数学(人教版)六年级(下学期)学业水平达成度评价标准及办法31346

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1、1 / 28 数学（人民教育）六年级（下学期）学业水平达成度评价标准与方法 第一单元 负数 一、 单元教学容说明 本单元教学容主要有：负数的初步认识，数的大小比较 单元学习的前后联系: 已学的知识 整数、小数和分数的认识 整数和小数的大小比较 体会万、亿等大数的实际意义 本单元知识 正数和负数的意义 用正负数表示相反意义的量 对 0 的再认识 后续学习的知识 中学的有理数知识 有理数的大小比较 本单元是学生以后初中学习有理数的开始，通过本单元的学习使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学

2、与生活的密切联系。能借助数轴初步学会比较正数、0 和负数之间的大小。 二、 单元教学容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 负数的认识 1 会读写负数。 2 初步理解正负数可以表示两种相反意义的量。 1、能正确地读写负数(包含负整数、负分数和负小数)。 2、在给出的一组数中，会辨别正数和负数。 3、 通过温度计的读数体会正负数表示两种相反意义的量。 4、会用正、负数表示存入和支出、前进与后退等生活中的事件。 1、-5 读作（ ） 负 8 写作（ ） 2、请你把这些数填入相应的圈里。 9 、0.7、24、5.6 、13、4.8、71 正数 负数 3、 出示温度计，让学生读出数据。

3、 4、 妈妈在银行存入 1000 元，写作（ ），从银行取出 500 元写作（ ） 5、 月球表面白天的平均温度是零上 126 摄氏度， 记作 （） ，夜间平均温度为零下 150 摄氏度，记作（ ） 6、 如果下降 5 米， 记作5 米， 那么上升 4 米记作 （ ）米；如果2 千克表示增加 2 千克，那么3 千克表示（ ） 。 2 / 28 认识数轴 会在直线上表示正数、0 和负数 1 学生能把数轴上的点和抽象的正负数一一对应。 2 会在给出的数轴上表示正数、负数和 0。 3 初步渗透数轴的概念和数形结合的思想。 1 在数轴上，从表示 0 的点出发，向右移动 3 个单位长度到 A 点，A 点

4、表示的数是（ ） ；从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点，B 点表示的数是（ ） 。 2 在数轴上表示以下各数。 1.5 2 3 4.5 5 5 比 较 数 的大小 正数、负数和 0 的大小比较 会借助数轴比较数的大小 （包括正数与正数、正数与 0、正数与负数、0 与负数以与负数与负数的比较。） 1 在数轴上表示以下各数，并用“”连接。 +5 ，-3.5， 4，0，-2 2 比较以下每对数的大小,并说明理由. (1) 1 与-1 (2)0 与-0.01 （3）12 和3 三、 部分课时教学目标与案例 “负数的认识”教学设计 教学容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下

5、册第 24 页例 1、例 2 教学目标： 1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道 0 不是正数也不是负数。 2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。 3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。 教学重、难点：负数的意义。 教学过程： 一、谈话交流 谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从升起，西方落下；公交车的站点有人上车

6、和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢你能举出一些这样的现象吗？ 3 / 28 二、教学新知 1表示相反意义的量。 （1）引入实例 谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示） 六年级上学期转来 6 人，本学期转走 6 人 阿姨做生意，二月份盈利 1500 元，三月份亏损 200 元 与标准体重比，小明重了 2.5 千克,小华轻了 1.8 千克 一个蓄水池夏季水位上升 5 米，冬季水位下降 4 米 指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。） （2）尝试 怎样用数学方式来

7、表示这些相反意义的量呢？ 请同学们选择一例，试着写出表示方法 （3）展示交流 2认识正、负数 （1）引入正、负数 谈话：刚才，有同学在 6 的前面写上“”表示转来 6 人，添上“”表示转走 6 人（板书：6 6），这种表示方法和数学。 上是完全一致的，介绍：像“6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“”，在这里有了新的意义和作用， 叫“负号”。“”是正号。 像“6”是一个正数，读作：正六。我们可以在 6 的前面加上“”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 （2）试一试。 请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量，写完后，交流、检查 3联系实际，加深

8、认识 （1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例 2。） 4 / 28 （2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示 同桌交流。 全班交流。根据学生发言板书 强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号， 就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 4进一步认识“0”。 （1）看一看、读一读。 谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年 12 月份某天，部分城市的气温情况（课件出示） ： 15 3 ： 5 5 ： 12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来 （2）找一找、说一说 我们来看首都当天的温度，“5 ”读作：

9、“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下 5 度；5 又表示什么？ 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）说一说，你怎么这么快就找到了？ （3）提升认识。 请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以 0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 （4）总结归纳。 如果过去我们所认识的数只分为正数和 0 的话，那么

10、今天我们可以对“数”进行重新分类： 5 / 28 5练一练 读一读,填一填。（练习一第 1 题。） 6出示课题 同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学容，并选择板书课题：认识负数 7介绍负数的历史。 三、练习应用 今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系 四、总结延伸 1学生交流收获 2总结。 简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获 6 / 28

