(2)由kAB，且3，及两直线垂直，得，解得m或m3.(3)令2，解得m或m1.经检验，当m或m1时，均符合题意
