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1、1989年小学数学奥林匹克竞赛初赛1. 计算： 。2. 1到1989这些自然数中的所有数字之和是。3. 把若干个自然数，2，3，乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是。4. 在1，中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选个数。5. 在右边的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G=。6. 如图，ABFD和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。7. 甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是克。8. 设
2、1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12那么第60个数是。9. 有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁 都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记
3、者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗 子？张三是。11.某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要天才能完成这项工程。12.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是。13.把自然数1，2，3，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是。14.某种商品的价格是：每一个1分钱
4、，每五个4分钱，每九个7分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多分钱。15.一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有千米。16.现有四个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的公约数最大可能是。17.桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片
5、的圆周长总和最短，那么这个周长总和是。18.右图是一个边长为2厘米的正方体，在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是平方厘米。19.小明在左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个硬币和右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分，要么比原来钱数少二分。那么两个衣袋中共有钱。20.从1，3，5，7，97，99中最多可以选出个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。1989年小
6、学数学奥林匹克试题决赛1计算： 2某水池可以用甲、乙两个水管注水单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需_小时3有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上：那么，这10张纸片所盖住桌面上的面积是_平方厘米4用圆圈列出的10个数按时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如，如图所示，那么在所有这种数中最大的一个是_5有一列数1，1989，1988，1987，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第1989个数是_6甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步
7、行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地80分钟后两人在途中相遇，张平到达甲地后，马上折回往乙地，在 第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是 _次7图（a）是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径让A点不动，把整个半圆逆时针转60角，此时B点移动到点，见图（b），那么图中阴影部分的面积是_平方厘米（3.14）8有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，这4个数分别是_9在桌面上放置3个两两重迭、形状相同的圆形纸片它们的面积都是100平方厘米，
8、盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米那么图中3个阴影部分的面积和是_平方厘米10图中，把正方体的6个表面都分成9个相等的正方形现在用红、黄、蓝3种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形颜色不同那么用红色染成的正方形的个数最多是_个11A、B、C、D、E5个人参加乒乓球赛，每两人都要赛一盘，并且只赛一盘规定胜者得2分，负者得0分现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第二名，D和E并列第四名，那么C的得分是_分12从1，2，3，4，1988，1989这些自然数中。最多可以取_个数，其中每两个数的差不等于413在长260厘米，宽150厘米的台球桌上，有A，B
9、，C，D，E，F，6个球袋，其中ABEF130厘米现在从A处沿45方向打出一球，如图所 示，碰到桌边后又沿45方向弹出，当再碰到桌边时，仍沿45方向弹出，如此继续下去，直到落入某个袋中为止那么它将落入_袋中14将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知其总和为170，如果去掉最大的数和最小的数那么剩下的数的总和为150，在原来已排成的次序中第二个数是_15将自然数1，2，3，依次写下去组成一个数：123456789101112113，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是_1990年小学数学奥林匹克竞赛初赛1. 计算：2. 如果时针现在表示的时间是1
10、8点整，那么分针旋转1990圈之后是_点钟3. 钱袋中有1分、2分和5分3种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出两枚，取出的5枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的3枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_分4. 六年级有四个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人，不算丁班，其余3个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人4个班的总人数是_人5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能选出_个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍6. 计算：7. 有一个算式，左边方框里都是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似
11、值，那么算式左边3个方框中的整数从左至右依次是_8. 从1、1、3、3、5、5、7、7、9、9中取出5个数，其中至少有4个数不重复并且它们的乘积的个位数字是1，那么这5个数的和是_9. 有30个数1.64，1.64，1.64，1.64，1.64，如果取每个数的整数部分（例如1.64的整数部分是1，1.64的整数部分是2），并将这些整数相加，那么，其和等于_10.有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页，2页，3页，14页和15页稿纸，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有_篇11.一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开
12、，4小时灌满如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭）那么乙管单独灌满水池需要_小时12.任取一个4位数乘3456，用A来表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和，那么C_13.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔6厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有_根14.有一个6位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面时所得到的新的六位数是原数的4倍那么这个6位数是_15.在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小的自然数，例如，写的数
13、是12，不是12的约数中，最小的 自然数是5，擦去12，写上5这样继续做下去，直到黑板上出现2为止，对于任意一个自然数，最多擦_次，黑板上就可以出现21990年小学数学奥林匹克试题决赛1. 计算：2. 如果10个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是_3. 在直线上两个相距一寸的点A和B上各有一只青蛙A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点，而B点的青蛙沿直线跳往关于A点的对称点然后，点的青蛙沿直线跳往关于点的对称点，点的青蛙沿直线跳往关于点的对称点，如此跳下去两只青蛙各跳了7次以后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有_寸4. 小萌在邮局寄了3种信：平信每封8分钱，航空信
14、每封1角钱，挂号信每封2角钱她共用了1元2角2分钱，那么小萌寄的3种信的总和最少是_封5. 图中的每个小正方形的面积都是1，那么图中这只狗所占的图形的面积是_6. 3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑_米7. 甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底然后，乙从木棍同一端开始留 出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为_厘米8. 小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个肥皂泡吹出之后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有没破，经过2分半钟全部肥皂泡都破了小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有_个9. 如图是一个66的方格棋盘，现将部分11的小方格涂成红色如果随意划掉3行3列，都要使得
