数学广角 (2)

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1、数学广角集合 【教学目标】 知识与技能理解集合圈里各部分的意义。情感态度与价值观会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教学重难点】会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。【教具准备】课件、活动卡【教学过程】 课前活动：脑筋急转弯 一、帮小动物回家 1、创设情境，引入课题 （1）小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？引导学生质疑： 来了10种小

2、动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？ 有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。） （2）出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫 这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分类一下吗？ 完成活动卡活动一，指名分类。 全班一起分类。 发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。 2、图示方法，加深理解 （1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。 （2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？ （3）

3、出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？） （4）全班交流，说说想法。 （5）师根据课堂实际情况适当小结。 （6）填写合并拢的集合圈。 （7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。 二、奇怪的报名表 1、出示：三（1）班参加跳绳、踢毽子比赛学生名单 跳绳杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军 踢毽杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱晓东 （1）引导得到： 参加跳绳比赛的有（8）人 参加踢毽比赛的有（9）人 （2）小猪的疑问 小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示： 这两个项目一共有（ ）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回答，

4、要说出思路） 课件演示 a、找到即参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人（3人：杨明、李芳、刘红）； b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义； c、填写集合圈；（先填写公共部分） d、出示各部分人数，引导计算两个项目一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）三、巩固练习1、活动卡-巩固练习喜欢足球王军赵晓军军王晓刚丽丽吴小霞乔娜舒畅张庆喜欢篮球张庆舒畅青青王晓刚刘光张大鹏军军王伟梅梅（1）把数填在圈里。 （2）一共调查（ ）人。（3）只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。两种球都喜欢的有（ ）人。2、教材105

5、页做一做13、解决问题（1）三年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？（2）三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？简单的组合（两两组合）课时第2课时 【教学目标】认识技能通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。 培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。 情感、态度价值观培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。 学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。【教

6、学重点】经历探索简单事物两两组合规律的过程【教学难点】能用不同的方法准确地计算出组合数。 【教学过程】 1、创设情境。 2、激趣导入。 导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。 3、引导参与。 4、共同探究。 师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。 师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件

7、演示主题图） 1、让学生大胆说一说、猜一猜。 2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。 3、学生汇报。 4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。 5、一小组演示。 6、其他同学认真观看。 8、然后在相互探讨、补充。 9、力求能准确算出比赛场数。 10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。 11、师生共同小结。 A、用画“正”字数出要踢多少场。 B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。 C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。 12、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。

8、 13、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。 14、老师总结。 刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。 15、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？ （1）进行礼仪教育。 （2）四人小组进行实践。 （3）请1-2个小组代表上台演示。 三、拓展练习。 提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？ 讨论、汇报。练习课第3课时【教学目标】认识技能使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。情感、态度价值观培养学生有序地、全面地思考问题的意识

9、和习惯。【教学过程】1借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。 2利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。 3、出示练习二十五第3题。学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。 4、学生汇报。 （1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。 （2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展

10、学生有序地思考问题的意识和能力。 （3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。 （4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。 2“做一做” （1）练习二十五第7题。 通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。 （2）练习二十五第9题。 用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。 实践活

11、动掷一掷第4课时【教学目标】认识技能 使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。情感、态度价值观使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。【教学重点】探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 【教学难点】探讨事情可能性【学生分析】通过本活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会数学在生活中的应用【教学过程】 （一） 示范游戏 1体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）

12、2教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。 3开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。 （二）小组内游戏，探索结论。 通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。 （三）理论验证 通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。 四、师生共同小结本次活动。 本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。 通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。用了画“正”字的方法收集数据，可以使学生进一步认识统计在解决问题中的应用