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1、【史上最全小学求阴影部分面积专题一含答案】小学及小升初复习专题-圆与求阴影部分面积-完整答案在最后面目标:通过专题复习,加强学生对于图形面积计算的灵活运用。并加深对面积和周长概念的理解和区分。面积求解大致分为以下几类:1、从整体图形中减去局部;2、割补法,将不规则图形通过割补,转化成规则图形。例1求阴影部分的面积。(单位:厘米)重难点:观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例3求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)例4.求阴影部分的面积。(单位:厘
2、米)#/8#/8例5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?#/8例7.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8*5(了)#/8#/8例9.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例10.求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例11.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例12求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例13.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例15.已知直角三角形面积是12平方厘米,求阴影部分的面积。例16.求阴
3、影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例19.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。例18.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。例20.如图,正方形ABCD的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积。#/8#/8例21.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。例22.如图,正方形边长为8厘米,求阴影部分的面积。#/8#/8例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心,如果每个圆的半径都是1厘米,那么阴影部分的面积是多少?例24.如图,有8个半径为1厘米的小圆,用他
4、们的圆周的一部分连成一个花瓣图形,图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率取3.1416,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米?#/8#/8例25如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米)例26.如图,等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面积。#/8#/8例27.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半例28.求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8径的圆的一部分,求阴影部分的面积。#/8#/8例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米,BC=6厘
5、米,扇形BCD所在圆是以B为圆心,半径为BC的圆,ZCBD,问:阴影部分甲比乙面积小多少?例30.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。例31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形,其中P为半圆周的中点,Q为正方形一边上的中点,求阴影部分的面积。例32.如图,大正方形的边长为6厘米,小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。#/8#/8#/8#/8例33.求阴影部分的面积。(单位:厘米)例34.求阴影部分的面积。(单位:厘米)#/8#/8例35.如图,三角形OAB是等腰三角形,OBC是扇形,OB=5厘米,求阴影部分的面积。#/8完
6、整答案#/8#/8例1解:这是最基本的方法:4圆面积减去等腰直角三角形的面积,X-2x1=1.14(平方厘米)例3解:最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2x2-n=0.86平方厘米。例5解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,n()x2-16=8n-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。例7解:正方形面积可用(对角线长x对角线长一2,求)正方形面积为:5x5一2=12.5所以阴影面积为:n一4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个
7、题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例9解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分,则阴影部分合成一个长方形,所以阴影部分面积为:2x3=6平方厘米例11解:这种图形称为环形,可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。(n-n)x=x3.14=3.66平方厘米例13解:连对角线后将叶形剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为:8x8-2=32平方厘米例15.分析:此题比上面的题有一定难度,这是叶形的一个半.解:设三角形的直角边长为r,则=12,=6圆面积为:n*2=3n。圆内三角形的面积为12-2=6,阴影部分面积为:(3n-6)x=5.13平方厘米例17解
8、:上面的阴影部分以AB为轴翻转后,整个阴影部分成为梯形减去直角三角形,或两个小直角三角形AED、BCD面积和。例2解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-x7=1.505平方厘米例4解:同上,正方形面积减去圆面积,16-n()=16-4n=3.44平方厘米例6解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)n-n()=100.48平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例8解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:
9、n()=3.14平方厘米例10解:同上,平移左右两部分至中间部分,则合成一个长方形,所以阴影部分面积为2x1=2平方厘米(注:8、9、10三题是简单割、补或平移)例12.解:三个部分拼成一个半圆面积.n()-2=14.13平方厘米例14解:梯形面积减去圆面积,(4+10)x4-n=28-4n=15.44平方厘米.例16解:n+nn=n(116-36)=40n=125.6平方厘米例18解:阴影部分的周长为三个扇形弧,拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为:2x3.14x3-2=9.42厘米所以阴影部分面积为:5x5一2+5x10一2=37.5平方厘米例19解:右半部分上面部分逆时针,下面部分顺时针
10、旋转到左半部分,组成一个矩形。所以面积为:1x2=2平方厘米例21.解:把中间部分分成四等分,分别放在上面圆的四个角上,补成一个正方形,边长为2厘米,所以面积为:2x2=4平方厘米例23解:面积为4个圆减去8个叶形,叶形面积为:n-1x1=n-1所以阴影部分的面积为:4n-8(n-1)=8平方厘米例25分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,4x(4+7)一2-n=22-4n=9.44平方厘米例27解:因为2=4,所以=2以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积,n-2x24+n一4-2=n-1+(n-1)=n-2=1.14平方厘
11、米例20解:设小圆半径为r,妙=36,r=3,大圆半径为R,=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:n(-)*2=4.5n=14.13平方厘米例22解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之和.n()*2+4x4=8n+16=41.12平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形面积为:n()2-4x4=8n-16所以阴影部分的面积为:n()-8n+16=41.12平方厘米例24分析:连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形,各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合
12、成3个整圆,而正方形中的空白部分合成两个小圆.解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为:4x4+n=19.1416平方厘米例26解:将三角形CEB以B为圆心,逆时针转动90度,到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为:5x5一2-n一4=12.25-3.14=9.36平方厘米例28解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:5x5一2=12.5弓形面积为:n一2-5x52=7.125所以阴影面积为:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积,其#/8#/8值为:5x5
13、-n=25-n阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积,为:10x5-2-(25-n)=n=19.625平方厘米#/8例29.解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD,个成为三角形ABC,此两部分差即为:n2xx4x6=5n-12=3.7平方厘米例31.解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形,两三角形面积为:AAPD面积+QPC面积=(5x10+5x5)=37.5两弓形PC、PD面积为:n-5x5所以阴影部分的面积为:37.5+n-25=51.75平方厘米例33.解:用大圆的面积减去长方形面积再加上一个以2为半径的圆ABE面积,为(n+n)-6=xi3n-6=4.205平方厘米例35解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形例30.解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC,一个为半圆,设BC长为X,则40X-2-K一2=28所以40X-400n=56则X=32.8厘米例32解:三角形DCE的面积为:x4x10=20平方厘米梯形ABCD的面积为:(4+6)x4=20平方厘米从而知道