11、第二单元 圆柱和圆锥 一、 单元教学容说明 本单元教学容主要有：圆柱（圆柱的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积 ），圆锥（圆锥的认识、圆锥的体积） 本单元学习容的前后联系： 已学的知识 认识物体（长方体、正方体、圆柱和球体） 有关平面图形面积的计算 长方体和正方体体积的计算 本单元知识 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识 圆锥的体积 后续学习的知识 中学阶段学习立体几何 本单元是学生小学学习立体图形的最后一个单元，通过本单元的学习，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以与圆柱、圆锥体积的计算公式

12、，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 7 / 28 二、单元教学容检测标准和评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 圆柱的认识 1、通过观察、操作，认识圆柱与其展开图。 2、 感受平面图形与立体图形的转换 会计算圆柱的侧面积 1、知道圆柱的各部分的名称。 2、知道圆柱体可以由长方形旋转得到。 3、在给出的立体图形中能辨别出圆柱体。 4、知道圆柱体的展开图是由三个平面图形组成的，其中两个是相同的圆。 5、理解圆柱的侧面积的含义。 1、在下面括号里填上适当的名称。 2、圆柱有（）个底面，

13、（）个侧面。 3、下面哪些图形是圆柱？请标出来。 4、折一折，想一想，能得到什么图形，写在括号里。 （ ） （ ） 圆柱的表面积 1、结合具体情境,探索并掌握圆柱的表面积计算方法。 2、 用所学的知识解决生活中的问题。 1 、理解表面积的含义。 2 、会计算圆柱的侧面积和表面积。 3 、会用圆柱体表面积的知识解决生活中实际问题。 1、圆柱的表面积是（）个底面和（）个侧面的面积和 2、一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米 3、 一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘

14、米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数) 8 / 28 容 课程标准 检测标准 评价工具 圆柱的体积 1、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积计算方法。 1、理解圆柱的体积和容积的含义。 2、知道推导圆柱体积公式的推导过程。 3、会计算圆柱的体积和容积。 4、会运用圆柱的体积计算方法解决生活中的实际问题。 1、如图，将圆柱体切割拼成长方体，长方体的底面积等于（）的底面积，长方体的高等于（）的高，所以圆柱体的体积等于（ ） 2、 将一个圆柱形水桶放在地上,求这个水桶的占地面积是求（ ） ；如果要求这个水桶能装水多少，就是求（ ） 。 3、求下面圆柱的体积。 （单位：cm） 4、从某地运

15、来一车圆木，共 20 根，每根圆木的直径是 0.6 米， 长 8 米， 这车圆木的体积大约是多少？ 9 / 28 圆锥的体积 1、 认识圆锥的特征。 2、 结合具体情境， 探索并掌握圆锥的体积计算方法。 1、理解圆锥的特征。 2、认识圆锥的高。 3、了解测量圆锥的高的方法。 4、知道圆锥体积公式的推导过程。 5、会计算圆锥体的体积。 6、运用圆锥体积计算方法解决生活中的实际问题。 1、圆锥的表面是由（ ）个面组成的，它的底面是一个（ ） ，侧面是一个（ ）面。 2、右图中圆锥的高是 （ ） 。 3、说一说，你有什么方法测量圆锥的高？ 4、 一个圆锥底面积是 19 平方米,高是3 米， 这个圆锥

16、的体积是多少？ 5、一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的( )% 6、 一个圆锥形砂堆, 底面积是 12 平方米, 高 3 米, 每方砂重 1.8 吨， 这堆砂重多少吨？ 三、部分课时教学目标与案例 “圆柱的认识”教学设计 教学容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册 P1012 页 教学目标： 1使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。 2让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 3通过学生自主研究，使学生掌握研究立体图形的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。 教学重点：使学生掌握圆柱的基本特征 教

17、学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系 教学过程： 一、复习旧知，渗透学习方法 10 / 28 师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？正向大家所说，我们在认识一种几何图形时，通常研究它的两个方面：即它的组成和组成部分之间的关系。今天这节课我们就用这种方式研究一种新的立体图形 二、图片引入，探索圆柱的特征 1课件引出研究问题。 师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等） （课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱的认识。（板书课题） 2结合实物，初步探索圆柱的组成。 师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个人都有

18、一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一看，援助是有哪几部分组成的？（学生独立观察、操作） 师：你能给大家指一指圆柱的高在哪里吗？ 教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗？为什么？两个底面圆心的连线是高吗？高有多少条？ 师：大家的观察很仔细，确实圆柱是由三部分组成的，两个圆和一个曲面，并且两个圆的面积相等，在圆柱中，两个圆叫圆柱的底面，曲面叫做圆柱的侧面，圆柱有无数条高。（板书略） 3设置问题障碍，深化特征的研究 师： 通过刚才的研究， 我们知道： 圆柱是有两个完全一样的圆和一个侧面组成的， 是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？ （不是）我这里有两个大小完全相同的圆和一个侧

