大学物理上册答案

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1、第1章 质点运动学和牛顿运动定律习题答案1-1 已知质点的运动学方程为x = R cost , y = R sint, z = ht/(2),其中R、h为常量求：（1）质点的运动方程的矢量形式；（2）任一时刻质点的速度和加速度解：1-2 站台上的人在火车开动时站在第一节车厢的最前面火车开动后经过24 s第一节车厢的末尾从此人的面前通过问第5节车厢驶过他面前需要多长时间？解：以火车开动时为计时起点，设火车一节车厢长度为l，加速度为a则第一节车厢经过观察者时： （1）第四节车厢的末尾经过观察者时： （2）第五节车厢的末尾经过观察者时： （3）联立（1）（2）（3）得： s1-3半径为R的轮子沿y

2、= 0的直线作无滑滚动时，轮边缘质点的轨迹为求质点的速度；当d / dt = 为常量时，求速度为0的点解：， 即 当为常数时， ，速度为0即 ， 故 1-5一质点沿半径为R的圆周按规律运动，其中、b都是常量（1）求t时刻质点的总加速度；（2）t为何值时总加速度数值上等于b ？（3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？解： ， ， （2）a = b时，即，(3) a = b时， 转动圈数 Fm1m2图1-16习题1-7用图1-7 在图1-16所示的装置中，两物体的质量为m1和m2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都是，求在力F的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦

3、，绳不可伸长解：分两种情况：（1）m1与m2之间没有相对滑动以两个物体组成的整体为研究对象，受力如图：由于不计绳和滑轮的质量，故绳内张力T = 2FTf即：Tf1Tf1（2）如果发生相对滑动，则m1受力如图：绳内张力还是T = 2Ff1f2m2 受力如图所示，由于f1 f2 ，m2不会运动，则1-12 在图1-20所示的滑轮系统中，如果滑轮和绳的质量和转轴处的摩擦略去不计，且绳不可伸长，求m1的加速度a1及两绳的张力T1和T2解：设 a1，a2，a3分别是m1，m2，m3的加速度， ， ， 图1-20习题1-12用图ABT2m1m2m3T2T1解得 ， 第2章 动量和角动量习题参考答案：2-2

4、 某物体上有一变力F作用，它随时间变化的关系如下：在0.1s内，F均匀地由0增加到20N；又在以后0.2s内，F保持不变；再经0.1s，F又从20N均匀地减少到0 画出F- t图； 求这段时间内力的冲量及力的平均值； 如果物体的质量为3 kg，开始速度为1m/s，且与力的方向一致，问在力刚变为0时，物体的速度为多大？ 解： 根据定积分的定义，用计算面积的方法，可得这段时间内力的冲量为力的平均值为 根据动量定理，有所以2-4 一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为（a，b为常数），其中t的单位为秒() 假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需的时间

5、； 求子弹所受的冲量； 求子弹的质量 解： 子弹走完枪筒全长所需的时间，由题意，得，所以 子弹所受的冲量将t=代入，得 由动量定理可求得子弹的质量 2-9 质量为M的人手里拿着一个质量为m的物体，此人用与水平面成角的速率向前跳去当他达到最高点时，他将物体以相对于人为u的水平速率向后抛出问：由于人抛出物体，他跳跃的距离增加了多少?(假设人可视为质点) 解：取如图所示坐标把人与物视为一系统，当人跳跃到最高点处，在向左抛物的过程中满足动量守恒，故有式中为人抛物后相对地面的水平速率，为抛出物对地面的水平速率得的水平速率的增量为而人从最高点到地面的运动时间为所以，人跳跃后增加的距离图2-22 习题2-1

6、1用图2-11 如图2-22所示，一质量为m的滑块在圆弧形滑槽中从静止滑下设圆弧形滑槽的质量为M、半径为R，略去所有摩擦力求当滑块m滑到槽底时，滑槽M在水平方向移动的距离 解：以m和M为研究系统，所受的外力为重力mg、Mg与地面对滑槽的支持力N，如图所示，系统在水平方向不受外力，因此在水平方向动量守恒。设在下滑过程中，m相对于M的速度为，M相对地的速度为。在水平方向有求解上式，得设m在滑槽上滑行的时间为t，在水平方向相对于M移动的距离为R，即滑槽在水平方向移动的距离为第3章 功和能习题参考答案：3-1 作用在质点上的力为（SI制），求： 当一质点从原点运动到时力所做的功； 如果质点从原点运动到

7、处需0.6s，试求平均功率解： 由题知，为恒力， 根据平均功率的定义式，得3-2 质点在外力的作用下在一平面内运动（SI制），求下列情况下，质点从运动到处该力做的功 质点的运动轨迹为抛物线 ； 质点的运动轨迹为直线 解：由，得(1) 质点的运动轨道为抛物线时该力做的功为(2) 质点的运动轨道为抛物线时该力做的功为3-4 质量为m的木板B静止在光滑桌面上，质量也为m的物体A（A可视为质点）放在木板B的一端现给物体A一初始速度使其在B板上滑动，设A、B间的摩擦因数为，并设A滑到B的另一端时A、B恰好具有相同的速度求B板的长度及B板走过的距离解：A向右滑动时，B给A一向左的摩擦力，A给B一向右的摩擦

