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1、反比例函数的图象和性质（学案）班级 姓名 座号 一、学习目标1理解反比例函数,能从实际问题抽象出反比例关系的函数解析式;会画反比例函数图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3.初步运用待定系数法确定反比例函数的解析式。 三、学习过程(一)从实际问题出发:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示这些函数有什么共同点(1)食堂每天需用煤吨，经过若干天后的总用煤量y（吨)随烧煤时间x(天)的变化而变化.(2)学校到张湾某地约km,乘汽车所用时间t（分钟）随汽车速度(m/分)变化而变化.(3)秀水村的耕地面积是0（m2 )，人均占有耕地面积s(m2)随村人口数变化而变化.(二)反比例
2、函数的概念问题1 上述三个中函数中,哪个是我们比较熟悉且深入研究过的函数?哪个是陌生有待进一步学习研究的？函数（1）叫 函数，回顾它的图象和性质: y=kx(k0）K0K时,图象 （填上升或下降)，经过第 象限，且随x的增大而增大。问题2 函数表达式()、()与以前学过的(1)相同吗 y/x中/x是 式,x 0;y=是kx是 式,x可取实数。 /写成乘积式应为x-1 ，x的指数是 ;=kx ，指数是 。问题3 小学学过的反比例关系,与今天所见的函数(2)、（)有什么联系（三)画反比例函数的图象例1 画反比例函数的图象。(和老师一块来画)问题4 怎样画反比例函数的图象呢？它的图象还是直线吗?画函
3、数图象的关键问题是什么？选值时，你认为要注意什么问题？怎样连线?问题5 你会画反比例函数的图象吗？试试看。解:列表描点、连线（四)归纳反比例函数的特征问题6 上述两个反比例函数图象有那些共同的特点?有那些不同的特点？你能用类似如一次函数特征的语言表达反比例函数的图象和特征吗?反比例函数的图象和性质:（）K0K画出大致图象性质当K0时，图象 (填上升或下降),经过第 象限，且随x的增大而增大。 当0时，图象 (填上升或下降）,经过第 象限,且y随x的增大而增大。(五）理解应用（和老师一块来做)例2 如果反比例函数图象在二四象限,求m值。例3 某函数的图象如图所示,求此函数的解析式。(六)练习与作业1、反比例函数的图象的两个分支分布在第 象限,且y随x的增大而 。2、反比例函数中,自变量x取值范围是 ;当0时,随x的增大而 ;当0时，y随x的增大而 。3、选择题:(）若abc .cb .bc .a4、若反比例函数的图象在第一三象限,求m的值。、分别画出反比例函数的图象。课外探究：如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于、B两点。(1)图象的两个分支有何位置关系?()A、B两点的位置有何关系？如果A点的坐标是(，)，那么点的坐标是 。（）图中两个阴影矩形的面积相等吗?为什么?你能得到一个遍的结论吗?