19、面，他们能不能组成一个圆柱呢？（不能） 圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？请大家以小组为单位，结合手中的学具进行研究。 师：谁有方法能让大家很容易的看到它们之间的关系？进行小组合作 学生汇报：我们可以把圆柱的侧面剪开，把它展开后就变成了一个长方形。这样它们就都成了平面图形，就容易进行比较了。 11 / 28 师：这个小组的同学把侧面剪开变成了长方形，是沿哪里剪的？（圆柱的高）这样就把侧面这一曲面转变成了平面。板书：化曲为直在以前的学 习中，还有哪些知识也用到了这一方法？ 生：学习圆的周长时我们也是用到了这一思想。 生：学习圆的面积时我们也是用到了这一思想，把原转化成了近似的长方形。 师：

20、大家的想法很有创造力，那展开后的长方形和底面圆之间有什么关系？大家把剪开的圆柱体再围起来，验证一下这位同学的结果。（学生操作）还有其他发现吗？ 师：现在谁能完整地说一说展开后的长方形和圆柱的关系？ 板书：（略） 三、运用特征，解决问题 师：刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特征。现在每个小组都有一长方形纸（长 62.8 厘米、宽 31.4 厘米），你能利用刚刚学到的知识做一个以这长方形纸为侧面的圆柱吗？请大家先讨论应该怎样去做，有了想法后动手操作。（小组合作） （交流汇报） 组 1：我们组是利用长 62.8 厘米求出了底面圆的周长也是 62.8 厘米，62.83.142=10 厘米，所以

21、底面圆的半径是 10 厘米。用圆规画出 了两个圆。粘起来就做成了一个圆柱 组 2：我们是把 31.4 厘米作为圆柱的底面周长，求出底面半径是 5 厘米，用圆规画出了两个圆做成了圆柱。 师：请大家把做成的圆柱举起来互相欣赏一下。虽然两个小组做成的圆柱形状不同，但他们都用到了今天所学的圆柱的基本特征：圆柱由两个完全相等的圆和一个侧面围成的，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。大家解决问题的能力有了很大的发展，老师真为你们感到高兴 四、巩固练习，夯实基础。 1下面的图形哪些是圆柱？请标注来。 12 / 28 2折一折，想一想，能得到什么图形，写到括号中

22、 第三单元 比例 1、 单元教学容说明 本单元教学容主要有：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义；比例的应用。 单元学习容的前后联系： 已学的知识 比的初步认识 比的基本性质 13 / 28 比例的相关知识在生活中的应用十分广泛， 也是初中学习函数知识的基础。通过本单元的学习，学生要能够正确理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义并能运用比例的知识解决简单的实际问题。 2、 单元教学容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 比例的意义和基本性质 1. 理解比例的意义。 2. 掌握比例的基本性质。 3. 会解比例。 1. 会判断两个比能否组成比例。 2.

23、能根据比例的基本性质， 选择适宜的数据组成比例。 3. 已知比例其中的三项， 会求另一项的值。 4. 能运用比例的基本性质， 解决简单的实际问题。 1、判断下面的两个比能否组成比例： 0.51/3 和 3/41/2 0.93 和 1/51/15 2、下面的四个数能组成比例吗？如果可以，把比例写下来。 4，6，8，12 （此题旨在考察学生对比例的基本性质的灵活掌握。可以写出几个不同的比例。 ） 如 48=612 46=812 128=64 等 3、 下面哪个比能与 1/34 组成比例 本单元的知识 比例的意义和性质 正、反比例 比例的应用 14 / 28 34 43 1/43 31/4 4、 解

24、比例 48（ ）=369 （ ）0.4=753.6 6、小明想冲调两杯一样浓度的奶茶，第一杯放了40ml的牛奶和 60ml 的茶， 第二杯放了 50ml 的牛奶，应该放多少毫升的茶呢？ 正比例与反比例 1. 理解正、反比例的含义。 2. 能找出生活中成正、 反比例量的实例。 3. 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图， 并根据其中的一个量的值估计另一个量的值。 1. 会判断两个量之间是否成正（反）比例关系。 2. 能举例说明生活中的正反比例关系。 3. 能读懂正比例图像， 并根据其中一个量的值估计另一个量的值。 4. 能根据给出的有关数据， 在有坐标系的方格纸上绘制正比例图像

25、。 1. 单价一定，数量和总价之间是怎样的关系？ 2. 路程一定，速度和时间之间是怎样的关系？ 3. 王师傅每小时可生产零件 24 个，他 2 小时可生产多少零件？5 小时呢？8 小时呢？完成下表： 时间 1 时 2 时 3 时 零件个 数 24 个 回答以下问题： （1）工作时间和生产零件的个数之间是什么关系？ （2）将上面的数据绘制在坐标纸中，这些点是否在一条直线上？ （3）看图估计一下，如果王师傅工作了 2.5 小时，生产了零件多少个？ 比例的应用 1. 认识比例尺 2. 在具体情境中， 会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 3. 能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小

