《广东省揭阳市揭西县2019届九年级数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市揭西县2019届九年级数学上学期第一次月考试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182019学年度上学期第一次月考九年级数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为()A1 B1 C2 D22、把方程化成一般式，则、的值分别是( )A1，-3，10 B.1，7，-10 C.1，-5，12 D.1， 3，23、 方程(x1)(x2)0的根是()Ax1 Bx2 Cx11，x22 Dx11，x224、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A四个角都是直角 B两组对边分别相等 C内角和为360 D对角线平分对角5、已知方程x26xq0可以配方成(xp)27的形式，那
2、么x26xq2可以配方成下列的( )A(xp)25 B(xp)29 C(xp2)29 D(xp2)256、如图，在菱形中，则对角线等于（ ）A.20 B.15 C.10 D.57、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AEBD于E，若OAE=24，则BAE的度数是（）A24B33C42D438、三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x80的解，则这个三角形的周长 是()A11 B13 C11或13 D不确定9、 已知m，n是方程x22x10的两根，则代数式的值为 ()A9 B4 C3 D510、若一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm
3、4 Dm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.12、菱形的两条对角线长分别是6,和8，则菱形的面积是13、一个直角三角形斜边上的高与中线分别是和，则它的面积是_.14、如图，给一幅长，宽的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若设画框的宽均为，装好画框后总面积为，则根据题意可列方程为_.15、 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是_16、定义运算“”：对于任意实数a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，则实数x的值是_三、解答题(一)（共18分).17、 解方程：（每小
4、题3分，共12分）(1)(x8)236； (2)x(5x4)(45x)0；(3)x233(x1)； (4)2x2x6018、（6分）已知，如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF.连接DE，DF.求证：DE=DF.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）19、当m为何值时，一元二次方程(m21)x22(m1)x10： (1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根20、阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x
5、 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程21、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长五、解答题（三）（每小题9分，共27分）22.如图，在ABC中，ACB=90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.(1)求证：四边形ECBF是平行四边形.(2)当A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.23. 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最
6、多只能卖500个若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？24. 如图，在矩形ABCD中，BC20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停 止已知在相同时间内，若BQx cm(x0)，则AP2x cm，CM3x cm，DNx2 cm，(1)当x为何值时，点P，N重合；(2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号1
7、2345678910答案AADABDBBCB二、填空题（每小题4分，共24分）1145 12. 24 13. 30 14. 15. 16 16. -1或4三、解答题（一）（共18分）17解方程（每小题3分，共12分） （1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 这里： 18证明： 四边形ABCD是正方形， CD=AD，DAB=C=90 FAD=180-DAB=90 CDAF ，又CEAF DCEDAF（SAS）， DE=DF四、解答题（二）（每小题7分，共21分）19解：2（m-1）2-4（m2-1）=-8m+8，（1）根据题意得：-8m+80，且m2-10，解得：m1且m-1；（2）根据
8、题意得：-8m+8=0，即m=1，不合题意，则方程不可能有两个相等的实数根；（3）根据题意得：-8m+80，解得：m120. 解：（1）当0时，原方程可化为，解得： （2）当0时，原方程可化为，解得： 原方程的根是21. 解：（1）证明： 四边形ABCD是正方形 AB=ADBCDC，BD AEF是等边三角形 AEAF RtABERtADF（HL） BEDF 又 BCDC BCBEDCDF CECF （2）在RtECF中，CFCE1 EF AEF为等边三角形 AEEF 设BE，则BC1AB 在RtABE中， 解得： ，（不合题意，舍去） BE五、解答题（三）（每小题9分，共27分）22解：（1）
9、证明：D，E分别为边AC，AB的中点， DE为ABC的中位线DEBC，即EFBC又BFCE，四边形ECBF是平行四边形（2）证明：ACB=90，A=30，E为AB的中点，CB=AB，CEAB CB=CE又由（1）知，四边形ECBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形23解1：设提高x元，则售价应定为(50+x)元，销售量为(500-10x)个，依题意可得： (50+x-40)(500-10x)=8000 即：x2-40x+300=0 解得：兼顾顾客的利益 x=30不合舍去。 当x=10时，50+x=60，销售量为：500-10x=500-1010=400（个） 答：售价应定为60元，这时应进货4
10、00个解2：设售价应定为x元依题意可得：（x-40）500-（x-50）10=8000解得x1=60，x2=80 兼顾顾客的利益， 售价为60元此时的销售量为500-（x-50）10=400， 进货量应在400和500之间答：售价为60元；进货量应在400和500之间24解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形，当点P与点N重合时，由x2+2x=20，得，（舍去），因为BQ+CM=x+3x=，此时点Q与点M不重合，所以x=符合题意，当点Q与点M重合时，由x+3x=20，得x=5，此时DN=x2=2520，不符合题意，故点Q与点M不能重合，所以所求x的值为；（2）由（1）知，点Q只能在点M的左侧，当点P在点N的左侧时，由20-（x+3x）=20-（2x+x2），解得x1=0（舍去），x2=2，当x=2时四边形PQMN是平行四边形，当点P在点N的右侧时，由20-（x+3x）=（2x+x2）-20，解得x1=-10（舍去），x2=4，当x=4时四边形NQMP是平行四边形，所以当x=2或x=4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
