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1、北师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1下列计算正确的是（ ）ABCD2小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ）A时间B小明C80元D红包里的钱3如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（ ）A内错角相等，两直线平行B同位角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D平行于同一条直线的两条直线平行4如图，下列能判定的条件有几个（ ）（1） （2）（3） （4）A4B3C2D15若(2ax)( x1)的结果中不含x的一次项，则a的值为（ ）A-2B1C0D26如图，ABC
2、D，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，AGE = 60,则EHD的度数是A30B60C120D1507碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米8如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）.A5B10C10D59如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（ ）A3m2+10mn+n2B3m2+10mnn2C3m2+10mn+
3、7n2D3m2+10mn7n210根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同D女生身高增长的速度总比男生慢11我们规定：ab=10a10b，例如34=103104=107，则123的值为（ ）A1036B1015C109D12声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:气温T/-20-100102030声速v/(m/s)318324330336342348根据表格下列分析错误的是（ ）A在这个变化过程中，气温和声速都是变量B声速随气温的升高而增
4、大C声速v与气温T的关系式为v=T+330D气温每升高10，声速增加6m/s二、填空题13自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AOBO），路线最短，工程造价最低，根据是_14如图，ABCD，ACBC，BAC65，则BCD_15一个角的补角是它的余角的度数的倍，则这个角的度数_16夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7，已知山脚下的温度是23，则温度y（）与上升高度x（米）之间的关系式为_.17如果一个长方形的长是（）米，宽为（）米，则该长方形的面积是_平方米.三、解答题18计算题： （1）y(2xy)+(x+y)2 （2）201520192017
5、2 (用公式计算) （3）2+30(6)(2)1 （4）(24x2y12xy2+8xy)(6xy)19先化简，再求值：，其中，。20如图，利用尺规作CPE，使CPE=A，且PEAB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21已知x2+4x+4+y+3=0，求代数式(xy)2(x+y)(xy)2xy的值.22如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且1=3，B=C，N=300求M的度数23已知：如图， ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，BEF的平分线与DFE的平分线相交于点P.求P24文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元
6、该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？25如图,ABDE,请你探索A、C、D之间存在什么样的关系？（1）当点C凸在外面时,如图,是什么关系？（2）当点C凹在里面时,如图,又是什么关系？（3）当点C移到平行线外时,如图,又是什么关系？参考答案1C【解析】A. ，故不正确； B. 不能运算，故不正确； C. ，故正确； D. ，故不正确；故答案为：C2A【解析】【分析】
7、根据自变量、因变量的定义回答即可.【详解】因为红包里的钱随着时间的变化而变化，故时间是自变量，红包里的钱是因变量.故选A【点睛】本题考查的是自变量和因变量的定义，正确的区分自变量和因变量是关键.3D【解析】【分析】因为其余电线杆都与电线杆平行，故其余电杆全都平行于同一直线，故可判断其根据.【详解】因为其余电线杆都与电线杆平行，故其余电杆全都平行于同一直线，故可判断其根据为：平行于同一条直线的两条直线平行.故选：D【点睛】本题考查是是平行线的判定，熟练的掌握平行线的所有判定方法是关键.4B【解析】【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有ADBC，故（1）错误.因为，所以，故（2）
8、正确.因为，所以，故（3）正确.因为，所以，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.5D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，合并同类项后取x的一次项系数为0即可.【详解】(2ax)( x1)=2x-2+ax2-ax=ax2+2-ax-2因为结果中不含x的一次项所以2-a=0a=2故选：D【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，正确的运用法则并理解题意是关键.6C【解析】解：ABCD，所以EHC=AGE=60，EHD=180-EHC=180-60=120故选C7D【解析】
9、解：0.5纳米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5米=51010米故选D点睛:在负指数科学计数法 中，其中 ，n等于第一个非0数字前所有0的个数（包括下数点前面的0）.8B【解析】,所以k=10 .故选B.点睛：(1)完全平方公式：.(2)平方差公式：(a+b)(a-b)=.(3)常用等价变形：,.(4)易错辨析.9B【解析】【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积，列出算式并化简即可.【详解】阴影部分的面积=3m+nm+3n-4n2=3m2+10mn-n2故选：B【点睛】本题考查整式的运算，掌握整式的运算法则是关键.10D【解析】【分析】根
10、据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢【详解】A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误故选D11B【解析】【分析】根据新运算的定义列出算式计算即可.【详解】根据题意得：123=1012103=1015故选：B【点睛】本题考查新定义的概念，关键是根据新定义的概念列出算式.12C【解析】【分
11、析】直接利用函数关系式以及结合自变量的定义分析得出答案【详解】A、在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量，正确，不合题意；B、声速随气温的升高而增大，正确，不合题意；C、声速v与气温T的关系式为v=T+330，故此选项错误，符合题意；D、气温每升高10，声速增加6m/s，正确，不合题意故选C【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确利用表格得出正确信息是解题关键13垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质解答即可.【详解】解：根据是：直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短故答案为垂线段最短.【点睛】本题考点：垂线段的性质.1425【解析】在RtABC中，BAC65，所以A
12、BC906525又ABCD，所以BCDABC251545【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可.【详解】解设这个角的度数是x，则180-x3(90-x)解得：x=45所以这个角是45故答案为45.【点睛】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键.16y=230.007x【解析】【分析】每升高l00m降低0.7，则每上升1m，降低0.007，则上升的高度xm，下降0.007x，据此即可求得函数解析式【详解】每升高l00m降低0.7，则每上升1m，降低0.007，则关系式为：y=23-0.007x；故答案为：
13、y=23-0.007x【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7，则每上升1m，降低0.007是关键17【解析】【分析】根据平方差公式即可解题【详解】长方形面积为长乘以宽，该长方形的面积=（x+2y）（x-2y）=(x2-4y2)平方米故答案为x2-4y2【点睛】本题考查了长方形面积的计算，考查了平方差公式的计算，本题熟练运用平方差公式是解题的关键18（1）x2+4xy；（2）-4；（3）0；（4）4x+2y43【解析】【分析】（1）运用法则和完全平方公式展开后合并同类项即可.（2）前面用平方差公式计算，和后面一项合并即可.（3）运用绝对值，0指数次幂，负整数指数幂进行化简合并即可.（4）运用多项式除以单项式的法则计算即可.【详解】（1）原式=2xyy2+x2+2xy+y2 =x2+4xy （2）原式=201722017+220172