26、， 体会图形的相似。 1. 认识数值比例尺和线段比例尺。 2. 能根据比例尺求出相应的实际距离或（图上距离） 3. 能根据比例尺画出相应的平面图。 4. 能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 1. 按这个比例尺，小红上学需要走多少米？ 2. 按 1200 的比例尺画出教室或家里住房的平面图。 学校 小红家 11000 15 / 28 第四单元 统计 1、 单元教学容说明 本单元教学容主要是：统计应用（能从统计图中准确提取统计信息，做出正确的判断或简单预测。） 单元学习容的前后联系： 已学过的知识 条形、 折线、 扇形统计图的特点和作用 能从统计图表中提取有关信息进行简单的统计分析 这是

27、统计在小学阶段的最后一部分容，主要表现在对统计图表的分析和应用上。学生要能够正确解读图表中的信息，排除干扰，准确做出判断或预测。 2、 单元教学容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 本单元的知识 学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释 在对统计图表做出判断分析时，标准要统一。 16 / 28 统计 1. 能读懂简单的统计图表。 2. 能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测。 3. 初步体会数据可能产生误导。 1. 能正确解读图表中各数据表示的含义。 2. 能找出可能产生误导的因素，做出正确的判断或预测。 1、一块面积为 500 平方米的菜地，4 种蔬菜

28、分布情况如下： （1）哪种蔬菜占地面积最大？你是怎么知道的？ （2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。 第五单元 数学广角 1、 单元教学容说明 本单元教学容主要是：简单的抽屉原理和节约用水（用统计的知识解决生活中的实际问题）。 单元学习容的前后联系： 已学过的知识 简单的推理 条形统计图 平均数、中位数和众数。 从统计图表中提取有关信息进行简单的分析 17 / 28 这是在小学阶段新补充的一部分容，通过抽屉原理的学习，让学生初步学习建立“数学模型” ，感受数学的魅力；“节约用水”属于综合应用的容，运用前面所学的量与计量、统计等知识解决日常生活中关于节约用水的问题，增强学生的环保意识。整个活

29、动分四个部分组成：收集信息；分析数据；解决问题；提出方案。 2、单元教学容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 抽屉原理 探求给定事物中隐含的变化规律或变化趋势。 初步了解“抽屉原理”的数学模型，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 1、 某学习小组有 13 名同学，其中至少有 2 名同学是同一个月出生的，为什么？ 2、 射箭运动员练习，共射出 3 箭，成绩是 28 环。那么他至少有一箭是 10 环。为什么？ 3、 盒子里有红色、黄色、蓝色手套 3 双共 6 只，如果让你闭上眼睛，每次至少摸出几只才能保证有一双。为什么？ 节约用水 1. 获得综合运用所学知识解决简单的实际问题的

30、活动经验和方法。 2. 初步感受数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。 1、 会选择适宜的知识解决问题。 2、 会对已经收集的数据进行整理和分析，提出解决问题的方案。 1、 要想知道修好一个水龙头一年可以节约用水多少，你用什么方法才能知道？此题考查学生选用适宜的知识解决问题的能力 2、 平均每个水龙头一天漏水量统计表 时间 （小时） 4 8 12 16 20 24 漏水量 （升） 每户有约几个水龙头？按照这个比例计算，市大约有 280万户，一年大约要让费多少吨水？平均每吨水价 2 元，一共要支付多少税费？ 3、 部分课时教学目标与教学案例 本单元的知识 简单的抽屉原理 用所学习过的统计知识解

31、决关于节约用水的问题。 18 / 28 第六单元 整理和复习 （一）数与代数 1、小节教学容说明 本小节教学容主要有：数的认识；数的运算；式与方程；常见的量；比和比例；数学思考。 本小节是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习。通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“数与代数”的知识，进一步沟通知识间的联系，发展数感、符号意识与运算能力；重视解决问题的策略，提升思维能力；体会代数的思想，为进一步的学习和发展奠定基础。教学时应重视沟通知识的在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等方法串起来，使相关容条理化、结构化，形成相对的整体框架，加深学生对所学容的理解。教学过程中

32、教师应对学生进行知识整理方法的指导，能对自己的学习过程进行反思。 2、小节教学容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 数的 认识 1.经历比较系统地整理在小学阶段所学习过的数。 2.认识亿以的数。 3.理解分数(小数)、百分数的意义。 4.初步理解负数的意义。 5。掌握有关数的整除的相关知识。 1.在具体的情境中，认、读、写亿以的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数 2.结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计 3.进一步认识小数和分数，认识百分数；探索小数、分数、百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数） 4.会比较小数、分数和百分数的大小 5.在熟

33、悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题 6.进一步体会数在日常生活中的作用， 会运用数表示事物，并进行交流 7.知道整数、奇数、偶数、质数、合数 1.目前，我国地区的总面积是十亿九千九百万平方米，这个数写作（ ） ，改写成用万作单位的数是（ ）平方米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方米。 2.将以下各数分类 0.6 2 -3 0 -2.5 1 12 -1 -13 3.5 6 整数（ ） 自然数（ ） 正数（ ） 负数（ ） （主要考查学生对所学的数的认识水平） 3.24 与 36 的最大公因数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 。 4.在 1.67，85，1.6，160%

