《创优设计九年级数学上册1.2矩形的性质第1课时教案新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创优设计九年级数学上册1.2矩形的性质第1课时教案新版北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、矩形的性质与判定第1课时矩形的性质【知识与技能】了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质【过程与方法】 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法【情感态度】培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值.【教学重点】掌握矩形的性质，并学会应用 【教学难点】 理解矩形的特殊性教字过乔呈一、情境导入，初步认识将收集来的有关长方形的图片给学生观察，让学生进行感性认识，引入新课一一矩形 【教学说明】让学生体 会到数学来源于生活，找到数学的价值二、思考探究，获取新知1. 拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点并观察，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演
2、示拉动过程如图）2. 再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图幕-牛角是白角平行四边形【归纳结论】矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.让学生观察教师的教具，研究其变化情况，可以发现：矩形是平行四边形的特例，属于平行四边形，因此它具有平行四边形所有性质思考：矩形还具有哪些特殊的性质？为什么?【教学说明】采用观察、操作、交流、演绎的手法来解决重点突破难点【归纳结论】矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等.3. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？4. 如图，在矩形 ABCD中, AG BD相交于点0,求A0
3、与BD的数量关系ADBC【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【教学说明】引导学生尽可能多地发现结论，养成善于观察的好习惯三、运用新知，深化理解1. 已知：如图，矩形 ABCD勺两条对角线相交于点 0 / AOB=60 , AB=4cm 求矩形对角线 的长.AD分析：因为矩形是特殊的平行四边形，它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知条件，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求.解：四边形 ABCD是矩形， AC与BD相等且互相平分.OA=OB.又/ AOB=60 , OAB是等边三 角形.矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=2K 4=8 (cm).
4、2. 已知：如图，矩形 ABCD AB长8cm，对角线比 AD长4cm.求AD的长及点A到BD的距离#分析：因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法解：(1 )设AD=xcm则对角线长(x+4) cm,在Rt ABD中，由勾股定理：x2+82= (x+4) 2, 解得 x=6.则 AD=6cm.(2)“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE DB= AD AB,解得 AE = 4.8cm.3. 已知：如图，矩形 ABCD中, E
5、是BC上一点，DF丄AE于F,若AE=BC求证：CE=EF.BEC分析：CE EF分别是BC, AE线段上的一部分，若 AF= BE则问题解决，而证明 AF= BE, 只要证明厶ABEA DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形证明：四边形 ABCD是矩形，/ B=90,且 AD/ BC./ 仁/2.DF 丄 AE,/ AFD=90 ./ B=Z AFD.又 AD=AE, ABEA DFA( AAS . AF=BE. EF=EC.此题还可以连接 DE证明 DEFA DEC得到EF= EC.【教学说明】给予学生足够的时间，让学生独立思考，小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，展示不同的方法
6、.使学生能做一题会一类，熟知矩形中的基本图形4. 若矩形的一个角的平分 线分一边为4cm和3cm的两部分，则矩形的周长为 22或20 cm. 解：本题需分两种情况解答.即矩形的一个角的平分线分一边为 4cm和3cm,或者矩形的角平分线分一边为 3cm和4cm. 当矩形的一个角的平分线分一边为 4cm和3cm时，矩形的周长为 2X( 3+4) +2 x 4=22cm； 当矩形的角平分线分一边为 3cm和4cm时，矩形的周长为2 x( 3+4) +2X 3=20cm.【教学说明】本题考查的是矩形的基本性质，学生需要注意的是分两种情况作答即可.四、师生互动，课堂小结1. 师生共同回顾矩形的性质.2. 通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流1. 布置作业：教材“习题1.4 ”中第2、3题.2. 完成创优作业中本课时“课时作业”部分.教字良黒本节课 以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生的视线集中在数学图 形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生更容易把握问题的本质, 真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握
