《《对函数的再认识一》参考教案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《对函数的再认识一》参考教案1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1对函数的再认识（1）一、教材与学情分析函数是研究现实世界的变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶 段数学学习的一个重要内容。为了发展学生对函数的理解，教材是遵照循序渐进, 螺旋上升的原则进行设计的。学生在六年级学习了变量之间的关系，对变量与变 量之间的关系有了初步认识；七年级学习了函数的定义以及一次函数、正比例函 数；九年级第1章学习了反比例函数，对函数及其图像有了更深刻的理解。学生 经过本节内容的探究，能对螺旋上升的知识形成清晰的逻辑链，加深对基本概念 的理解，基本技能的程序化、熟练化程度进一步提高。二、教学目标1、知识目标：使学生经历从实际问题抽象出函数模型的过程,了解对应观
2、点 下的函数意义，会求简单函数的函数值。2、能力目标：使学生会根据实际问题求出函数的关系式，建立函数模型。 培养学生类比和转化的思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力和观察归纳的能 力。3、情感目标：培养学生养成勇于探索、大胆质疑、严谨论证的良好思维习 惯。在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。三、教学重难点教学重点：函数意义的理解，会求简单函数的函数值。教学难点：会根据实际问题求出函数的关系式。四、教学方法为使课堂有趣、生动和高效，结合本节课内容和学生的实际情况，采用引导 发现和设疑诱导的教学方法。在教学过程中，通过创设富有启发性和研究性的问 题情景，激发学生对问题的猜想
3、和思考，激发学生探求知识的欲望，自觉地经历 从发现问题到解决问题的知识发生的全过程。并使学生始终处于主动探索新知的 积极状态，使其获取新知识的能力得到提高。五、教学用具多媒体六、教学过程（-）创设情景，引入新课出示问题：1、什么是函数？你能举出几个函数的例子吗？例如；正比例函数、一次函数、反比例函数。2、A、B两地的路程为900km, 一辆汽车从A到B地所需时间ta d（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的关系式是 3、如图，矩形ABCD的面积为18cm2,其中一边BC长为acm, bI1c矩形ABCD的周长/ （ cm）与a （cm ）的关系式是4、某种书的定价为8元，如果购买10本以上
4、，超过10本以上，超过10本的部分打八折，问题：（1）购买该种书6本需付款 元；（2）购买该种书14本需付款 元；（3）付款金额y （元）与购买该种书的本数x （本）之间的关系式是师生活动：抽学生起来回答正比例函数、一次函数和反比例函数的表达式教师适时点拨，学生独立完成2、3、4题。学生带着这三个问题以小组为单位进行讨论,找出它们之间的联系，从而加强 对函数定义的理解设计意图：1、创设研究情景，展现知识的发生过程，激发学生的求知欲；2、给学生实践的机会，使学生手、眼和脑并用，加深对新知的印象。对培 养学生的观察能力和归纳概括能力都有益。（二）探究新知，合作交流从上面找出的关系式发现：（1）第2
5、、3、4题中各有几个变量，它们分别是什么？（2）这几个变量是否可以取任意值，自变量的取值范围是什么？（3）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应?（4）由此你对函数有了哪些进一步的认识？师生活动：小组交流，教师点拨，达成共识。共识一：函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x,y,对于自变量x在 某一范围内的每一个确定值,y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数。思维点击：对于函数定义的理解，主要抓住以下两点：（1）有两个变量x,y；（2）自变量x在某一范围内任意一个确定值，y都有惟一确定的值与它对 应。共识二：函数值的定义：对于自变量x在
6、可以取值范围内的一个确定的值a,函数y有 惟一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值,简称函数值.思维点击：（1）求函数值时，必须取自变量x的范围内的的值代人解析式中求值。（2）求函数值的步骤和前面求代数式的值的方法一样。小试牛刀1、下列表达式是否为函数y=x y=x2 s=t3+2y=x+2 （x0）2、下列函数中是函数的图象的是设计意图：教师的启发式“引导”，使学生敏锐的感知到问题的本质，寻求解 决问题的方法和途径，提高他们分析解决问题的能力。例1如图，正方形ABCD的边长为2,点P为AD边上一点，设AP二x,四边形BCDP的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围。
7、精讲提炼分析：Sa.APB+S四边形BCDP=S正方形ABCDSaapb如何用x来表示?师生活动：学生口述，山教师在黑板上逐步演示。设计意图：强化从实际问题中抽象出函数的解析式的能力。让学生自己学习例2。(三)学以致用，巩固新知1、当x= - 3,-时，求下列函数的函数值2 3(1) y= x2+x 3 (2) y= V-4x + 8(3) y=-2x + 2、一个等腰三角形的周长为10cm,求它的一腰长y (cm)与底边长x (cm) 之间的关系式。师生活动：学生上黑板做题，其他学生在练习本上独立完成，集体订正。变式训练，培养能力某汽车油箱内现有汽油50升，若这辆汽车每行驶100千米的耗油量
8、为6升, 试写出汽车油箱中剩余油量y (升)与汽车行驶的路程x (千米)之间的关系式。师生活动：学生在练习本上完成这道题，先要每千米的耗油量即可完成此题设计意图：来检查学生运用所学知识的综合能力，反馈学生对知识的掌握情 况，从而验收本节课的教学效果。(四)当堂达标，挑战自我1、下面的表分别给出变量x与y之间的对应关系，判断y是x的函数吗？ 如果不是说明理由。X12321y749-4-1X12345Y5101520252、判断下列变量之间是不是函数关系？长方形的宽一定时，其长与面积。等腰三角形的底边长与面积。结果精确到0.1 nr）o师生互动设计：学生独立进行小测，同桌互相检查纠正。设计意图：能
9、做到及时的查漏补缺，并能促进学生更好地学习（五）畅谈收获：师：通过本节课的学习，你们收获了哪些知识，有何体会？生畅所欲言。设计意图：鼓励学生畅所欲言，总结学习本节课的收获和体会，自主构建知 识体系，达到教学目标。（六）分层作业：巩固性作业：1、下面的表分别给出变量x与y之间的对应关系，判断y是x的函数吗？ 如果不是说明理由。X12345y777772、判断下列变量关系是不是函数关系？某人的年龄与身高关系式中y=Vx的y与x3、当x=2时: 求下列函数y的对应值。? /y= :-y= J3x + 12x-拓展性作业：池中有600m3水,每小时抽50m3,(1)写出剩余水的体积Q (nf)与时间t的函数关系式；(2)求出自变量t的范围;(3) 8小时以后池中还有多少水？(4)几小时以后水池中还有lOOnf水？实践性作业：找出你所学学科公式，说出变量关系是不是函数关系？形式如：当 一定时，与 是函数关系。课后反思：本节课主要讲了1、函数的定义：2、函数值的定义：3、函数值的求法：对于易犯的运算错误：例如对函数定义的理解不够透彻，即背定义能背下来但是用于做题就忘了 “惟一”的限制了，例如m士6是不是函数，=只”是不是函数，他们就不会 判断了。针对上述问题，在授课过程中应更进一步地加强学生对此类题型的深入理 解，在反复练习中掌握其应用。本节课内容总的来说难度不大，学生掌握较好。