34、，1.506 一组数中，最大的是 （ ） ， 最大的是 （ ） ， 相等的两个数是 （ ） 和 （ ） 19 / 28 8.在 1100 的自然数中，能找出 10 以某个自然数的所有倍数，并知道 2，3，5 的倍数特征，能找出 10 以两个自然数的公倍数和最小公倍数 9.在 1100 的自然数中，能找出 50 以某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数 （主要考查小数、分数和百分数互化和比较大小的水平） 5. 把 5 千克白砂糖平均分成 8 份，每份是这些白砂糖的（ ） ，每份重（ ）千克。 6.两个质数的和是一个奇数,猜一猜这两个数可能是( )和( )。 （考查质数、合数、

35、奇数、偶数的认识水平） 7. （ ）（ ）=12: )()(1275. 0 数的 运算 1.掌握必要的运 算（包括估算)技能。 2.运用数的运算解决简单的实际问题。 1.会口算百以一位数乘、除两位数。 2.能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。 3.能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步） 。 4.能应用运算律进行一些简便运算。 5.在具体运算和解决简单实际问题的过程中， 体会加与减、乘与除的互逆关系。 6.会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算与混合运算（以两步为主，不超过三步） 。 7.会解决有关小数、分数和百分数

36、的简单实际问题。 8.在解决具体问题的过程中，能选择适宜的估算方法，养成估算的习惯。 9.能借助计算器进行较复杂的运算， 解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。 10.能在具体情境中选择适宜的方法解决问题。 1.阿姨想买 2 袋大米 （每袋 35.4 元） 、 14.8 元的牛肉、 6.7元的蔬菜和 12.8 元的鱼。阿姨带了 100 元，够吗？ 2. 9.27.1 的结果大约是多少？12+ 47的结果比 1 大吗？ （考查学生的数感与估算的方法） 3.67（ ）= 711（ ）= 23( )= ( )45= 1 4. 380( )2700,括号中可填的最大自然数是( )。 5. 4.995

37、 保留两位小数的近似值是（ ） 。 6.计算下面各题。 478957685627 （5.10.174.2）4.5 917（117127）9 251115 25154 （在具体情景中选择适宜的方法计算） 7. 2007 年 4 月我国火车第六次提速，某火车干线上火车速度从平均每小时 160 千米提高到平均每小时 200 千米。火车速度提高了百分之几？ （考查百分数的运用） 8.老师要买一件上衣 260 元，现在有 4 家折扣店销售，A店：8 折销售；B 店：直降 80 元；C 店：满 100 元减 30 元；D 店：满 100 元返 30 元购物券。她去哪家店买最合算？ 20 / 28 式与 方

38、程 1.会用方程表示简单的数量关系。 2.会解简单的方程。 1.在具体情境中会用字母表示数。 2.会用方程表示简单情境中的等量关系。 3.能解简单的方程。 4.能用方程解决简单的实际问题。 1.六（1）班有学生 a 名，若将（1）班学生调出 b 名到（2）班，则两班人数相等，六（2）班有学生( )名. 2.甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城相对开出，甲车每小时行 a 米， 乙车每小时行 b 米， 经过 5 小时两车在途中相遇。A、B 两城相距（ ）千米。 （考查代数的初步知识与相遇问题的数量关系） 3.解方程： 7X+2X =5 29+ X =56 4X50%=2.45 0.45X= 916

39、1.8B8.5=2.3 （A3） ：34= 56 4.小明三天读完一本 74 页的书。 已知他第一天比第二天少读 5 页，第二天比第三天少读 7 页。问：小明这三天各读多少页？ 常见 的量 认识常见的量。 1.在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。 2.能认识钟表，了解 24 时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。 3.认识年、月、日，了解它们之间的关系。 4.在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。 5.结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。 1.一个正常人心跳 100 万次大约需要多长时间？100 万小时相当于多少年？100 万纸有多厚？

40、2.六年级学生淘气身高 1.58（ ） ，体重 40（ ） ，他每晚睡眠时间约 10（ ） ，他的卧室面积大约 12( )。 3. 7. 8 升=（ ）cm3 2.4 时=( )时( )分 4. 35 立方厘米3.5 立方分米 2.4 公顷20 万平方米 5.某洒水车的洒水宽度是 4 米，如果每小时行驶 30 千米，那么每小时可洒水多少公顷？ 6.用体积是 1 cm3的小正方体木块， 堆成一个体积是 1m3的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？ 比和 比例 1.理解比的意义 2.认识成正比例、反1.理解比的意义， 能将具体情境中的数量关系用

41、比来表示。 2.能正确地读写比，理解比与除法、分数的关系 1.淘气的身高是 1 米，他妈妈的身高是 162 厘米，小林说他和妈妈的身高比是 1：162，对不对？你认为是多少？ 21 / 28 比例的量 3.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比和求比值 4.能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题 1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量 2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流 3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值 2.0.5 ： 6 的比值是 （ ） ， 如果前项乘 3， 要使比值不变，后项应该（ ） 。

