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1、第1讲 Lingo软件入门司守奎烟台市，海军航空工程学院数学教研室Email：1 Lingo软件的基本语法1.1 集合 集合部分的语法为sets:集合名称1/成员列表1/：属性1_1，属性1_2，属性1_n1；集合名称2/成员列表2/：属性2_1，属性2_2，属性2_n2；派生集合名称（集合名称1，集合名称2）：属性3_1，属性3_n3； endsets例26sets: product/A B/; machine/M N/; week/1.2/; allowed(product,machine,week):x;endsets1.2 数据数据部分的语法为data:属性1=数据列表；属性2=数据列
2、表；enddata1.3 计算计算段部分不能含有变量，必须是已知数据的运算。calc:b=0;a=a+1;endcalc1.4 模型的目标函数和约束条件这里就不具体给出了，下面通过具体例子给出。1.5 子模型在 LINGO 9.0 及更早的版本中，在每个LINGO 模型窗口中只允许有一个优化模型，可以称为主模型（MAIN MODEL）。在LINGO 10.0 中，每个LINGO 模型窗口中除了主模型外，用户还可以定义子模型(SUBMODEL)。子模型可以在主模型的计算段中被调用，这就进一步增强了LINGO 的编程能力。子模型必须包含在主模型之内，即必须位于以“MODEL:”开头、以“END”结
3、束的模块内。同一个主模型中，允许定义多个子模型，所以每个子模型本身必须命名，其基本语法是：SUBMODEL mymodel:可执行语句（约束+目标函数）;ENDSUBMODEL其中 mymodel 是该子模型的名字，可执行语句一般是一些约束语句，也可能包含目标函数，但不可以有自身单独的集合段、数据段、初始段和计算段。也就是说，同一个主模型内的变量都是全局变量，这些变量对主模型和所有子模型同样有效。如果已经定义了子模型 mymodel，则在计算段中可以用语句“SOLVE( mymodel);”求解这个子模型。2 Lingo函数2.1 算术运算符乘方乘除加减2.2 逻辑运算符在Lingo中，逻辑运
4、算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。Lingo具有种逻辑运算符#not# 否定该操作数的逻辑值，not是一个一元运算符。#eq#若两个运算数相等，则为true；否则为false。#ne# 若两个运算符不相等，则为true；否则为false。#gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为false。#ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为false。#lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为false。#le# 若左边的运算符小于或等于右边的运
5、算符，则为true；否则为false。#and# 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为false。#or# 仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true。2.3 关系运算符在Lingo中，关系运算符主要是被用在模型中来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边，形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，逻辑运算符仅仅判断一个关系是否被满足，满足为真，不满足为假。Lingo有三种关系运算符：“=”、“=”。Lingo中还能用“”表示大于等于关系。Lingo并不支持严格小于和严格大于关系运算符。2.4 数学函数
6、Lingo提供了大量的标准数学函数abs(x)返回x的绝对值。sin(x)返回x的正弦值，x采用弧度制。cos(x)返回x的余弦值。tan(x)返回x的正切值。exp(x)返回常数e的x次方。log(x)返回x的自然对数。lgm(x)返回x的gamma函数的自然对数。mod(x,y)返回x除以y的余数。 sign(x)如果x=0时，返回不超过x的最大整数；当x0时，返回不低于x的最大整数。smax(x1,x2,xn)返回x1，x2，xn中的最大值。smin(x1,x2,xn)返回x1，x2，xn中的最小值。2.5 变量界定函数变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种bin(x)限制x为