8、力，摩擦力的大小为。将A、B视为一系统，摩擦力是内力，因此系统水平方向动量守恒，设A滑到B的右端时二者的共同速度为，则有解得 再对A、B系统应用质点系动能定理并注意到摩擦力的功是一对力的功，可设B不动，A相对B移动了B的长度为L，摩擦力的功应为，代入质点系动能定理可得 为了计算B板走过的距离，再单独对B板应用质点的动能定理，此时B板受的摩擦力做正功 得 图3-29 习题3-19用图3-19 一质量为的弹丸，穿过如图3-29所示的摆锤后，速率由减少到已知摆锤的质量为，摆线长度为，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度的最小值应为多少? 解：由水平方向的动量守恒定律，有式中 为摆

9、锤在圆周最低点的运动速率为使摆锤恰好能在垂直平面内作圆周运动，在最高点时，摆线中的张力，则式中为摆锤在圆周最高点的运动速率又摆锤在垂直平面内作圆周运动的过程中满足机械能守恒定律，故有联立上述三个方程求解，可得弹丸所需速率的最小值为 .3-24 如图3-33所示，一个轻弹簧上端固定，下端系一个金属圆盘，弹簧伸长为一个质量和圆盘相同的泥球，从高于盘底处由静止下落到盘上求此盘向下运动的最大距离解：第一个过程为泥球自由下落过程。为从距离顶端为h处自由落下，与盘碰撞前的速图3-33 习题3-24用图度为，由机械能守恒，得 第二个过程为泥球与盘碰撞过程。将盘和泥球看做一个系统，因二者之间的冲力远大于它们所

10、受的外力(包括重力和弹簧的弹力)，而且作用时间很短，可以认为动量守恒。设它们的质量均为m，它们碰撞后结合在起以共同的速度运动。沿y方向的动量守恒定律的分量式为 第三过程为泥球和盘共同下降的过程。选弹簧、泥球、盘和地球为系统。以泥球与盘共同开始运动为系统的始态，二者到达最低点时为末态。在此过程中只有重力、弹性力(均为保守力)做功，系统机械能守恒。以弹簧的原长为弹性势能的零点，以盘到达最低位置为重力势能的零点。则系统的机械能守恒表达式为 依题意，又由 将式、联立，代人数据，可得 或 （舍去）所以第3章 功和能思考题3-1 人从静止开始步行，如鞋底在地面上不打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的

11、动能是从哪里来的？答：作用于鞋底的摩擦力没有做功。 人体的动能是内力做功的结果。 3-2 力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做功的代数和是否与参考系有关？ 答：力的功与参考系有关。因为力的功是力沿受力点位移方向上的分量和受力点位移大小的乘积，而受力点位移是与参考系的选取有关的。一对作用力与反作用力所做功的代数和是与参考系无关的。因为一对作用力与反作用力所做功的代数和是与相对位移有关的，而相对位移却是与参照系选取有关。3-3 外力对质点不作功时，质点是否一定作匀速直线运动？答：外力对质点不作功时，质点不一定作匀速直线运动，有两种情况： （1）若合外力F =0，则质点将保持原来的运动状

12、态不变。此即牛顿第一定律,原来静止的将仍然保持静止；原来作匀速直线运动的，将继续保持原有速度的大小和方向不变的匀速直线运动。 （2）若合外力F 与质点的位移dr 始终垂直，则合外力对质点不作功。如:用细绳连接着的小球在光滑水平面内作圆周运动，拉力不作功。此时的质点所作的是匀速率圆周运动，其动能虽然不变，但速度方向不断改变。3-4 物体组成的一个系统，在相同时间内，作用力所作的功与反作用力所作的功是否一定相等，二者的代数和是否一定等于零？ 答：作用力与反作用力其位移不一定相等，所以作用力与反作用力的功大小不一定相等，二者代数和也不一定为零。3-5 非保守力作功总是负的说法对吗？举例说明之 答:

13、不对。一个物体放在水平传送带上，物体与传送带无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为零，当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为正，当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为负。3-6 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关？质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？答：质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。3-7 合力对物体所做的功等于物体动能的增量，而其中一个分力做的功，能否大于物体动能的增量？答：可以。因为合外力所做的功是指所有外力对物体所做功的代数和。其中正功使动能增加，负功使动能减少，相互间有抵消，因而有可能存在某一个分力做的功大于合力做的功，即大于物体动能的增量。3-8 为什么重力势能有正负，弹性势能只有正值，而引力势能只有负值? 答 对于势能而言，只有相对意义，因而其值与参考位置(即零点) 的选择有关。 为了方便，一般重力势能的零位置选在地面。这样，高于地面的物体其重力势能为正值，低于地