42、3.笑笑 3 小时走 12 千米，她走的路程和时间的比是： （ ） ，比值是： （ ） ，这个比值表示：( )。 4.一个长方形麦地的周长是 540 米，长和宽的比是 5：4，这块麦地占地多少公顷？ 5.车轮的直径一定，车轮所行的路程与转数成（ ）比例 6.三角形的面积一定，底和高成（ ）比例 7.写出两个比值都是 3 的比，并组成比例。 8.学校会议室用方砖铺地。 用边长 30 厘米的方砖铺， 需要500 块；如果改用边长 50 厘米的方砖铺，需要多少块？ 数学 思考 1.探求给定事物中隐含的规律或变化趋势 1.能对现实生活中有关数字信息作出合理的解释 2.会用数、字母和图表描述并解决现实世

43、界中的简单问题 3.能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力 4.在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有力的说明 1.根据（1，2，3） （2， 4，6） （3，6，9） （4，8，12）的排列规律，写出第十组的三个数（ ） 。 2.左起第 30 个是（ ） ，有 8 个时，其它图形一共有（ ） 。 3.任意给定四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数。对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？（利用计算器） 4.把边长为 1 厘米的正方形纸片，按前面的规律拼成长方形。用 5 个正方形拼成的长方形的周长

44、是（ ）厘米；用 n 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。 3、部分课时教学目标与教学案例 总复习解决问题的策略 教学目标： （1）与学生共同梳理小学阶段学过的解决问题的策略，如画图、列表、猜测与尝试、从特例开始寻找规律等； （2）重点回顾与交流画图策略在数学学习中的作用：如数学的认识、数的运算、数量关系、发现规律、列举结果等方面的作用； （3）运用画图策略来解决实际问题，体验解题策略的多样性。培养学生的实践能力与创新精神。 教具准备：图片若干与多媒体课件。 教学过程： 22 / 28 （一）回顾与交流 1、整体梳理解决问题的策略。 （1） 、板书：策略 看到这两个字，你想到了什么？（指名

45、说想法） 策略就是解决问题时用到的方法、对策 （2） 、今天我们主要来复习解决问题中的策略。 （出示课题：解决问题的策略） 我们一起来回顾与交流一下，在小学六年的学习中，在解决问题时我们曾经用过哪些策略？ 板书：回顾与交流 （3） 、 （根据学生举例的情况依次贴出有关画图、列表、猜想与尝试、从特例开始找规律策略的图片） （4） 、在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的。选择了恰当的策略，就能正确而快速地解决问题。 2、重点复习画图策略。 （1） 、在我们小学阶段的数学学习中，我们使用最多的就是什么策略？ 今天我们就重点复习“画图”的解题策略。 （板书：画图） （2） 、昨天，老师请大家回家翻

46、翻我们学过的十二册数学书，找找我们在学习哪些数学知识时用到了画图的策略？你们找到了吗？ 请在小组里交流一下，说说画图帮助你理解了什么知识。 （3） 、学生分组进行交流，教师巡视了解学生回顾交流情况。 （4） 、全班交流：我们在学习哪些知识时曾用过画图的策略？ （学生拿数学书介绍自己找到的容，简要说明画图策略帮助自己理解了什么知识，教师根据学生交流情况相机板书：数的认识、数的运算、数量关系、发现规律、列举结果等） （5） 、 （如学生交流的容不太全面，教师可在学生交流的基础上用多媒体补充。 ） 确实如同学们举出的例子一样，还有许多地方用到了画图的策略。 （6） 、小结：通过刚才大家的回顾与交流，

47、你能说说画图的策略帮助我们理解了哪些知识吗？ （二）巩固与应用 画图帮助我们理解了这么多的知识，我们能不能在解决实际问题的过程中正确的应用画图的策略呢？ 下面我们就来解决几个数学问题。看看画图在解决数学问题的过程中起到了什么作用？ 1、练习一 （让学生体会画图策略能帮助直观的理解表达较多的题目意思，便于思考） 一个长方形，如果长增加 2 厘米，那么面积就会增加 6 平方厘米；如果宽增加 2 厘米，那么面积就会增加 14 平方厘米；这个长方形的面积实际是多少平方厘米？ （独立思考，指名板书并交流：解决这个问题你为什么用画图的策略？你是怎么画的？画图在这题中起到了什么作用？） 2、练习二 23 /

48、 28 （让学生体会画图策略在帮助解决数量关系较复杂的分数问题时的好处） 淘气看一本书，第一天看了 1/4，第二天看了 8 页，这时已看的与剩下的页数比是 3：5。这本书一共有多少页？ （你是怎么画图的？画图在这题中起到了什么作用？） 3、练习三 （让学生体会画图策略的多样性，通过比较画图策略的优劣，优化策略） 用边长 1 厘米的正方形像以下图这样摆成台阶形，摆成六级台阶，它的周长是多少厘米？（图略） （对比几种画法，都用到画图的策略，几种画法有什么不同吗？你比较欣赏哪一种？为什么？） 4、做其他有关练习 （二）空间与图形 1、本复习容主要有 （1） 图形的认识：包括线与角、平面图形和立体图形

