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1、用电功量热法测定水的比热容一目的要求1. 熟练使用量热器；2. 用电功量热法测定水的比热容，以加深对热力学第一定律的认识；3. 掌握一种散热修正方/修正末温。二.原理1. 用电热法测定水的比热容 本实验测定水的比热容采用电功量热法，其依据是焦耳热效应。若加在电热丝两端的电 压为V，通过的电流为I，则在时间dt内电场力做功为：d w = VI d t(19.1)这些功全部转化为热量,使一个盛水的量热器系统温度升高9 ,该系统吸收的热量为： dQ =(cm + C )d 9(19.2)其中m /为水的质量；C为量热器系统(包括内筒、电热丝、玻璃套管、搅拌器以及温度计 浸没水中的那一部分等)的热容。
2、如果通电过程中无热量散失，贝dw = dQ，即：VI d t = (cm + C )d9(19.3)当V, I均不随时间变化时，对式(19.3)积分，并令t = 0及t时，系统温度9 =9 及， n 0 n 则有：VIt = (cm + C )炉9 )(19.4)如果C已知，则由式(19.4)即可求出水的比热容C。诚然，像实验18中那样，靠给定 一系列的比热容及在实验中不易称量的质量，可以求出；但理论上计算的C往往与实际 过程发生较大的偏离。这是因为：搅拌器长时间上下摇动会使其与外部环境有更多的接触机 会，由它带走并随时传递给外部环境的热量，可能要几倍于其自身温度升高所需要的热量； 玻璃套管及
3、温度计的热容，也会因实验者选用水量的多寡，以及由系统温度向室温的过渡区 域的影响而变得难于估计；等等。此外，本实验的目的还在于寻求一种水比热容的绝对测量 方法，不希望给出更多的物理学常数，而是通过实地测定来实现。将质量m (- m)、温度9的冷水，与量热器内已经通电加热过的水(假定其质量仍为a(19.5)(19.6)m，温度已变为9)相混合，若平衡温度为，贝I，由热平衡方程可得: mb(cm 一 C )(9 - 9 ) = cm (9 - 9 c m bb将式(19.4)与(19.5)联立，消去C，整理后得:cVIt -9 )c =nb rm (9 9 )(9 9 ) n 0 b a式(19.
4、6)即水比热容的计算式。式中虽不出册及C，但对实验来讲，它们给予水比 热容c测量结果的影响依然存在。例如：m的选取将直接影响(9-9 )的大小，而且为了n0使C对测量结果不确定度的影响减小，又需考虑m的量值，以及m与m之比的选择等等。c2. 散热修正由于通电过程中，系统温度与环境温度不相一致，所以，实验系统与外界的热量交换是不可避免的。设系统实际达到的末温)与无热量交换时所应抵达的末温，偏离AG，则有：n n n=9 - A0(19.7)根据牛顿冷却定律，在系统与环境温差不大，且处于自然冷却的情况下，系统的降温制 冷速率:(19.8)式中，k = k / C是一个与系统表面积成正比、并随表面辐
5、射本领及系统热容而变的常数，s 称为降温常数。其物理意义为：单位温差下，单位时间内因与外界的热量交换而导致的温度变化量。单位：s-1。9及9分别表示系统的表面温度及环境温度。e以相等的时间间隔At = 60s连续记录通电加热过程中系统温度,9，9，9随0 0 1 i n时间0,1 - At ,i - At ,n - At三t的变化。为求降温常数，切断加热电源后，仍连续000 n记录系统温度9 ,9 ，9随时间(n + 1)At , (n + 2)At ,mAt的变化。当可假定室 温不变时，对(T9.8)式求解,，并以降温过程中的边界条件： t = (n ；2)At及mAt时， 009 = 9
6、及9 代入，可得：n + 2m(19.9)1,9-9mk =ln me(n + 2 一 m 丿 A t9- 90n + 2e当时间间隔很小、以致可假定系统温度随时间作线性变化时，其在任一时间间隔内的平 均温度可写作：(19.10)9 =丄(9i 2 i -1将式(19.9)及 式(19.10)代入式(19.8)，可求出系统在不同表面温度9 下， At 时间内由于i0散热而导致的温降A9，即：iA9 = -k(孑-9 )At(19.11)ii e 0式(19.11)对加热过程中所有的时间间隔求和，将式(19.10)代入并整理，可得整个加热过程 中由于散热而导致的总温降9，即:nA9-k 9 +(
7、9 + 9 )- n 9 A ti 20ne0i=1(19.12)将A9代入式(19.7)，即可求出修正后系统的末温，。 nn三仪器用品包括物理天平(或电子天平)，量热器，搅拌器，加热器(带有玻璃套管的电热丝，)数 字式温度计(-25.0Q 125 .0Q)，双路可跟踪直流稳定电源(030V,03A，其使 用方法见说明书) 停表，烧杯，待测样品水及冰等。四实验内容1. 向量热器内加入适量（约/5）的水，称取其合质量m。将其置于量热器外筒内，1通电加热。调整加热电流适当，待电流、电压稳定后记录其数值充分搅拌后读取系统初渝， 同时计时。以At为间隔连续记录加热升温至断电停止加热（绚min），以及降
8、温过程（约 12 min）中系统温度随时间的变化。加热过程中，应不断搅拌，并注意观察电流、电压是否存在起伏。如有波动，应予记录， 并在最后取其等效平均值。2. 混合过程重新测量量热器中的水温T，迅速将准备好的、温度为9（0 0 ）的冷水注入量ma a e热器（约至4/5 ）内，使之混合。充分搅拌后读取其平衡温度。最后称取其总质量m。五. 注意事项1. 注意电路连接正确，以防电极接反而损坏仪表；2. “室温”应读取实验前、后的平均值；3. 量热器内注入待测样品水后方可接通电源，以防加热器玻璃套管炸裂；4. 实验过程中，应不断轻轻搅拌，以使温度计示值确能代表系统的表面温度；5. 加注冷水时，动作应
9、迅速，但不得使水溅出，以免影响测量结果；6. 正确使用双路可跟踪直流稳定电源、数字式温度计，注意维护停表及烧杯等；7. 实验结束后应将内筒擦干，并将其他仪器用品整理复原。六. 考查题1. 电功量热法的依据是什么？其基本实验条件在本实验中是怎样得到满足的？2. 0 是否系统通电加热前的温度？开始通电就计时、计温吗？何时开始计时、计温较 好？为什么？3. 为什么切断电源后系统温度仍会升高？如何判断系统已开始自然冷却？怎样才能把 k值求准？4. 读取初温前及自然降温过程中是否需要搅拌？为什么？读取及0,前要求轻轻摇0m 动量热器，这样做有何益处？5. 为了减小测量误差，选取参数时应注意什么？混合时，加注冷水的温度及质量应如 何考虑？
