《衡水市石室中学高三第一次抽考数学试题(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水市石室中学高三第一次抽考数学试题(文科)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡水市石室中学高三2019级高三第一次抽考数学试题（文科）、选择题（共5X12=60分）1.集合A=(x,y)|y=a,集合b=(x,y)|y=bx+1,b0,b#1|,若集合ApB=0,则实数a的取值范围A.S1)B.(3,1C.(1,收)D.R2.他-；2x15A.4）6的展开式中第三项的系数是（B.15T3.已知非零向量a、b满足向量C.15a+b与向量a-b的夹角为-,那么下列结论中一定成立的是（）4.5.6.7.8.9.2x若双曲线2aA.(1,2)B.|a|=|b|C.a_1_b2y2=1(a0,b0)与直线b2y=2x无交点，则离心率e的取值范围是（）B.(1,2C.(1,V5)
2、D.(1,75某单位员工按年龄分为A,B,C三组,其人数之比为5:4：1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是B.100C.901、，、一,则该单位员工总数为（45D.80设等比数列an的前n项和为Sn,若8a2+a5=0,则下列式子中数值不能确定的是（a5A.a3B.S5S3C.an1an有编号分别为A.521某球与一个积是（）A.12nB.3,4275的5个红球和1C3120的二面角的两个面相切于B.24nxx3,已知函数f(x)=logx,10.已知口、P是三次函数5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率（）8D.21A、C.
3、B两点，且A、B两点间的球面距离为n,则此球的表面36二D.144n(x1),/n,则函数y=f(1x)的大致图象是(x1),*yyODB1Q1f(x)xax322+2bx（a,bwR）的两个极值点，且口三（0,1）,（1,2）,1A.(4,1)1B.(2,1)1DR)11.已知正项等比数列an满足：a7 = a6 +2a5,若存在两项14一am、an使得JamHn=4a1,贝U+一的最小值mn为()3A.一2C.256D.不存在12.设f(x)是定义在 R上的偶函数，对任意xWR,都有f(x2)=f(x+2),且当xW-2,0时,的方程f(x) loga(x + 2) = 0(a：1)恰有3
4、个不同的实数1xf(x)-(2)-1若在区间(2,6关于根，则a的取值范围是A.(1,2)B.(2,FC.(1,34)D.(3/4,2)二、填空题(共4X4=16分)3-.-5二.13 .已知sin(a-P)cosotcos(Pot)sinot=，P是第三象限角，则sin(P十)=5414 .函数函数f(x)=Jx1(x-1)的反函数是15 .若函数f(x)=log2(4x+2),则不等式fLx)；的解集为.216 .向量V=(an平一9n,%木)为直线y=x的方向向量，a1=1，则数列an的前2011项的和为22an石室中学高2012级高三上期第一次月考数学试题(文科)(第二卷)二、填空题：
5、13、14、15、16、三、解答题：17. (12分)在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为-,甲胜丙的概率为-,341乙胜丙的概率为-。3(1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；(2)求三人得分相同的概率；2二18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(2x-9-)cos2x(x=R).(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(n)AABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若fg)=f,b=1,.c=J3,且ab,试求角b和角Co19.(共12分)
6、如图，在四棱锥PABCD中，PA，底面ABCD,底面为直角梯形，/BAD=90?BC且PA=AB=BC=1,AD=2.(I)设M为PD的中点，求证：CM平面PAB;(II)求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值.12.20、(本小题满分12分)已知函数 f(x)=x -x +bx+c.(I)若f (x)在 5*)上是增函数，求b的取值范围；(n)若f(x)在x=1时取得极值，且xw_1,2时，f(x) c2c 1恒成立，求c的取值范围.2221、(共12分)已知点P是。O：x+y=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D，动点Q满足12-*DQ=DP。3(1)求动点Q的轨迹方程；(2
7、)已知点E(1,1),在动.点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使OE=2(OM+ON)(O2是坐标原点.),若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。八13一22.(共14分)位于函数y=3x+的图象上的一系列点P(X1,y1),P2(X2,y2),Pn(Xn,yn),这一系45一一列点的横坐标构成以为首项，一1为公差的等差数列4.2(1)求点巳的坐标;设抛物线GGGMICn,中的每一条的对称轴都垂直于X轴，对于nWN*第n条抛物线a的顶点为R(Xn，yn),抛物线Cn过点Dn(0,n2+1),且在该点处的切线的斜率为kn,求证+k1k2k2 k311川二一kn如n10石室中
8、学高2012级高三上期第一次月考数学试题(文科)112:BABDBDDCDAAD7.213.1014.y=x2*+1(xW0)15.x1xE216.201117、(1)P(A)7=36“r2兀)33318.解：(I)ffx=cos.2xcos2x=sin2xcos2x=43sin.2x322故函数f (x )的最小正周期为m递增区间为:5二k二一一*二一(k_1212(n)f,-BXJ3sinB-l=sin且BC=-AD=1 ,所以MnUbC,即四边形BCMN为平行四边形，CM乙BN .又CM0平面PAB, BN仁平面B-1.23232cc冗一冗2冗一冗冗一冗,0在 EAD中，由BC二AD ,
9、 BC =合AD，知B为AE为中点,冗，B,B=,即B=.9分333366由正弦定理得：二，;巫,.sinC=U3,.0C,也)上是增函数，求b的取值范围；(n)若f(x)在x=1时取得极值，且xw-1,2时，f(x)0恒成立.3分1 1.1-A=1-12.-.b的取值范围为一，F.5分1212X。1W，(n).由题意知x=1是方程3x2x+b=0的一个根，设另一根为x0,则i,bx01=-,下,2，户=-3,即f(x)=3x2x2.在一1,2上f(x)、f(x)的函数值随x的变化情况如下表:b=Nx-12(-1,-7)323(V1)1(1,2)2f(x)+0一0+f(x)1+c2递增极大值2
10、2+c27递减极小值_+c2递增2+c9分当xW7,2时，f(x)的最大值为f(2)=2+G=,当xW_1,2时，f(x)c2c1恒成立,，2+c0=c3,分故c的取值范围为(-00,-1)U(3,收).(12分)c222H21、已知点P是。O：x+y=9上的任意一点，过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足DQ=DP。3(1)求动点Q的轨迹方程;(2)已知点E(1,1),在动.点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点一二1N,使OE=-(OM+ON)(O是坐标原点)，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，请说明理由。21、解：(1)设P(x0,y0),Q(x,y)一依题意，则点D的坐标为D(xo,0)-DQ=(x-X0,y),DP=(0,y。)万一%二口2即,y=y032y,/F在。口上h改诲工+尸-点0的轨迹为程为9假设怖园卷+=I上存在两个不重自的两点.只(均产3啊，色)满足OE=1(0217+027)网XflJ)是嵯段明中点，且有*迪M12犯又,(覆.乂1啊.乃)在愉图+9
