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1、名校精品资料数学2015年广西玉林市中考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1（3分）（2015玉林）的相反数是（）ABC2D2考点：相反数专题：常规题型分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：的相反数是故选A点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2015玉林）计算：cos245+sin245=（）A B1CD考点：特殊角的三角函数值分析：首先根据cos45=sin45=，分别求出cos245、sin245的值是多少；然后把它们求和，求出cos245+sin245的值是多少即
2、可解答：解：cos45=sin45=，cos245+sin245=1故选：B点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30、45、60角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于13（3分）（2015玉林）下列运算中，正确的是（）A 3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1考点：合并同类项分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并
3、，B错误；3a2b3ba2=0，C正确；5a24a2=a2，D错误，故选：C点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键4（3分）（2015玉林）下面角的图示中，能与30角互补的是（）A BCD考点：余角和补角分析：先求出30的补角为150，再测量度数等于150的角即可求解解答：解：30角的补角=18030=150，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30角互补的是选项D故选：D点评：本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30角的补角是钝角是解题的关键5（3分）（2015玉林）如图是由七个棱长为
4、1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A 3B4C5D6考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解解答：解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；其俯视图的面积=5，故选C点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积6（3分）（2015玉林）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，则下列结论中不正确的是（）A AD=AEBDB=ECCADE=CDDE=BC考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质专题：计算题分析：由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=
5、AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到ADE=C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项解答：解：DEBC，=，ADE=B，AB=AC，AD=AE，DB=EC，B=C，ADE=C，而DE不一定等于BC，故选D点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键7（3分）（2015玉林）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A 2B2.8C3D3.3考点：加权平均数；条形统计图分析：平均
6、数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数解答：解：（31+52+113+114）30=（3+10+33+44）30=9030=3故30名学生参加活动的平均次数是3故选：C点评：本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题8（3分）（2015玉林）如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）A AC=ABBC=BODCC=BDA=BOD考点：垂径定理；圆周角定理分析：根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可解答：解：A、根据垂径
7、定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、直径CD弦AB，=，对的圆周角是C，对的圆心角是BOD，BOD=2C，故B选项正确；C、不能推出C=B，故C选项错误；D、不能推出A=BOD，故D选项错误；故选：B点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析9（3分）（2015玉林）如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是在14，则DM等于（）A 1B2C3D4考点：平行四边形的性质分析：根据BM是ABC的平分线和ABCD，求出BC=MC=2，根据ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM的长解答：解：BM是ABC的平分线，ABM
8、=CBM，ABCD，ABM=BMC，BMC=CBM，BC=MC=2，ABCD的周长是14，BC+CD=7，CD=5，则DM=CDMC=3，故选：C点评：本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用10（3分）（2015玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A =B=C=D=考点：由实际问题抽象出分式方程分析：首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度
9、，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可解答：解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等
10、、追击的时间相等（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路11（3分）（2015玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A B2C1.5D考点：翻折变换（折叠问题）分析：根据矩形的性质和折叠的性质，得到AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，从而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到CAB=30，ACB=60，进一步得到BCE=，所以BE=，再证明AOECOF，得到OE=OF，所以四边形AECF为菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答解答：解：ABCD
11、是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，CAB=30，ACB=60，BCE=，BE=ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，OE=OF，EF与AC互相垂直平分，四边形AECF为菱形，AE=CE，BE=，=2，故选：B点评：本题考查了折叠的性质，解决本题的关键是由折叠得到相等的边，利用直角三角形的性质得到CAB=30，进而得到BE=，在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题12（3分）（2015玉林）如图，反比例函数y
12、=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（，m）（m0），则有（）A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak0考点：二次函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：把（，m）代入y=ax2+bx图象的顶点坐标公式得到顶点（，），再把（，）代入得到k=，由图象的特征即可得到结论解答：解：y=ax2+bx图象的顶点（，m），=，即b=a，m=，顶点（，），把x=，y=代入反比例解析式得：k=，由图象知：抛物线的开口向下，a0，ak0，故选D点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键二.填空题（共6小题，每小题3
13、分，共18分）13（3分）（2015玉林）计算：3（1）=4考点：有理数的减法分析：先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果解答：解：3（1）=3+1=4，故答案为4点评：本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键14（3分）（2015玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是6.96105km考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：696000=6.96105，故答案为：6.96105点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15（3分）（2015玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：根据提
