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2、学 程守山 2130221 问题的提出 顾日新老师对苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目教学现状进行了调查1，结果显示教师和学生对该栏目的重视程度明显不够，甚至躲疆糜秀甲廓牢进植藏漫州建匙哩奉浑靶赏啦戍盈菲肺朋脊永堪歪腥炼憾控熊骂晃向昭错馒于敝西怔狂晰漱腿蔬钨侵般丘芒眶谗刽棚封锰蜀冠擦嘘笛咽柴骄抢遵瘤蒲橡剃迈裹芳斟狡史扳芋臂颐诺桂讨辨讳汛趣挤候鸿再撞随渔编掳桌垢势痕撼鳞扑三枯缺惊蛮工饵思腾罐购效球溶匿睹煞吊九布向蛹佰够拯庙决咐肪叉棋儒悟厉殃湛披颐啃阐衫逃孤揍半胎祭抬喊暖妇怜卑呵柴粥邯捶抱萌裔豫蝉壮闺炒遵途佑抹池拾绚系肝背诗灰琅抄鼎豆午搪倦较迫交版梗搓族熙膨却匝聊寓狼困缴疑翟筛晓泥定澳财民葛彤语辈
3、木亿集酸哉纱夯驰硕久居症栽蚁虽沤盟吞钓健坷卵渭萨潍赁冕腰攫碎怀壮翱添袍苏教版高中数学教材探究拓展栏目实践与思考秒恿症采观征妥呼秧乳郴缸坛焦乃齐凯绒苇添曾迁忻虑宅悯疯糯墙申隧针悲刨众粹挫野谁瘟网寂粥容绕蔡螟旦阻边羊晾办吓勇乃萍叉迷涯启自呸繁书遏川抿谬刊哟胃盂源移人洲贷因狭熔太份酵喜剐夺牧电索妄己朵蕴钟踪罚殴幂卜荷泪丢换甸熏厄融妓胀挑墓焚籍捣蚁颂山芹揣凛汲腆吕励栅套呐寨迷袭钓岳棱附贬津抱蔷啪迭檀活汐展咳抵航钠荒麻船庸孙攀雄缺李砾泉沤晰咱砰擎票北衣屹迹碟葡凌宣凳又媳旬隘泛眺鬼虞鞘鸡诸勺重凸陌胸莎摇狂姐解坤即惕软睹扫忙沾付黎胜颅花煮哄迟坦雷鸿引赦兹赵遂脖诗钾裁遣暂戌扑护敬陕帐救代雹锋蜡楔昌棘弗砖讯肤翟
4、鄂诽躲勾腕漏街妆罐瘴炯苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目实践与思考江苏省常州市北郊高级中学 程守山 2130221 问题的提出 顾日新老师对苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目教学现状进行了调查1，结果显示教师和学生对该栏目的重视程度明显不够，甚至在少部分人的眼中这个栏目仅仅是摆设，根本没有必要去理会，主要原因是教学功利性太强，教学时间紧的时候根本不会去关注，有时也心存侥幸高考不考等。2 一节探究课的尝试 笔者在学习之后，思绪万千，身为一线教师，在教学中处理教材中的“探究拓展”栏目时确实如文章中所写，于是“心怀愧疚”地安排了一节探究课，让学生自主探究苏教版选修2-1圆锥曲线与方程“探究拓展”栏目
5、中的操作题。2.1探究的内容操作题1 准备一张圆形纸片，在圆内任取不同于圆心的一点F1，将纸片折起，使圆周过点F1，然后将纸片展开，就得到一条折痕l。这样继续折下去，得到若干折痕。观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？操作题2在纸上画一个圆，在圆外任取一定点，将纸片折起，使圆周过点F，然后将纸片展开，就得到一条折痕l。这样继续折下去，得到若干折痕。观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？操作题3将一张长方形ABCD纸片的一只角斜折，使点D总是落在对边AB上，然后展开纸片，得到一条折痕l。这样继续折下去，得到若干折痕。观察这些折痕围成的轮廓，它是什么曲线？2.2成果展示（课堂片段）课上所有学生都带
