初中数学解题技巧史上最全

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1、细心整理初中数学选择题、填空题解题技巧(完备版)选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大,但是又不能失去这些分数,还要保证这些分数全部得到。因此,要特别驾驭初中数学选择题的答题技巧,帮助我们更好的答题,选择填空题及大题有所不同,只求正确结论,不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧,跟同学们共享一下。1.解除选项法:选择题因其答案是四选一,势必只有一个正确答案,那么我们就可以接受解除法,从四个选项中解除掉易于判定是错误的答案,那么留下的一个自然就是正确的答案。2.赐予特别值法:即依据题目中的条件,选取某个符合条件的特别值或作出特别图形进展计算、推理的方法。用特别值法解题要留意所选

2、取的值要符合条件,且易于计算。3.通过揣测、测量的方法,干脆视察或得出结果:这类方法在近年来的初中题中常被运用于探究规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、揣测、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。4、干脆求解法:有些选择题本身就是由一些填空题,判定题,解答题改编而来的,因此往往可接受干脆法,干脆由从题目的条件启程,通过正确的运算或推理,干脆求得结论,再及选择项参照来确定选择项。我们在做解答题时大局部都是接受这种方法。如:商场促销活动中,将标价为200元的商品,在打8折的根底上,再打8折销售,现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元

3、5、数形结合法:解决及图形或图像有关的选择题,时时要运用数形结合的思想方法,有时还要综合运用其他方法。6、代入法:将选择支代入题干或题代入选择支进展检验,然后作出判定。7、视察法:视察题干及选择支特点,区分各选择支差异及相互关系作出选择。8、枚举法:列举全部可能的状况,然后作出正确的判定。例如,把一张面值10元的人民币换成零钱,现有足够面值为2元,1元的人民币,换法有( )(A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析:假如设面值2元的人民币x张,1元的人民币y元,不难列出方程,此方程的非负整数解有6对,应选B.9、待定系数法:要求某个函数关系式,可先假设待定系数,然后依据题意列出方程(组)

4、,通过解方程(组),求得待定系数,从而确定函数关系式,这种方法叫待定系数法。10、不完全归纳法:当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形,头绪纷乱很难下手时,行之有效的方法是通过对假设干简洁情形进展考察,从中找出一般规律,求得问题的解决。以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧,盼望同学们谨慎驾驭,选择题的分数必需要拿下。初中数学答题技巧有以上十种,能全部驾驭的最好;不能的话,建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。初中填空题解法大全一.数学填空题的特点:及选择题同属客观性试题的填空题,具有客观性试题的全部特点,即题目短小精干,考察目标集中明确,答案唯一正确,答卷方式简便

5、,评分客观公正等。但是它又有本身的特点,即没有备选答案可供选择,这就幸免了选择项所起的示意或干扰的作用,及考生存在的瞎估乱猜的幸运心理,从这个角度看,它能够比拟真实地考察出学生的真正水平。考察内容多是“双基”方面,学问复盖面广。但在考察同样内容时,难度一般比择题略大。二.主要题型:初中填空题主要题型一是定量型填空题,二是定性型填空题,前者主要考察计算实力的计算题,同时也考察考生对题目中所涉及到数学公式的驾驭的娴熟程度,后者考察考生对重要的数学概念、定理和性质等数学根底学问的理解和娴熟程度。当然这两类填空题也是相互渗透的,对于具体学问的理解和娴熟程度只不过是考察有所侧重而已。 填空题一般是一道题

6、填一个空格,当然个别省市也有例外。初中南京出了四道类似上题的填空题。这类有递进层次的试题,事实上是考察解题的几个主要步骤。 初中江西省还出了一道“先阅读,后填空”的试题,它首先列举了30名学生的数学成果,给出频率分布表,然后要求考生答复六小道填空题,这也可以说是一种新题型。这种先阅读一段短文,在理解的根底上,要求解答有关的问题,是近年悄然兴起的阅读理解题。它不仅考察了学生阅读理解和整理学问的实力,同时提示考生平常要克制读书整个吞枣、不求甚解的不良习惯。这种新题型的出现,无疑给填空题较安静的湖面投了一个小石子。三.根本解法:一、干脆法:例1 如图,点C在线段AB的延长线上,D,那么的度数是_分析

7、:由题设知, 利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内ACB角的和学问,通过计算可得出=二、特例法:例2确定中,的平分线交于点,那么的度数为 分析:此题确定条件中就是中,说明只要满足此条件的三角形都必需能够成立。故不妨令为等边三角形,立即得出=。例3、填空题:确定a0,那么,点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对称点是在第_象限.解:设a=-1,那么P-3,3关于x轴的对称点是 -3,-3在第三象限,所以点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对称点是在第三象限.例4、无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像都经过的点是 _.解:因为m可以为任何实数,所以不妨设m=2,那么y=

