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1、数学精品复习资料第十三讲 反比例函数学习目标：1、 掌握反比例函数的概念、图象和性质；2、 会利用待定系数法求反比例函数的表达式；3、 能利用发比例函数解决一些实际问题。学习内容：1.导学预习：（1）反比例函数的概念： 一般地：函数y （k是常数，k0）叫做反比例函数（2）反比例函数的图象和性质： 反比例函数y=（k0）的图象是 ，它有两个分支，关于 对称 反比例函数y=（k0）当k0时它的图象位于 象限，在每一个象限内y随x的增大而 当k0时，它的图象位于 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 2.小组讨论：例1 若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（
2、）ABCD 例2 如果反比例函数的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）A2 B-2 C-3 D3 3.展示提升： 例3 将油箱注满k升油后，轿车科行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？4.质疑拓展：例4 如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点
3、D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称 B当x1时，y1y2 CSAOC=SBOD D当x0时，y1、y2都随x的增大而增大 5.学习小结：6.达标检测： 1 若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am-2Bm0Cm-2Dm02已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则SAOB= 6 （第2题） （第3题） （第4题）3已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B若CB=2CA，则k= -64.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由
