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1、三角函数公式练习题（答案）试卷第1页，总7页1.1.sin296试题分析：由题可知,29sin 6sin(45 sin 一6考点：任意角的三角函数2.已知sin(7,210cos2sin25A.45【答案】【解析】sin(7.210sincoscos2252cos. 2sin25所以 cossincos sin，由可得25cossin由得,sin考点：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式点评：解决本题的关键是熟练掌握两角和与差的三角函数，二倍角公式3 .cos690oA.12试题分析：由cos690ocos 2 360o30cosoo30 cos30考点：本题考查三角函数的诱导公式点评：解
2、决本题的关键是熟练掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值4 -tan-的值为3B.C.3D.试题分析tanLL!tt=tan(6兀WZL)=tan2=J.333考点：三角函数的求值，诱导公式.点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值.5.若2,cos(24)-,cos(万),则 cos(1B3TC5TDT【答案】【解析】C.试题分析:因为，cos()241一,所以一sin(一43coS(42)36一,且sin(一一)又因为一(一)(一一),所以44224232442cos(-)cos()(-)cos()cos(-)sin(二24424424)Sin(42)1322、.65,3田.
3、故应选C.33339考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角差的余弦公式.6.若角的终边在第二象限且经过点P（1，3）,则sin等于33A.就B.yC.【答案】A【解析】试题分析：由已知x1,y,3,r2sin考点：三角函数的概念.7.sin70cos370-sin830Cos530的值为（）A.【答案】A【解析】试题分析：sin70Cos370-sin830Cos530sin7cos37cos907sin9037sin7cos37cos7sin37sin737sin30考点：三角恒等变换及诱导公式;38.已知cos(x)-,那么sin2x=()(A)竺(B)24(C)工(D)L252525
4、25【答案】C【解析】试题分析：sin2x=cos(2x)=2cos2(x)24考点：二倍角公式，三角函数恒等变形1=2X(3)217259.已知sin(A.25【答案】【解析】1一,那么cos5151试题分析：由sin()=sin(a)cosa,所以选C.252考点：三角函数诱导公式的应用10 .已知sin(a)21一,则cos2a的值为3A.1B3【答案】D【解析】试题分析：由已知得cos1 一 C一,从而cos2 322 cos7 ,故选D.9考点：诱导公式及余弦倍角公式11 .已知点P(tan,cos)在第三象限，则角在().第四象限A.第一象限【答案】B【解析】试题分析：由已知得,t
5、ancos0, j,故角在第二象限.0考点：三角函数的符号12.已知是第四象限角,tan5.,则sin12A1A13135【答案】【解析】试题分析：利用切化弦以及22tansincos1求解即可.sincos.222sincos1,sin故选：D.考点：任意角的三角函数的定义25.,sin169又是第四象限角，2ysinxT.0,sin&13,13.化简cos2()sin2(7A.sin2B.sin2【答案】A【解析】试题)得到(C.cos2分)D.cos2析cos2()sin2()cos2(447)sin2()cos2(4)cos(2)sin242考点：三角函数的诱导公式和倍角公式14.已知
6、cos5,0A.15【答案】【解析】B.试题分析：由C.D.,cos0可知0tan由和角公式可知tan（7)tan41tantan4一,因此2413413sintan考点：同角三角函数的关系与和角公式15.化简sin600的值是（）.A.0.5B.-C.D.-0.57,故答案为D=sin6000sin(36002400)sin2400sin(1800600)sin600考点：诱导公式.16.sin150cos15oA.12【解析】试题分析：sin 15 cos15sin(15 2) sin 301224考点：三角恒等变形17.若兀),tan(A. 35【答案】=1735则sin由 tan(71
7、 tan 7tan所以sin4、一18.已知cos-,(,),则sin(一)52310【解析】4 3试题分析：因为cos-,(,),所以sin-,故5 25(11334.3sin()-sincos.32210考点：1、两角差的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式.19.已知sin(3)2cos(4);求sn)5cos(2)的值.2sin(3)sin()24【解析】试题分析：由诱导公式可将sin(3)2cos(4)可化为sin2cos,再将所以求式子用诱导公式进行化简可得-sn5cos，将sin2cos代入可化2cossin3 3为一.4试题解析:解：Qsin(3)2cos(4),sin(3)2
8、cos(4)sin2cos,且cos0.6分原式-sin5cos2cos5cos3cos3工1一2cossin2cos2cos4cos414分考点：诱导公式3520 .已知、为锐角，且cossin()一,求cos的值.51365【解析】试题分析：解题思路：根据所给角的范围与三角函数值，求已知角的三角函数值，再用,表示，套用两角差的余弦公式.规律总结：涉及三角函数的求值问题，要结合角的范围确定函数值的符号；在解题中，一定要注意所求角与已知角的关系，尽可能用已知角表示所求角.试题解析：.sin1 cos21 (3)2cos(.2sin (). 1 (5)2 121313coscoscos cos(
9、12 3 5 4g- - g-13 5 13 5(sin)sin(56652.两角和差的余弦公式.)cos(-2一)的值.原式=22八1 2sin cos sin cos 2sin cos. 2sin2cos.2sin2cos(sin(sin、2cos )cos )(sincos )12_11考点：1、2三角函数的化简求值；sincossin cos3.2、诱导公式;tan 1tan 13、同角三角函数的基本关系.考点：1.同角函数的基本关系式；141+2sin(21 .已知tan=，求22sin(-)-sin(【答案】3.【解析】试题分析：首先利用诱导公式将各类函数化为单解，然后利用三角函数
10、的基本关系中进行化简，将三角函数式化为关于tan的表达式，然后代值即可求解.22.已知*2cos(x),x410(I)求sinx的值;(n)求sin(2x)的值.24 7 ；3504【答案】(1)4;(2)5试题分析:【解析】(1)先判断x的取值范围，然后应用同角三角函数的基本关系式求出4sin(x),将所求进行变形sinxsin(x),最后由两角和的正弦公式进行计算即可；(2)结合(1)的结果与x的取值范围，确定cosx的取值，再由正、余弦的二倍角公式计算出sin2x、cos2x,最后应用两角和的正弦公式进行展开计算即可.3、试题解析：(1)因为x(,),所以x(一,一),于是24442sin(x ) 41 cos2(x 4)7.210sinx sin(x )sin(x)cos - cos(x44一)sin 一447.2.222241021025(2)因为x(2,34),故 cosx.1 sin2 x(a2sin2x 2sin xcosx242,cos2x 2cos 12572524 7.350所以中sin(2x)sin2xcoscos2xsin333考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和与差公式；3.倍角公式；4.三角函数的恒等变换.
