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1、42课后演练提升课后演练提升一、填空题1. 已知0丨=1, I刿=2,“=肪(久丘R),则1“一引等于.2. 已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),5(-1,-2), C(3, I ),且错课!=2错课!,则顶点D的坐标为.3. 已知向量“ =(1,1) 0=(2, x).若“+与4加平行，则实数x的值是.4. 已知 ABC的三内角为 A、B、C,设p = (sin C-sin A, s i n B),q= (sin s i n C+sin小,若”？，则角C的大小为.5. 已知向量集合M=a a =(1,2) +Ai(3 , 4), )AR,N= b I b = (2,-2 )+( 4 ,
2、5)2 W R，则 M A N=.6. 若平面向量a,方满足ub I =1, ab平行于x轴，方=(21),则“二7. 已知向量错误U(2,2).错误!=(错误!cosa错误!sin),则向量错误!的模的最大值是.8. 在平面直角坐标系xOy中，四边形AB CD的边AB/DC, AD/BC.已知点A ( 2 ,0)/(6, 8 ), C(&6),则D点的坐标为.9. (2010-山东高考改编)定义平面向量之间的一种运算如下：对任意 的n)Jb= (p, q),令“=0； a )； (“Ob) +(“) =01 I b2.其中不正确的命题二、解答题I 0 .已知向量错误! =(4,3),错误!=
3、(3, 一1),点4(-1, -2).若点P(2,y)满足错误!=2错误!QW R),求y与2的值.II 设i、j分别是平面直角坐标系Ox, Oy正方向上的单位向量，且错误!= 一42课后演练提升2i+m J ,错误!错误!=5i八若点A、B、C在同一条直线上，且m=2门, 求实数m、h的值.12.已知向量u=(x,y)与向量v=(y 2 y-x)的对应关系用(“)表示.(1)若 a= (1,1 )0=(1,0),试求向量J(i)及f(b)的坐标；(2 )求使f (c)=(4, 5)的向量c的坐标.答案及解析1. 【解析】/二FII七，又I “1=101 = 2,2二土错误！I a 方1=1或
4、3.【答案】1或32. 【解析】设0卩）,错误！=（）一2）,错误！ = （ 4,3人且错误! =2错误！，J4 = 2h,(3 = 2匕一2),【答案】（2,错误!）3. 【解析】由题意知 a+ b = (.l ) +(2rx) = (3f x+l)f且 4 方-加=4 ( 2乂)2(1,1 )=(6, 4x-2 ) (a+b ) II (4b -2a) t3 ( 4x - 2) - 6 (x+1)=0,彳写尤二 2【答案】24. 【解析】 由 pllg,得 sin 2 C-si n 2A = sin 2 B , :.c2-cr = 即 6r+/?2=c2,/.zC=.【答案】错误！5. 【
5、解析】由(1,2) + Ai ( 3,4) = (-2,-2)+ A2 ( 4,5),1 + 3A = 2+4入2 9得2 + 4 入】=一2 + 5 入2，解得 |A1 = -1，/.MnN=(-2,-2).入2 = 0 9【答案】 (一2,2)6 .【解析】 | a+b=.a+b平行于X轴，:.a + b =(1,0 )或+二(-1,0 )42课后演练提升因此=(1,0)-(2 , -1) = (- 1 f 1)或*(-3,1).【答案】(-1,1)或(-3, 1)7.【解析】 错误!二错误！ +错误!二(2+错误!cos a,2 +错误！Sina),.I s 6(-*)I2=(2 + y
6、j2 CoS )2 + (2 + r ( 2)sin a)2=10 + 8sin(a+错误！ )18,故 | 错误！ | W3错误!.【答案】3错误！8 .【解析】 设Dy)，因为ABWDC ,AD B C.所以错误！ II错误！,错误！ II错误!，而错谋！二(&8),错课！二(8 , y-6),错误=(%+ 2).错误！二(2,- 2),18Gc8) 一8(y6) = 0,所以一2(工+2一2=0解之得 x = 0,y = -2,故 D(0 , -2).【答案】(0,2)9. 【解析】 若a与b共线，则有mg-np=0 ,故正确：因 bOa=p n-qm t 又 a Ob = mq-np,
7、所以uOb工bOu,错误；因为肋二(加為)，所以(加)Ob = kmq-knp.又久(“= 2 ( mq - np )二(2 a) O反故正确；因为(aOb)2+( a- b)2 = (mq-np)2+(mp+nq)2 = ( m2 + n2)( p2+ q1) = | a 2b | 2,故正确.【答案】10. 【解】设点8的坐标为(小,yi).错误！二(4,3/.(xi + Lyi +2) = (4 , 3).42课后演练提升+1 = 4,. y+2 = 3,力1 = 3,y=iAB(3 J).同理可得（4再） 由已知得错误匸(3,1)(2 # /)= ( 1,1 -y) 错误！ =（-4,
8、-3）（3）二（7,4）又错误！ =2错误！ f (1,1 - y)=X - 7 , 4),11 = 7A 913因此“、解得入=且y=.lp=4 儿/1 3 故实数Z与y的值分别为-yffi-1 1【解】错误！二错误！-错误l=(n + 2)i+ ( 1 - mJ/,错误!二错误!-错误!=( 5 - /?)!+(-2 V，因为人B , C共线,所以错误!与错误!共线，所以-2( + 2 ) =( 1 - 777)(5-n ).又 in = 2/7 ,=6(加=3,解组成的方程组得或Q3“=3yn = 91 2 .【解】 若 u=(x , y )，则 v=(y , 2y - x)=伽, 若 “(1,1 )0=( 1,0),则 f= (1,2X 1-1)=(1,1),/()=(0,2X0- 1) = (0 , - 1 ).设 c=(xj),则n c )二(y92y-x)= (4,5), fT 得广=3,2yx=5,y=4,N=(3,4 )
