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1、江苏省丰县修远双语学校2020学年度第二学期高一数学期末考试卷（满分：160分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。） 1、把表示成(kz)的形式，其中使最小的值是（ ）A1350 B450 C450 D13502、已知=(2,3),=(-1,2),且B点的坐标为(1,1),则C点的坐标（ )A.(-3,-1) B.(3,1) C.(4,-2) D. (-2,0)3、等差数列an的前n项和为Sn,若a10,S4=S9,则Sn取最大值时n=（ )A.6 B.6或7 C.7 D
2、.84、已知均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ )A. 4 B. C. D.5、知，且则点的坐标是（ )A B. C. D. 6、在等比数列中 若, 则为（ ）A B C D 7、已知A=-5x-60 那么AB为（ ）A （-2,1） B （-1，1） C (-1,6) D （1,6）8、已知 （ ) . B.2 . 6 D. 9、在ABC中，A、B、C的对边分别是、；若，A30；则ABC的面积是 （ ）A、B、C、或D、或10、若（ )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。）11、已知a,b，a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列
3、，且01，则m的取值范围是 12、函数的值域是 .13、 。14、设，且，则锐角为15、设an是公比为q的等比数列，是它的前n项和，若是等比数列，则公比q= 16、给出下列命题：函数是偶函数； 函数在闭区间上是增函数；直线是函数图象的一条对称轴；将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象；其中正确的命题的序号是： ；三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（12分）已知函数f(x)=sin(2x+)+2sin2x ,（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;（3）求函数f(x)的单调递增区间;（4）该函
4、数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？18、（12分）已知a与b的模均为，且，其中.（1） 用m表示ab;（2） 求ab的最值及此时a与b的夹角.19、（12分）己知函数f(x) = ax2 +bx+c的图象经过点(1,0),且不等式 x f(x) (1+x2)对任意x R恒成立，求函数f (x)的解析表达式.20、（14分）如图海中小岛A周围20海里内有暗礁，船沿正南方向航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东60，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？21、（14分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元兴办一所完
5、全中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班级为单位)：市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中502.0281.2高中402.5581.6根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资?22、（16分）设函数的最小值为g(a) 。求g(a); 求使g(a)的a的值及此时f(x)的最大值.参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBBBADCCD二、填空题11、117 ； 12、4，+；13、2 ； 16、 三、解答题17、(1) (2)(3)(4)y=sinx的图象横坐标变为原来的一半，得到y=sin2x，再将图象向右平移，得到，再将图象向上平移1个单位，得到18、(1)(2) 20、解：没有触礁的危险，过点A作直线BC的重线，垂足为D，在中，由正弦定理：在中，（海里）海里，继续航行，船没有触礁的危险22、(1) (2)a=1,