7、0或1；bnd(L,x,U)限制LxU；free(x)取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数；gin(x)限制x为整数。在默认情况下，Lingo规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+。free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。2.6 集循环函数for：该函数用来产生对集成员的约束。sum：该函数返回遍历指定的集成员的一个表达式的和。min和max：返回指定的集成员的一个表达式的最小值或最大值。2.7 其他函数（1）函数TABLE该函数以表格形式输出与集合和集合的属性相关的数据，并且只能在数据段（D
8、ATA）中使用。目前该函数仅用于将数据输出到结果报告窗口或文本文件中，而不能输出到数据库或电子表格（EXCEL）文件中。也就是说，只能输出到TEXT 函数，而不能输出到OLE和ODBC 函数。（2）函数WRITE和WRITEFOR函数WRITE和WRITEFOR在LINGO9.0用在程序的数据段(DATA)方便用户控制输出格式，所输出的变量的取值是程序运行结束后最后结果的相关数据, 并且输出必须定向到TEXT 函数，即通过TEXT 函数输出到缺省的输出设备（通常就是报告窗口）或文本文件。LINGO10.0中，这两个函数也是为了方便用户控制输出格式，但它们还可以出现在计算段(CALC)随时输出中
9、间结果，并且不需要使用TEXT 函数，输出的结果也是被定向到缺省的输出设备（通常就是标准的报告窗口）。如果希望改变缺省的输出设备，可以采用DIVERT函数。注：（1）Lingo中是不区分大小写字符的。（2）Lingo中数据部分不能使用分式，例如数据部分不能使用1/3。（3）Lingo中的注释是使用！引导的。（4）Lingo中默认所有的变量都是非负的。（5）Lingo中矩阵数据是逐行存储的，Matlab中数据是逐列存储的。例1 使用LINGO软件计算6个产地8个销地的最小费用运输问题。单位商品运价如表1所示。 表1 单位商品运价表单位运价 销地产地B1B2B3B4B5B6B7B8产量A16267
10、425960A24953858255A35219743351A47673927143A52395726541A65522814352销量3537223241324338解 设表示产地Ai运到销地Bj的量，表示产地Ai到销地Bj的单位运价，表示销地Bj的需求量，表示产地Ai的产量，建立如下线性规划模型，s.t. （1）用Lingo编程，程序和数据放在同一个文件中。计算的Lingo程序如下model:!6产地8销地运输问题;sets: warehouses/1.6/: e; vendors/1.8/: d; links(warehouses,vendors): c,x;endsets!目标函数;
11、min=sum(links: c*x);!需求约束; for(vendors(J):sum(warehouses(I): x(I,J)=d(J);!产量约束; for(warehouses(I):sum(vendors(J): x(I,J)=e(I);!下面是数据;data: e=60 55 51 43 41 52; d=35 37 22 32 41 32 43 38; c=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3;enddataend（2）用L
12、ingo编程，要求数据文件放在纯文本文件中。使用Lingo函数file，text进行纯文本文件数据的输入和输出。注：执行一次file，输入1个记录，记录之间的分隔符为。计算的Lingo程序如下model:sets: warehouses/1.6/: e; vendors/1.8/: d; links(warehouses,vendors): c, x;endsets min=sum(links: c*x); for(vendors(J):sum(warehouses(I): x(I,J)=d(J); for(warehouses(I):sum(vendors(J): x(I,J)=e(I);d
13、ata: e=file(sdata.txt); d=file(sdata.txt); c=file(sdata.txt); text(sdata2.txt)=table(x); !把计算结果以表格形式输出到外部纯文本文件;enddataend其中纯文本数据文件sdata.txt中的数据格式如下60 55 51 43 41 52 !是记录分割符，该第一个记录是产量;35 37 22 32 41 32 43 38 !该第二个记录是需求量;6 2 6 7 4 2 9 54 9 5 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3 !最后一个记录是单位运价;（3）用Lingo编程，要求数据文件放在Excel文件中。Lingo通过OLE函数实现与Excel文件传递数据，使用OLE函数既可以从Excel文件中导入数据，也能把计算结果写入Excel文件。从Excel文件中导入数据的格式如下属性名1=OLE（Excel文件名，数据块名称1）；使用OLE函数也能把计算结果写入Excel文件，使用格式如下OLE（Excel文件名
