《高中数学北师大选修11同课异构练习 第一章 常用逻辑用语 1.2.4课时提升作业 四 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大选修11同课异构练习 第一章 常用逻辑用语 1.2.4课时提升作业 四 Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019版数学精品资料（北师大版）温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 四充要条件一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列p是q的充要条件的是()A.p：ab，q：acbcB.p：x=1，q：x2-x=0C.p：b=0，q：函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数D.p：x0，y0，q：xy0【解析】选C.A中，c可能为0，不是充要条件，B中，x2-x=0，可解得x=0或x=1，不是充要条件.D中，xy0，解得x0，y0或x0，y0，也不是充要条件，只有C正确.2.(2016浙江高考)已知函数f
2、(x)=x2+bx,则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】根据充分必要条件的定义来推断是pq还是qp.【解析】选A.由题意知f(x)=x2+bx=-,最小值为-,令t=x2+bx,则f(f(x)=f(t)=t2+bt=-,t-当b0时,f(f(x)的最小值为-,所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”;当b=0时,f(f(x)=x4的最小值为0,f(x)的最小值也为0,所以“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”不能推出“b0”.【补偿训练】(2014
3、吉安高二检测)已知A和B是两个非空集合，则“AB=B”是“AB=A”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【解析】选C.由AB=B知BA，由AB=A知BA.故AB=B是AB=A的充要条件.3.(2016蚌埠高二检测)关于x的方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0的两根同号的充要条件是()A.k-1或kB.-2k-1C.-2k-1或k1D.-2k1【解题指南】方程要有两根同号，具备的条件是首先要存在两根，其次是同号，要注意到二次项系数2(k+1)不能为0.【解析】选C.方程2(k+1)x2+4kx+3k-2=0的两根同号的充要条件是-2k-1或k1.【
4、补偿训练】(2016唐山高二检测)关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是()A.m0B.-2m【解析】选B.令f(x)=x2+(2m-1)x+m2，因为方程x2+(2m-1)x+m2=0有一根大于1，另一根小于1，则函数f(x)的两个零点分别在x=1的两侧，即f(1)0，所以1+(2m-1)+m20，解得-2m0.4.(2015湖北高考)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则()A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件B.p是q的必要条件，但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件，
5、也不是q的必要条件【解析】选A.若p：l1，l2是异面直线，由异面直线的定义知，l1，l2不相交，所以命题q：l1，l2不相交成立，即p是q的充分条件，反过来，若q：l1，l2不相交，则l1，l2可能平行，也可能异面，所以不能推出l1，l2是异面直线，即p不是q的必要条件.【补偿训练】(2016九江高二检测)设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，则“l”是“lm且ln”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为l，m，n，所以lm且ln，故充分性成立；又lm且ln时，m，n不一定有m与n相交，所以l不一定成立，因此必要性不成立.5.
6、(2016九江高二检测)不等式0的解集记为q，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是()A.(-2，-1B.-2，-1C.(-，-2-1，+)D.(-，-2)(-1，+)【解析】选A.由题意知p：x2或x0，可化为(x+a)(x-1)0，若-a1，则q：x-a.由p是q的充分不必要条件.如图得1-a2即-2a-1，若-a1，则q：x1.由p是q的充分不必要条件，如图得，-a=1，综上得：-2a-1.【补偿训练】已知命题p：1；命题q：(x+a)(x-1)0，若p是q的充要条件，则a的值为()A.0B.-1C.1D.2【解析】选C.因为10-1x1，又因为pq，所以(x+a)(x-1)0
7、的解是-1x0，则方程x2+2x-k=0有实数根；“x2”是“1”是“an为递增数列”的充分不必要条件.其中正确的序号是_.【解析】由k0=4+4k0方程x2+2x-k=0有实数根，正确；由x20，正确；若a11，则an为递减数列，错误.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9.设函数f(x)=x|x-a|+b，求证：f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0.【证明】充分性：若a2+b2=0，则a=b=0，所以f(x)=x|x|，因为f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)对一切xR都成立，所以f(x)是奇函数.必要性：若f(x)是奇函数，则对一切xR，有f(-x)=-f(x)恒
8、成立，即-x|-x-a|+b=-x|x-a|-b，令x=0，得b=-b，所以b=0；令x=a，得a|2a|=0，所以a=0，即a2+b2=0.10.求关于x的不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+20在R上恒成立的充要条件.【解析】(1)由a2-3a+2=0，得a=1或a=2，当a=1时，原不等式为20恒成立，所以a=1合适，当a=2时，原不等式为x+20，即x-2，在R上不恒成立，故a=2应舍去.(2)当a2-3a+20时，必须有解得即a.综上可知，不等式在R上恒成立的充要条件是a1或a.一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2016天津高考)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的
9、()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】分y0和yyx|y|;当y|y|xy但xyx|y|.所以“xy”是“x|y|”的必要不充分条件.【补偿训练】(2015沈阳高二检测)“1”是“数列an，其中an=n2-2n(nN*)为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.当1时，有an+1-an=(n+1)2-2(n+1)-(n2-2n)=n2+2n+1-2n-2-n2+2n=2n-2+1，由于nN*，所以2n+13，而1，故2n-2+10，所以数列an为递增数列；当an为递增数列时，由2
10、n-2+10，得22n+1，即成立，由nN*，可知0是这个方程有实根的必要条件；=b2-4ac0方程有两不等实根；0方程ax2+bx+c=0有实根，但ax2+bx+c=0有实根不能推出0；对，0方程ax2+bx+c=0无实根.二、填空题(每小题5分，共10分)3.命题p：|x|0)，命题q：x2-x-60，若p是q的充分条件，则a的取值范围是_，若p是q的必要条件，则a的取值范围是_.【解析】p：-axa，q：-2x3，若p是q的充分条件，则(-a，a)(-2，3)，所以即a2.若p是q的必要条件，则(-2，3)(-a，a)，所以即a3.答案：a2a3【误区警示】注意区分“A是B的充分条件”和“A是B的充分不必要条件”，若AB，则A是B的充分条件，若AB且BA，则A是B的充分不必要条件.4.平面向量a，b共线的充要条件是_.(填序号)a，b方向相同；a，b两向量中至少有一个为零向量；存在R，b=a；存在不全为零的实数1
