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1、数学精品复习资料 安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础 一、选择题1. （2001安徽省4分）如图，长方体中，与棱AA平行的面是 。【答案】面BC和面CD。【考点】认识立体图形。【分析】在长方体中，面与棱之间的关系有平行和垂直两种，且与棱平行的面有两个：面BC和面CD。2. （2001安徽省4分）如图所示，要把角钢（1）弯成120的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是 度。【答案】60。【考点】角的计算，平角的定义。【分析】因为在截取之前的角是平角180，截完弯折后左右两边重合，所组成的新角是120，所以缺口角等于180120=60。3. （2002安徽省4分）如
2、图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE若DOE60，则AOC的度数是 【答案】30。【考点】角平分线的定义，对顶角的性质【分析】AB、CD相交于点O，DOE=60，OB平分DOE，BOD=DOE=60=30。又AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=30。4. （2003安徽省4分）如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有【 】A：1个 B：2个 C：3个 D：4个【答案】C。【考点】平行线的性质，余角和补角，对顶角的性质，直角三角形两锐角的关系。【分析】ABCD，ABC=BCD。设ABC的对顶角为1（如图），则ABC=1。又ACBC，ACB=90。CAB+ABC=CAB+BCD=C
3、AB+1=90。与CAB互余的角为ABC，BCD，1。故选C。5. （2005安徽省课标4分） 下列图中能够说明的是【 】A B C D【答案】D。【考点】对顶角的性质，圆周角定理，直角三角形的内角，三角形的外角性质。【分析】根据对顶角、圆周角、直角三角形的内角、三角形的外角性质等分析作出判断： A、根据对顶角相等，得1=2；B、根据同弧所对的圆周角相等，得1=2；C、直角三角形中，直角最大，则12；D、由于三角形的任何一个外角和它不相邻的内角，故12。故选D。6. （2006安徽省课标4分）如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，则2的度数为【 】A35 B45 C55 D12
4、5【答案】A。【考点】平行线的的性质，平角的定义。【分析】ab，1=55， 3=1=55（两条直线平行，同位角相等）。又ABBC，ABC=180。根据平角的定义，得2=1809055=35。故选A。7. （2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【 】A 36 B42 C45 D48【答案】D。【考点】多边形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析】如图，折扇的顶角的度数是：3603=120，两底角的和是：180120=60，正五边形的每一个内角=（52）1805=108，梅花图案中的五角星的
5、五个锐角均为：10860=48。故选D。8. （2007安徽省4分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是【 】A B C D【答案】C。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形。故选C。9. （2009安徽省4分）如图，直线l1l2，则为【 】A150B140C130D120【答案】D。【考点】平行线的性质，对
6、顶角的性质。【分析】l1l2，130所对应的同旁内角为1=180130=50。又与（70+50）的角是对顶角，=70+50=120。故选D。10. （2009安徽省4分）如图，直线l1l2，1=55，2=65，则3为【 】A50 B55 C60 D65【答案】C。【考点】平行线的性质，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】如图所示：l1l2，2=65，6=65。1=55，1=4=55。在ABC中，6=65，4=55，3=1806555=60。故选C。二、填空题1. （2002安徽省4分）下列图案既是中心对称，又是轴对称的是【 】A BCD【答案】D。【考点】轴对称图形和中心对称图形。【分析】
7、根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A是轴对称图形，不是中心对称图形； B既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C不是轴对称图形，是中心对称图形；D既是轴对称图形，也是中心对称图形。故选D。2. （2004安徽省4分）(华东版教材实验区试题)如图，已知ABDE，ABC=80，CDE=140，则BCD= 【答案】40。【考点】平行线的的性质，平角定义，三角形的外角性质。【分析】如图，反向延长DE交BC于M，ABDE，ABC=80，BMD=ABC=80。CMD=180BMD=100。又CDE=CMDC
8、，CDE=140，BCD=CDECMD=140100=40。3. （2007安徽省5分）如图，已知1=100，2=140，那么3= 度。【答案】60。【考点】多边形的外角性质，平角定义。【分析】根据多边形的外角性质，三角形三个外角的和为360，因此，如图，4=36012=360100140=120，3=180120=60。4. （2008安徽省5分）如图，已知ab，1=70，2=40，则3= 。【答案】70。【考点】平行线的性质，对顶性质，三角形内角和定理。【分析】由对顶角相等可得ACB=2=40。在ABC中，由三角形内角和知ABC=1801ACB=70。又ab，3=ABC=70。三、解答题1. （2003安徽省10分）如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。【答案】证明：取A1A5中点B3，连接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5，A3B1=B1A4，。又四边形A1A2A3B1与四边形A1B1A4A5的面积相等，。同理。A3A4A5与A1A4A5边A4A5上的高相等。A1A3A4A5。同理可证A1A2A3A5，A2A3A1A4，A3A4A2A5，A5A1A2A4。
