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1、【史上最全小学求阴影部分面积专题一含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积-完整答案在最后面目标：通过专题复习，加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类：1、从整体图形中减去局部；2、割补法，将不规则图形通过割补，转化成规则图形。例1求阴影部分的面积。（单位:厘米）重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例3求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）例4.求阴影部分的面积。（单位:厘
2、米）#/8#/8例5.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍,问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？#/8例7.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例8.求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8*5（了）#/8#/8例9.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例12求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例14.求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。例16.求阴
3、影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例17.图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。#/8#/8例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。#/8#/8例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的面积是多少？例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他
4、们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？#/8#/8例25如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。（单位:厘米）例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。#/8#/8例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半例28.求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8径的圆的一部分，求阴影部分的面积。#/8#/8例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘
5、米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，ZCBD，问：阴影部分甲比乙面积小多少？例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。例32.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。#/8#/8#/8#/8例33.求阴影部分的面积。（单位:厘米）例34.求阴影部分的面积。（单位:厘米）#/8#/8例35.如图，三角形OAB是等腰三角形，OBC是扇形，OB=5厘米，求阴影部分的面积。#/8完
6、整答案#/8#/8例1解：这是最基本的方法：4圆面积减去等腰直角三角形的面积，X-2x1=1.14(平方厘米)例3解：最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2x2-n=0.86平方厘米。例5解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，n()x2-16=8n-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例7解：正方形面积可用(对角线长x对角线长一2,求)正方形面积为：5x5一2=12.5所以阴影面积为：n一4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个
7、题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例9解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2x3=6平方厘米例11解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。(n-n)x=x3.14=3.66平方厘米例13解：连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8x8-2=32平方厘米例15.分析：此题比上面的题有一定难度，这是叶形的一个半.解：设三角形的直角边长为r，则=12，=6圆面积为：n*2=3n。圆内三角形的面积为12-2=6,阴影部分面积为：(3n-6)x=5.13平方厘米例17解
8、：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。例2解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为：7-=7-x7=1.505平方厘米例4解：同上，正方形面积减去圆面积，16-n()=16-4n=3.44平方厘米例6解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)n-n()=100.48平方厘米(注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例8解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：
9、n()=3.14平方厘米例10解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2x1=2平方厘米(注：8、9、10三题是简单割、补或平移)例12.解：三个部分拼成一个半圆面积.n()-2=14.13平方厘米例14解：梯形面积减去圆面积，(4+10)x4-n=28-4n=15.44平方厘米.例16解：n+nn=n(116-36)=40n=125.6平方厘米例18解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为：2x3.14x3-2=9.42厘米所以阴影部分面积为：5x5一2+5x10一2=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针
10、旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1x2=2平方厘米例21.解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2x2=4平方厘米例23解:面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为：n-1x1=n-1所以阴影部分的面积为：4n-8(n-1)=8平方厘米例25分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，4x(4+7)一2-n=22-4n=9.44平方厘米例27解：因为2=4，所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，n-2x24+n一4-2=n-1+(n-1)=n-2=1.14平方厘
11、米例20解:设小圆半径为r，妙=36,r=3,大圆半径为R，=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，所以面积为:n(-)*2=4.5n=14.13平方厘米例22解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.n()*2+4x4=8n+16=41.12平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积为：n()2-4x4=8n-16所以阴影部分的面积为：n()-8n+16=41.12平方厘米例24分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆，这四个部分正好合
12、成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4x4+n=19.1416平方厘米例26解:将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积，为：5x5一2-n一4=12.25-3.14=9.36平方厘米例28解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积，三角形ABD的面积为:5x5一2=12.5弓形面积为:n一2-5x52=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其#/8#/8值为：5x5
13、-n=25-n阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积，为:10x5-2-(25-n)=n=19.625平方厘米#/8例29.解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,个成为三角形ABC,此两部分差即为：n2xx4x6=5n-12=3.7平方厘米例31.解：连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形，两三角形面积为：AAPD面积+QPC面积=(5x10+5x5)=37.5两弓形PC、PD面积为：n-5x5所以阴影部分的面积为：37.5+n-25=51.75平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积，为(n+n)-6=xi3n-6=4.205平方厘米例35解：将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形例30.解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆，设BC长为X,则40X-2-K一2=28所以40X-400n=56则X=32.8厘米例32解：三角形DCE的面积为：x4x10=20平方厘米梯形ABCD的面积为：(4+6)x4=20平方厘米从而知道