49、； （2） 图形的测量：包括长度、面积和体积； （3） 图形与变换：图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转 （4） 图形与位置：回顾确定位置的方法 图形的认识这部分的容可以结合具体的物体或图形 ，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系 ；引导学生交流整理知识的方法；引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络 。 图形与测量这部分的容是长度、面积和体积的认识，度量单位的认识与进率，平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等 。 2、复习容检测标准与评价方法 容 课程标准 检测标准 评价工具 线与角 1. 认识直线、线段和射线。 2. 认识垂直与平行

50、。 3. 认识角，知道周角、平角的概念以与周角、 平角、 钝角、直角、锐角之间的大小关系。 1. 能区分直线、线段和射线 。 2. 能判断平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）的关系。 3. 知道各种角的概念与分类 。 4. 会比较角的大小，度量角。 1. 分别画出一条直线、一条线段和一条射线。 2. 过直线外一点作已知直线的平行线和垂线。 3. 用量角器量下面各角的度数，并说出各是什么角。 24 / 28 图形的认识图形的测量 平面图形 1. 认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形 2. 了解圆形 3. 知道已学平面图形的周长和面积 4. 能辨别从不同方位看到的物体的形状和相对的位置

51、1. 知道三角形两边之和大于第三边；知道三角形的角之和等于180度。 2. 能根据边和角正确将三角形分类。 3. 了解平行四边形、长方形、正方形、梯形与圆的特征；会用圆规画圆。 4. 绘画等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、梯形与圆的对称轴，并知道这些图形各有几条对称轴。 5. 回顾探索三角形、平行四边形、梯形面积公式的方法并能应用这些公式解决问题。 6. 回顾探索圆的周长和面积公式的方法并能应用公式解决相关问题。 7. 能辨别从不同方位看到的物体 的形状和相对的位置。 1. 图中有几个三角形，你能想方法验证图中的三角形是什么三角形吗？ 2. 判断下面的说法是否正确。 （1）三条线段分别是

52、 2cm、2cm、4cm，它们能围成三角形。（） 。 （2）只有一组对边平行的四边形是梯形。 （） （3）平行四边形的邻边相等就变成正方形。 （） （4）按照对称轴的条数从少到多依次排列的是等腰三角形、长方形、正方形和圆。 （） 3. 一块边长 90 厘米的正方形铝皮，剪成直径 30 厘米的圆片，最多可以剪几个？每个圆片的面积是多少？这块铝皮剪剩下的面积是多少？ 4. 一个立体图形从上面看是： 从左面看是： 要搭建成这样的立体图形，至少要用_个小正方体，最多可以有_个正方体。 立体图形 1. 认识长方体、正方体、圆柱和圆锥 1. 了解长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征， 认识长方体、 正方体、圆

53、柱的展开图。 2. 回顾探索长方体、正方体、圆柱体积和表面积以与圆锥体积的1. 有两个无盖金鱼缸， 一个是长、 宽、 高分别是 60cm、 40cm、50cm 的长方形，一个是边长是 50cm 的正方形， 2. 做这两个金鱼缸分别至少需要多少平方厘米的玻璃？（接头处忽略不计）哪个鱼缸盛水多？多多少？ 25 / 28 2. 知道长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积。 计算方法，并能利用这些方法解决实际问题。 3. 回顾探索某些实物体积的测量方法，并能利用这些方法解决实际问题。 3. 一圆锥形小麦堆的底面周长为 15.7 米，高 1.5 米。如果每立方米小麦约重 720 千克，这堆小麦约重多少

54、千克？ 图形与变换 1. 知道三种图形的变换。 2. 能按一定的比放大或缩小简单图形。 1. 能确定轴对称图形的对称轴，能画一个图形的轴对称图形。 2. 能认识图形的平移、旋转，会将图形平移或旋转 90 度。 3. 能按一定的比将图形放大或缩小，体会图形的相似。 1你知道方格纸上图形的位置关系吗？ (1)图形 A 怎么变换可以得到图形 B。 (2)图形 B 怎么变换可以得到图形 C。 (3)图形 D 可以看作图形 C 绕点 O 方向旋转 度得到的。 2 （1）绕 O 点顺时针旋转 90 (2)画一个面积是三角形 AOB 的 4 倍， 且形状不变的三角形。 图形与位置 1用多种方法表示位置。 2

55、认识比例尺。 1. 能用数对表示位置与确定位置。 2. 能根据方向和距离确定物体的位置。 3. 能描述简单的路线图。 4. 知道比例尺的意义，并能应用比例尺解决实际问题。 1. 用数对表示自己在班里的位置，你还能用数对表示你同学的座位吗？ 2. 右图是按 150000 的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 （1）公园在广场的东面（ ）千米处。 （2）电影院在广场的（ ）偏（ ） （ ）方向（ ）千米处。 （3）商店在广场的（ ） 。 （三）统计与概率 1、 单元复习容说明。 本单元复习容主要有：数据的收集、整理与分析；单、复式统计表；条形、折线、扇形统计图；平均数、中位数、众

