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1、13-1在一个不带电的导体球壳的球心处放入一点电荷q,当q由球心处移开，但仍在 球壳内时，球壳内外表面的电荷分布情况如何？答：球壳内表面感应电荷分布不均匀，因为内部的电场分布发生了变化，不再具有对称 性。而外表面感应电荷分布均匀，因为外部电场不变。13-2关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的?(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零.(B) 高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷.(C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关.(D) 以上说法都不正确.C 答：(A)面内无自由电荷，由Do/S = 0，但D不一定为零。S(B) D处处为零，则0 DdS = 0，即 q0 =
2、 0，可能存在等量异号的自由电荷。(C) 正确。故选(C)13-3两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以 比较，则(A) 空心球电容值大.(B)实心球电容值大.(C)两球电容值相等.(D)大小关系无法确定.C 答：无论空心还是实心金属球，电荷只分布于外表面，二者电势相同，则根据孤立电容 的定义，C=Q/U，则电容值相同。故选(C)13-4 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N， N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷.若将N的左端接地， 如图所示，则(A) N上有负电荷入地.(B) N上有正电荷入地.(C) N上的电荷不动.(D) N上所有电荷都入地.
3、B 答：接地后，金属导体N与地球构成一个新的导体。达到静电感应时，在正电荷M存 在的情况下，靠近M的导体N应带负电，N上原有的正电荷会进入地球。故选(B)13-5磁介质有三种，用相对磁导率已表征它们各自的特性时，(A) 顺磁质已0，抗磁质已0，铁磁质已1.(B) 顺磁质已1，抗磁质已=1，铁磁质已1.(C) 顺磁质已1，抗磁质已1，铁磁质已1.(D)顺磁质已0,抗磁质已1,铁磁质已0.: C 答：根据磁介质的分类，书上p30可知答案为(C)13-6关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？(A) H仅与传导电流有关.(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零.
4、(C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零.(D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等.C 答：(A) H与传导电流和磁化电流均有关。(B)由Hldl = 1。= 0，但不可推得H 在各点为零。(D)由HM取决于所包围的内部传导电流的代数和，边界相同的不同曲面L所包围的传导电流的代数和不一定相等。故选(C)13-7用细导线均匀密绕成长为/、半径为a (l a)、总匝数为N的螺线管，管内充满(A)相对磁导率为P r的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I，则管中任意一点的 磁感强度大小为B = P0P NI.(B)(C)磁感强度大小为B =日NI/1. r磁场强度大
5、小为H =日0NI/1.磁场强度大小为H = NI/1.:D 由HR 二 10，设矩形回路长为I，可知丹亍NNINILL H jd,l =H d ndI dI，则 H =, B = p p H = p p ，故选(D)LlI 00I(D)答：对于长直螺线管，由环路定理:13-1在竖直放置的无限大均匀带电平面(电荷面密度为a )的右侧放置一个与之平行 的无限大导体平板，导体板左、右两表面的感应电荷面密度是多少？ -a /2，+a /2 解：设左右两表面的感应电荷面密度分别为a 1，a2，根据电荷守恒，有：a +a2 0； 根据静电平衡时导体板内任意一点P的场强为零，由场强叠加原理，有：a a a
6、2e + is - 2& ，即 G1 -a 2 =-a，故气=-a / 2,a 2 =a / 2。00013-2如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带 有正电荷Q的金属板A，平行放置.设两板面积都是S，板间距离是 也忽略边缘效应.求：(1) 当B板不接地时，两板间电势差UAB；(2) B板接地时两板间电势差U.ABQd /(2e S) ； Qd /(e S)00解：设A板的左右两侧面的感应电荷面密度分别加1气，B板的左右两侧面的感应电荷面密度分别为b3，气（1）B板不接地时:电荷守恒:(*+b 2) S = Q(b +b )S = 034静电平衡。bbbb八1 一2 一4 0282
7、E28280000bbbb1- + +3 0282828280000解得:bi=b2 = 2S 气=一气”2sb Q2eS0000b b b则极板间的场强为e = 28+-2822828 =0电势差九=Ed =鼻0（2）B板接地时：b 4 0，作一圆柱形高斯面，两底面位于两极板内且与极板表明平行。由高斯定理：b 2 +b 3 = 0电荷守恒：（气+b 2 ） S = Qb b b 八静电平衡。瑟+覆+瑟=0000解得：b 1=b 4=。，气=b 3=Sb b b则极板间的场强为E =五1-+28厂28 2g = 8 s00000电势差U Ed詈13-3 一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使
8、该电容器与另一个完全相同的不带 电的电容器并联，求该电容器组的静电能We. Q2/4C 解：并联后C并q + C，新的电容器电容为2C，电量仍为Q。所以电容器的能量W -妥=Q。e 2C 并 4C13-4 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为8 r的各向同性均匀电介质，这时(1) 两极板上的电荷是原来的几倍？(2) 电场强度是原来的几倍？(3) 电场能量是原来的几倍？ S； 1；七解：平行板电容器两端电压U保持不变。充入电解质后，电容变为原来的住，倍。(1) 由Q=CU知，Q变为原来的%倍。(2) 由U=Ed知，E的大小不变。CU 2(3) 由We =2-知，
9、能量变为原理的%倍。13-5 一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率 七为600，%=4丸X10-7 T.m.A-1.求：(1) 铁芯中的磁感强度B；(2) 铁芯中的磁场强度H.: 0.226 T； 300 A/M 解：对于细螺绕环，根据介质中的环路定理由反-dl = 10，H.2丸R = NI，则H = - = 500 X 0.3 = 300A / M，B = p 四 H = 4k x 10-7 x 600 x 300 = 0.226T2兀 R0.50 r13-6长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电 流I通过，
10、其间充满磁导率为R的均匀磁介质.在介质中离中心轴距离为r的某点处，求：(1) 磁场强度的大小H ；(2) 磁感强度的大小B. I/ (2丸r) ； R I/ (2兀尸)解：根据介质中的环路定理顷而=/o. H =上，B = R0RH =盐13-7螺绕环中心周长 =l0cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=100mA.求：(1) 管内的磁感应强度B0和磁场强度h0;(2) 若管内充满相对磁导率Rr=4200的磁性物质，则管内的H和B是多少？(3) 磁性物质内由磁化电流产生的B是多少？200A/m，2.5x 10-4 T； 200A/m，1.05T； 1.05T解：对于细螺绕环，(1)根据环路定理由B .而=七I，B.2冗R = R0NI，R NI 4k X10-7 X 200 X 0.1B NI:.B = ；0 r =拓=2.5 x 10 -4 T，H =o = 2r = 200 A / m.*0(2)根据介质中的环路定理由H dl = 1 , H.2兀R = NI:.H =N = 200x0.1 = 200A/M , B = p 四 H = 4冗 x10-7 乂4200x200 = 1.05T2兀 R0.10 r(3) B = p0M = p0(p -1)H = 4k x 10-7 x4119x 200 = 1.05T