8、x 2+2,再设m=0,那么y=x 2+2x解方程组解得 所以二次函数y=x 2+(2-m)x+m的图像都经过的点是(1,3).三、数形结合法:数缺形时少直观,形缺数时难入微。数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息,图形的特征上也表达着数的关系。我们要将抽象、困难的数量关系,通过形的形象、直观提示出来,以到达形帮数的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算,来找寻处理形的方法,来到达数促形的目的。对于一些含有几何背景的填空题,假设能数中思形,以形助数,那么往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果。例6、 在直线l上依次摆放着七个正方形(如下图)。确定斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正

9、放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,那么S1+S2+S3+S4=_。解:四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,可设它们的边长分别为a、b、c、d,由直角三角形全等可得解得a2+b2+c2+d2=4,那么S1+S2+S3+S4=4. 四、揣测法:例5用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,遵照这样的规律摆下去,那么第n个图形需棋子 枚用含n的代数式表示.第1个图第2个图第3个图分析:从第1个图中有4枚棋子4=31+1,从第2个图中有7枚棋子7=32+1, 从第3个图中有10枚棋子10=33+1,从而揣测:第n个图中有棋子3n+1枚.五、整体法:例5假如x+y=-4,x-

10、y=8,那么代数式x2y2的值是 c分析:假设干脆由x+y=-4,x-y=8解得x,y的值,再代入求值,那么过程稍显困难,且易出错,而接受整体代换法,那么过程简洁,妙不行言分析:x2y2=x+yx-y=-48=-32确定,那么的值等于_分析:运用完全平方公式,得22,即 , 1六、构造法:例6确定反比例函数的图象经过点m,2和-2,3那么m的值为分析:接受构造法求解由题意,构造反比例函数的解析式为,因为它过-2,3所以把-2,3代入得k=-6. 解析式为而另一点m,2也在反比例函数的图像上,所以把m,2代入得m=-3.七、图解法:例7如图为二次函数y=ax2bxc的图象,在以下说法中:ac0;

11、 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时,y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上)分析:此题借助图解法来求 利用图像中抛物线开口向上可知a0,及y轴负半轴相交可知c0,所以ac0.图像中抛物线及x轴交点的横坐标为-1,3可知方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 从图中可知抛物线上横坐标为1的点 1,abc在第四象限内所以abc0 从及x轴两交点的横坐标为-1,3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上,所以当x1时y随x的增大而增大。 所以正确的说法是:八、等价转化法:通过化困难为简洁、化生疏为熟悉,将问题等价地转化成便于

12、解决的问题,从而得出正确的结果。例8、如图10,在 ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点, AD是BAC 的平分线,MFAD,那么FC的长为_.解:如图,设点N是AC的中点,连接MN,那么MNAB.又MFAD,所以,所以.因此 例9、如图6,在 中,E为斜边AB上一点,AE=2,EB=1,四边形DEFC为正方形,那么阴影局部的面积为_.解:将直角三角形EFB绕E点,按逆时针方向旋转 ,因为CDEF是正方形,所以EF和ED重合,B点落在CD上,阴影局部的面积转化为直角三角形ABE的面积,因为AE=2,EB=1,所以阴影局部的面积为1/2*2*1=1.九、视察法:例11一组按规律排列的

13、式子:,其中第7个式子是 ,第个式子是 为正整数分析:通过视察已有的四个式子,发觉这些式子前面的符号一负一正连续出现,也就是序号为奇数时负,序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数,分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1,通过视察得出第7个式子是,第个式子是。由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和根本策略,是数学的灵魂,它能够帮助我们从多角度思索问题,灵敏选择方法,是快速精确地解数学填空题的关键。因此,我们首先要对初中数学学问和技能做到透彻理解,坚实驾驭,融会贯穿进而领悟和驾驭以数学学问为载体的数学思想方法,来提高思维水平,运用数学思想方法到达

14、举一反三,娴熟运用,提升素养的目的。四.谨慎作答,削减失误:填空题虽然多是中低档题,但不少考生在答题时往往出现失误,这是要引起师生的足够重视的。 首先,应按题干的要求填空,如有时填空题对结论有一些附加条件,如用具体数字作答,精确到等,有些考生对此不加留意,而出现失误,这是很惋惜的。例12一个圆柱的底面半径为1米,它的高为2米,那么这个圆柱的侧面积为_平方米。精确到0.1平方米。有的考生干脆把求出的4作为结果而致错误,正确答案应当是12.6。其次,假设题干没有附加条件,那么按具体状况及常规解题。第三,应谨慎分析题目的隐含条件。例13等腰三角形的一边等于4,一边等于9,那么它的周长等于_。 个别考生认为9和4都可以作为腰长,而出现两个答案22和17,这是他们无视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件,应填22。总之,填空题及选择题一样,因为它不要求写出解题过程,干脆写出最终结果。因此,不填、多填、填错、仅局部填对,严格来说,都计零分97年五羊杯竞赛试题就这样明确规定。虽然近二年各省市初中填空题,难度都不大,但得分率却不志向,因此,在教学中应要求学生“双基”扎实,强化训练,提高解题实力,才能既准又快解题。另一方面,加强对填空题的分析探究,驾驭其特点及解题方法,削减失误,这将使我们有可能通过有限道题的学习造就起无限道题的数学机智,让学生从题

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