余弦定理 (3)

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1、余 弦 定 理学案【学习目标】1. 记住余弦定理的两种表示形式；2. 会推导余弦定理；3. 会运用余弦定理解决已知两边及其夹角的解三角形问题；4. 会运用余弦定理解决已知三边解三角形问题.【问题导学】1.默写正弦定理.2.余弦定理3.余弦定理的推论【问题探究】探索1：在ABC中，设BCa，ACb，ABc，试根据b，c，A来表示a. 联系已经学过的知识和方法，可用什么途径来解决这个问题？（_推导）变式：请自己动手证明 探索2：观察余弦定理的结构，看它有什么特点？你能用语言把它叙述出来吗？余弦定理：探索3：这三个式子中每个式子包含了几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边

2、求出一角？从余弦定理出发，又可得到以下余弦定理的推论：探索4：勾股定理与余弦定理有什么关系？ 例3分析;1.已知条件是_;请总结例3的解题步骤2求出a边后，紧接着求行吗？好吗？3.不用正弦定理只用余弦定理能否解决形如例3的这类问题？例4：已知条件是_;请总结例4的解题步骤.【课堂训练】1. 在中，已知b=8，c=3,求解三角形.2. 在中，已知a=1，b=, c=,则B=_.3. 在中，已知a=7，b=3, c=5,求最大的角和.4. 在中，已知b=3，c=,求解三角形5. 在中,若,则的形状为_.6. 在中，则这个三角形是_三角形.7. 在中,若，求A.8在中, ,a=,b=1,则c=_.9. 在中,a=7,b=8,c=3,判断三角形的形状.10在中，三边之比为3：5：7，则其最大角是_.11.在中， a边最长，若，则A的取值范围.12由向量又联想到坐标，从直角坐标中用解析法证明定理。如图7，建立直角坐标系，在ABC中，AC = b，BC = a . 且A（b，0），B（acosC，asinC），C（0，0），【课堂小结】