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1、-WORD格式-可编辑-初中数学公式大全（最新版）#初中数学定理、公式汇编一、数与代数1 . 数与式(1 )实数 实数的性质： 实数a的相反数是一a，实数a的倒数是-(a工0);a 实数a的绝对值：a(a 0)a 0(a0)a(a 0) 正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大 的反而小。二次根式： 积与商的方根的运算性质：ab a b ( a0 , b0 )；、：b(a0，b0)； 二次根式的性质：聘 a a(a 0)a(a 0)(2 )整式与分式 同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变， 指数相加，即am an am n ( m、n为正整数)； 同底数幕的除法法则：同底数幕相除，底
2、数不变， 指数相减，即am an amn(a工0 , m、n为正整数，mn ); 幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即（ab）n anbn （ n为正整数）； 零指数：a0 1 （ a半0 ）； 负整数指数：a n A （a工0 , n为正整数）；a 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等 于这两个数的平方，即（a b）（a b） a2 b2 ； 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2 2 2（a b） a 2ab b ；分式 分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以 （或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m是不等于零的
3、代数式;a m ； a a m 其中I11/、b m b b m分式的乘法法则：分式的除法法则:分式的乘方法则:a c b d a c b d a(b)acd ad / c、 (c 0)；bda同分母分式加减法则:异分母分式加减法则:bna孑acacc bc（n为正整数）；bcdba bcab cd h ；方程与不等式一元二次方程ax2 bxc o （a工0）的求根公式:；2b b 4ac 八 2 （b 4ac 0）b2 4ac叫做一元2a 一元二次方程根的判别式:次方程ax2 bx c 0 （ a工0 ）的根的判别式:0方程有两个不相等的实数根；0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；
4、一元二次方程根与系数的关系：设X1、X2是方程ax2 bx c 0 （ a 工 0 ）的两个根，那么 Xi + X2 = , Xi X2 =； aa不等式的基本性质：不等式两边都加上（或减去）冋一个数或冋一个整式，不等号的方向不变;不等式两边都乘以 的方向不变；（或除以）同一个正数，不等号不等式两边都乘以的方向改变；3.函数（或除以）同一个负数，不等号一次函数的图象：函数 y=kx+b（k、b是常数，k 工0）的图象是过点（0, b ）且与直线y=kX平行的一条 直线；一次函数的性质：设 y=kx+b （ k工0）,则当k0 时，y随x的增大而增大；当 k0时，y随x的增大而增大； 当k0 ,
5、则x当x0时或x0时，y分别随x的增大而减小；如果 k0时或x0时，抛物线开口向上， 当a0时，如果x 吕，则y随x的增大而2a减小，如果x ，则y随x的增大而增大；当 a 3 , n是正整数）；平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的判定： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外） 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等；矩形的判定： 有三个角是直角的四边形是矩
6、形； 对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外 菱形的四边相等； 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分 一组对角；菱形的判定：四边相等的四边形是菱形；正方形的特征： 正方形的四边相等； 正方形的四个角都是直角； 正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；正方形的判定： 有一个角是直角的菱形是正方形； 有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征： 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定： 同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形； 两条对角线相等的梯形是等腰梯形。平面图形的镶嵌：任意一个三角形、
7、四边形或正六边形可以镶嵌平面；圆点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点P到圆心0的 距离为d）: 点P在圆上，则d=r，反之也成立； 点P在圆内，则dvr，反之也成立； 点P在圆外，则dr，反之也成立；圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆 心角、弦和弧三者之间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分 弦，并且平分弦所对的两条弧；平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同 圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相
8、等，所对的弦的弦心距相等；推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角， 反过来， 90的圆周角所对的弦是直径；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两-WORD格式-可编辑-切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角；弧长计算公式：1邛（R为圆的半径，n是弧所对的180圆心角的度数，I为弧长）扇形面积：s扇形
9、 R2或s扇形-ir （ R为半径，n是扇3602形所对的圆心角的度数，I为扇形的弧长）弓形面积 S弓形 S扇形 S（6）尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；（7）视图与投影画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主 视图、左视图、俯视图）；基本几何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设 别立体模型；2 .图形与变换图形的轴对称轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分； 等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是 轴对称图形；图形的平移图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；图形的旋转图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；图形的相似比例的基本性质：如果 -，则ad bc，如果ad bc，b d则-2（b 0,d 0）b d相似三角形的设别方法：两组角对应相等； 两边对应成比例且夹角对应相等；三边对应成比例相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边成比例； 相似三角形的周长之比等 于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方； 相似多边形的性质：相似多边形