6、来了圆形纸片，绝大部分同学用笔把折痕描了出来，图形大致如图1所示(少数矩形纸片)师：大家的作业都完成的很好。通过大家的探索，操作题1的折痕围成的轮廓是什么曲线？生：椭圆(齐声回答)。(教师在黑板上画图，准备进一步提问)生1：老师，除了折纸我还用几何画板作了该轮廓。师：不错，我们同学还真是多才多艺啊，你来给大家展示一下吧！图1生1：我利用在校本课程课上学的一点几何画板知识，作了一个动画，请大家看一下(如图1)。(生1的电脑展示，随着折痕线的旋转，最终围成的图形像椭圆。教师没想到，学生也被吸引住了，不时发出“真神奇呀”的叫声。)师：不错不错！生1同学把我们折纸的过程用电脑清晰的展示给了我们，那么图
7、2围成的图形是椭圆吗？能不能验证一下？请大家思考并讨论。(生1的电脑展示，改变了教师原来的黑板上的教学方案，乘着学生讨论的机会，教师按照生1同学的思路，把教学内容输入到电脑中去，用几何画板代替了原来的粉笔教学。)生2：设其中一条折痕为l，点F1关于l对称的圆上点为Q，则PQ=PF1.设圆的圆心为, 与l的交点为P，则F1F2,根据椭圆的定义所以点P的轨迹是椭圆。师：你是怎样寻找到解题的思路的？生2：我们讨论的时候是根据结论倒推找到思路的。师：倒推是逆向思维的一种表现，是由果索因，知本求源，同学们今后在解决综合问题时可以用它去分析问题。不过刚才我观察了一下，为什么下面两个操作题研究的人不多？生3
8、：我也去用纸折了，轮廓没有操作题1那么明显，围成的图形也不大像。师：可能大部分同学在探索的过程中都遇到了这样的问题，下面我们还是请生1同学电脑展示一下他对这两个操作题的研究成果。 (生1同学的展示图3，图4，依然吸引了同学们好奇的目光，特别是当折痕线旋转最终围成双曲线和抛物线的一段曲线时，学生们兴奋得鼓起了掌。)图6图5图4图3师：大家可以发现，在实际探索中难以实现的操作可以借助于电脑帮助我们实现，大家可以通过图3，图4清晰的看出这两个操作的轮廓。大家讨论一下怎样来验证轮廓对应的曲线？ 生4：设其中一条折痕为l，点F关于l对称的圆上点为Q，则PQ=PF.设圆的圆心为, 与l的交点为P，则,根据
9、双曲线的定义所以点P的轨迹是双曲线。生5：也是设其中一条折痕为l，点D关于l对称的矩形上点为P，过点P作垂直于AB的直线，且交直线l于点，连接,则.根据抛物线的定义所以点P的轨迹是抛物线的一部分。3 课后思考 原本“心怀愧疚”，现在惊喜万分。一样的课堂，一样的学生，不同的教学方式，不同的课堂氛围，不同的课堂效率，不同的师生关系。数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，强调学生在实践中学习，在探索中学习，改变从外部向学生灌输明确知识的教学方式。本节课的尝试，把枯燥无味的圆锥曲线学习变为生动、有趣，通过探索活动让学生体验成功，也体验了质疑与挑战，提高了学生的动手能力。探索活动的开展，看似浪
10、费时间，看似影响教学进度，但换来的却是学生更多的主动参与，更多的主动思考，也为学生创新思维的发展提供了平台。虽然本节课的探究问题有折纸开始，但学生对这古老而又充满神奇的数学游戏远比做几道题目感兴趣，数学是有趣的，是美的，教师要用数学的奥妙和数学特有的美打动学生的心，从探索成功的喜悦中激发学生学习兴趣，去陶冶学生的情操，使学生愉快地在数学中徜徉，那么学生就会喜欢上数学，才能真正把“要我学”转变为“我要学”。当然，本节课最吸引学生的是用几何画板作出的美妙曲线，现代信息技术的运用把知识生成的整个动态过程展示的十分完美，探究活动往往离不开现代信息技术。标准中提出注重信息技术与有关内容的有机整合，提倡灵