56、数；可能性与可能性的大小。 26 / 28 通过本单元的整理与复习，学生系统的认识原始数据收集、整理的一些方法，掌握不同统计图表的特点；能根据实际需要选择适宜的图表来反映数量与其变化；学会借助平均数、中位数、众数以与事物发生的情况来分析事物，以与预测事物发展的趋势；认识事物发生的可能性，会用分数表示可能性的大小。 2、 单元教学容检测便准与评价方法。 容 课程标准 检测标准 评价工具 统计 认识原始数据收集的方法 能根据实际情况选择适宜的方法收集数据 实践活动： 1、 怎样统计本班学生各年龄段的人数 2、 怎样统计本班班干部候选人的得票数 认识单、复式统计表 会填写制作单、复式统计表 1、 能

57、将部分遗漏的统计表填完整。 认识条形、折线、扇形统计图 1、能看懂条形、折线、扇形统计图。 2、 会根据给出的数据制作条形、 折线、扇形统计图。 3、会根据实际需要选择适宜的统计图。 4、 能对事物的发展方向进行主观预测 1、 医院要统计病人体温变化的情况， 应该选用哪种统计图 （考察学生对不同统计图特点的认识） 认识平均数、中位数、众数 能求出一组数的平均数、中位数、众数 虹星小学数学兴趣小组的 10 名同学一次考试的成绩为：95 ， 92 ， 88 ， 85 ， 98 ， 97 ， 92 84 ， 90 ，91 ，这一组数中众数是（） ；中位数是（） ；十个同学的平均成绩为（） ；要反映这

58、十个同学的成绩情况应血液凝固选用（）数。 （考察学生对平均数、中位数、众数的认识，以与平均数计算的方法） 概率 认识事物发生的可能性 认识事物发生的可能性，能用“有可能” 、 “不可能” 、 “一定”等形容词描述事物发生的可能性 选用“有可能” 、 “不可能” 、 “一定”填一填： 明天（）会下雨； 明天太阳（）会升起； 明天太阳（）会从西边升起（考察学生对可能性的理解） 知道可能性有大有小， 会计算可能性的大小 能用数表示可能性的大小 布袋中装有大小一样的 3 个红球，两个白球。 从中任意摸出一个球： 摸到红球的可能性为（ ） 27 / 28 摸到白球的可能性为（ ） 摸到黑球的可能性为（

59、） 从中任意摸出两个球： 两个球都是红球的可能性为（ ） 两个球都是白球的可能性为（ ） （考察学生对可能性计算的理解掌握情况） （四）综合应用 有趣的平衡 3、 教学容说明。 （1） 本节课教学容主要有：平衡的条件，力与支点的关系，正反比例。 （2） 学习容前后联系：本节课中，学生经历寻找平衡的实验过程，发现、归纳出力与力矩的关系。同时复习正反比例的意义，学会用正反比例的知识来解释生活中的一些现象。 2、单元教学容检测便准与评价方法。 容 课程标准 检测标准 评价工具 有趣的平衡 确定平衡的条件， 认识力与力到支点距离的关系。 1、 能用自己的话说出平衡的条件 2、 在平衡的条件下，能根据力

60、的大来确定力到支点的距离。 3、 在平衡的条件下，能根据力到支点的距离来确定力的大小。 1、平衡木上的？代表几？ 理解正反比例的意义。 能用自己的话说出正反比例的意义，能进行正反比例的判断。 能用正反比例的知识解释生活中存在的一些现象，揭示其中存在的规律。 判断下面相关联的量成不成比例，如果成，成什么比例。 1、 三角形的面积一定，它的底和高。 2、 笑笑上学时走路的速度与花费的时间。 3、 淘气的身高与体重。 设计运动场 4、 教学容说明。 教学容：运动场中的数学。 28 / 28 学习容的前后联系： 本节课将比例尺，图形的周长、面积与体积，弯道中的数学等问题综合在一起，在设计运动场的活动中

61、，体会数学知识在生活、身边的应用价值，同时达到致用促学，熟能生巧的目的。生活中的数学问题往往是交织的，教师要提高学生综合运用数学知识的能力，引导学生学会用数学的眼光看身边的生活。 5、 单元教学容检测便准与评价方法。 容 课程标准 检测标准 评价工具 设计运动场 4、 复习比例尺 5、 复习图形的周长、面积与体积。 6、 复习弯道中的数学问题。 1、掌握比例尺的意义，能根据比例尺的意义进行图上距离与实际距离的转换。 2、理解图形与物体周长、面积、体积的意义，掌握其计算方法。 3、认识弯道中路程差于道宽的关系，知道起跑线设置的方法。 1、一个足球场长 120 米，宽 90 米。画在比例尺为 1：3000的图纸上，场为（）厘米，宽为（）厘米，面积（）平方厘米。 2、每条跑道的宽度为 1.2 米，沿着第一道跑一圈一共是多少米？第二圈呢？ 3、绿色草坪的造价为每平方米 300 元，这个运动场的草坪共要多少元？