《(新课标)高考数学大一轮复习第三章导数及应用题组15理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课标)高考数学大一轮复习第三章导数及应用题组15理（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练 ( 十五 )41当 x0 时， f(x) x x的单调减区间是 ()A (2 ，)B(0 ，2)C( 2， )D(0 ， 2)答案B解析f (x) 1 4 （ x 2）（ x 2） 0， x(0 ， 2) ，选 B.2函数 f(x) 1 x sinx在(0 ， 2) 上是 ()A增函数B减函数C在 (0 ， ) 上增，在 ( ， 2 ) 上减D在 (0 ， ) 上减，在 ( ， 2 ) 上增答案A解析 f (x) 1 cosx0 ， f(x) 在 (0 ， 2) 上递增3已知 e 为自然对数的底数，则函数y xex的单调递增区间是 ()A 1， )B ( ， 1C 1 ， )D
2、( ， 1答案A解析令 y (1 x)e x 0. ex 0， 1x0， x 1，选 A.4(2016 长沙雅礼中学模拟 ) 已知函数 f(x)1x3 ax 4，则“ a0”是“ f(x)在 R上单2调递增”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A32解析f (x) 2x a，当 a0时， f (x) 0 恒成立，故“ a0”是“ f(x)在 R 上单调递增”的充分不必要条件5若函数3 x) 的递减区间为 ( 33y a(x，) ，则 a 的取值范围是 ()33A a 0B 1 a0C a 1D 0 a 1答案A2233解析y a(3x 1)，解 3x 1
3、 0，得3 x 3 .1/11333f(x) x x 在 ( 3 ， 3) 上为减函数333又 ya(x x) 的递减区间为 ( 3 ， 3 ) a 0.6函数 f(x) lnx ax(a0)的单调递增区间为 ()11A (0 ， a)B ( a，)C( ， 1)D ( ， a)a答案A解析11由 f (x) a0，得 0x .xa1f(x)的单调递增区间为(0 ，a) 7如果函数f(x) 的导函数f (x) 的图像如图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是()答案A8(2016 合肥一中模拟 ) 函数 f(x) 在定义域R 内可导，若f(x) f(2 x) ，且当 x ( ， 1) 时，
4、(x 1)f (x)0 ，设 a f(0) ， b f(1，则 () ， cf(3)2A abcB cabC cbaD bca答案B解析由 f(x) f(2 x) 可得对称轴为x 1，故 f(3) f(1 2) f(1 2) f( 1) 又 x( ， 1) 时， (x 1)f (x)0.1) ，即 cab.即 f(x) 在 ( ， 1) 上单调递增， f( 1)f(0)f(29(2016 南京市金陵中学月考) 已知函数 f( x)(x R) 的图像上任一点 (x 0， y0) 处的切线方2 x0) ，那么函数 f(x)的单调减区间是 ()程为 y y0 (x 0 2)(x 0 1)(x2/11
5、A 1， )B ( ， 2C( ， 1) 和 (1，2)D 2 ，)答案C解析根据函数 f (x)(x R) 的图像上任一点(x 0， y0) 处的切线方程为2y y0 (x 0 2)(x 0 1)(x x0) ，可知其导数f (x) (x 2)(x2 1) (x 1)(x 1)(x 2) ，令 f (x)0 ，得x 1 或 1x0 时， xf (x) f(x)0成立的 x 的取值范围是 ()A ( ， 1)(0 ， 1)B ( 1， 0) (1 ，)C ( ， 1)( 1，0)D (0 ， 1) (1 ，)答案Af （ x）解析令 F(x) ，因为 f(x) 为奇函数，所以F(x) 为偶函数
6、，由于F (x) xxf （ x） f （ x）x0 时， xf (x) f(x)0成立的 x 的取值范围是( ， 1) (0 ， 1) 故选 A.12若函数f(x)的导函数为f (x) x2 4x 3，则函数f(x 1) 的单调递减区间是_答案(0 ，2)13(2016 保定模拟 ) 已知函数 f(x) 的导函数为 f (x) 5cosx ， x ( 1， 1) ，且 f(0) 0，若 f(1 x) f(1 x2)0 ，则实数 x 的取值范围为 _3/11答案(1，2)解析导函数是偶函数，原函数f(x)是奇函数，且定义域为( 1， 1) 又导函数值恒大于 0，原函数在定义域上单调递增，所求不等式变形为f(1 x)f(x2 1) ， 11 xx 2 11，解得 1x1 ，则不等式f(x)x0 的解集为_答案 (2 ，)解析令 g(x) f(x) x， g (x) f (x) 1. 由题意知g (x)0 ， g(x) 为增函数 g(2) f(2) 2 0， g(x)0 的解集为 (2 ， ) 15已知函数 f(x) kx 3 3(k 1)x2 k2 1(k0)的单调递减区间是(0 ，4) (1) 实数 k 的值为 _；(2) 若在 (0 ， 4) 上为减函数，则实数k 的取值范围是 _答案(1)1(2)00，故 00. 讨论 f(x) 的单调性答案当 022 时，单调
