《解直角三角形专题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解直角三角形专题训练(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形专题训练一、填空题1ABC中,C90,a6,b8,则sinA_.2在ABC中,C90,则cosB_.3若,则锐角a_度.4RtABC中,C90,则B_度5ABC中,C90,则AC_.二、选择题6直角三角形的两条边长分别为3、4,则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5或 7如图197l,菱形ABCD的对角线AC6,BD8,ABDa,则下列结论正确的是 ( )A B C D 8如图1972,在RtABC中,C90,BC4,AC3,CDAB于D,设ACDa,则cos的值为 ( )A B C D9如图1973,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿
2、AC转动到的位置,此时露在水面上的鱼线为,则鱼竿转过的角度是 ( )A60 B45 C15 D901、如图,已知:在RtABC中,ACB=90,sinB=,D是BC上一点,DEAB,垂足为E,CD=DE,AC+CD=9.求:BC的长2、如图,在梯形ABCD中,ABCD,BCD=90,且AB=1,BC=2,tanADC=2.(1) 求证:DC=BC;(2) E是梯形内一点,F是梯形外一点,且EDC=FBC,DE=BF,试判断ECF的形状,并证明你的结论;(3) 在(2)的条件下,当BE:CE=1:2,BEC=135时,求sinBFE的值. 3、如图,AB为O的直径,弦CDAB于点M,过点B作BE
3、CD,交AC的延长线于点E,连结BC。(1)求证:BE为O的切线;ABCDEMO(第20题图)(2)如果CD6,tanBCD,求O的直径。4、如图,点P在的直径BA的延长线上,AB2PA,PC切于点C,连结BC。(1)求P的正弦值;(2)若O的半径r2cm,求BC的长度。5、如图,AB是O的切线,A为切点,AC是O的弦,过O作OHAC于点H。若OH=2,AB=12,BO=13。求:(1)O的半径;(2)sinOAC的值;(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字)。6、如图,等腰三角形ABC中,ACBC10,AB12。以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于
4、点E。(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求sinE的值。7、如图,在ABC中,AD是BC上的高, (1) 求证:AC=BD;(2)若,BC=12,求AD的长 8、如图6,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,求:(1)点的坐标;(2)的值9、已知,如图:ABC是等腰直角三角形,ABC900,AB10,D为ABC外一点,边结AD、BD,过D作DHAB,垂足为H,交AC于E。(1)若ABD是等边三角形,求DE的长;(2)若BDAB,且,求DE的长。10、已知:如图,直角梯形中,(1)求梯形的面积;(2)点分别是上的动点,点从点出发向点运动,点从点出发向点运动,若两点均以每秒1个单位的速度同时出发,连接求面积的最大值,并说明此时的位置11、如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米)12、如图某建筑物BC的楼顶上有一避雷针AB,在距此建筑物12米的D处安置一高度为1.5米的到倾器DE,测得避雷针顶端的仰角为600又知建筑物共有六层,每层层高为3米求避雷针AB的长度(结果精确到0.1米). (参考数据:)