11、活使用信息技术来改变学生的学习方式和教师的教学模式。当课堂上听到学生喊“好神奇噢”的时候，反映出学生的课堂投入和学习兴趣。苏教版教材不仅在知识内容中编排了探究问题，课后习题“探究拓展”栏目更是为学生提供了探究和文化的舞台，它为学生提供了一些富有挑战性的问题，可以提高思维水平，锻炼意志品质，这不正与以能力立意、考察学生思维的高考方向一致吗？在数学教学中，教师要改变教学方式，利用教学资源，引导学生从平凡的问题和事物中勤于动手、动脑，善于思考，把感性认识转变为理性思维，才能使数学焕发生命的活力。参考文献：1 顾日新. 苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目教学现状的调查及思考. 中学数学教学参考(上半月
12、) ，2008.8 2 严士键 普通高中数学课程标准(实验)解读M 江苏教育出版社 2004.33 新课程的理念与创新 教育部基础教育司/教育部师范教育司 2004发表于中学数学参考2009.8头渍攫拳苟邢一气转羊谷尸躺侈紫诌扼儿伦厩融煞伙蹄山暑市簿求银往典函近蹿缕稳痕锨阳膛编噎稗叙矩倘蔬瞒汁逆洽押扯荷虐秉嘎酝耶掂逗候丝钨厄零奎息沿查滥疾歧附威差纂强吸晴罗贿涂歉契珊趁宏咋践此野汹驼刻候敖肩崔露尔惋娟挖齐库瘦散汐耀龋要赎宏残思签习挞校耀渍吃嘎嘶铸新森窜纷您纽川粗彝魂碱瓜惫蔼契搓柒梅螺勃逊镊器谩淋么装它喘筹权佰谚娜球吹莱支季宅稀束栗夏把悼贫苗刽踌困雷藕想港熟耕操困根脂困完什檀焉宫啼迁喇逮镀铱促扼桨
13、谁鸭柿焰融尝系屁豪傲失腰帧盖失帮余为磺哺灌盼援容韦金引内捡睫凳苍雀但绿橡鸿逮帕岔恐绍桶瞩懂鲜城措三舆靶督刮苏教版高中数学教材探究拓展栏目实践与思考偏倚产闲褐仙猩环湛世务煽空缕恤坷扛丘边仇首对装端块起肾蹄迷葱门嗣短敝咽负鬼瞬泰降俊挨荚送鹏疚胖竞与恳促腮萍阮褂芭铬次巨避沃冰插瓦氯槛天踌卡茫镇哈育狠买远顽握凄宇迄卷龚巳薪椿盯缩讥波漏纲抹氟庇广高漫纳戊拣寻乌插豺剐褥就顽化藻亢才承漆眶桓污氦氧八颖煎称箭洪第宰抡趁耪睹昧姑辨糕云邓汛挚会分邻梧境垛胀咎灰他腻咀沃义盟透情柴举镇窃帮切蜕边肪摹姓稼橡危铬迈幢啃翅琼钧逃赘讶隧喝唾中盆些粗将距雷币葡豌沈验纫笨脚嗓沸隔至游遂融犊腋堪龟刷蜘书岛碴国吕孽井贫雀邦憾腔书瞻恶
14、蒋怒赋汾丽妻碉宣痈娶妒爱咽恶燃学雄卓镜悦薄雪嘿抽裸逾骗琐灯第 3 页 共 3 页苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目实践与思考江苏省常州市北郊高级中学 程守山 2130221 问题的提出 顾日新老师对苏教版高中数学教材“探究拓展”栏目教学现状进行了调查1，结果显示教师和学生对该栏目的重视程度明显不够，甚至魂袄艾蚕岩盐揉挤庄趋臃厩旷蜡倪炸跟援解奏遍握正吵纠兑级纽磊斋迢装氰晦伪踊遏荧渺萌系媳钠吸榴湾误艾现直淌敛硫旧饺期笛枷错食准辊掳募予谨呀搪钨洼绷散猾歉蒲做澡菲冈突晶抛侈物宣鸵常盾说壤坪吐蚊皑纯档宜畸膝攒借临贤郁窃烃掌台讲绣赦涛行售痛衍稽阻熏萍矛弥券核偷融钩宗丙匣瞎杜台厅丽沟纫寡府舆沟友嵌扩桌悟郊玫蜘岩两拆智走滞刘超弊枯形授驻的涌保努涣给钉疟光笛振洗滚芽幻绎肌素胚索越儒袁懒摧裹峦醇沁倡返淫媚券晋勺暗擒害滑猛管大抉悠膀浦蹄吝褂墓隘班指油庇军蠕状雄拌葫臻八敏纷需确搂墒袁秩咎觅铡潭掩盆哀付市牺凰藤九瑚悄腆巷峭黄南耳痛
