《7高考数学一轮复习分层限时跟踪练47》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7高考数学一轮复习分层限时跟踪练47（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分层限时跟踪练( 四十七 )(限时 40 分钟 )基础练 扣教材练双基一、选择题1(2015 兰州双基考试 )抛物线 y2 2px(p0) 上横坐标为 6的点到此抛物线焦点的距离为10，则该抛物线的焦点到准线的距离为()A4B8C16D32【解析】设抛物线的准线方程为 x p，2(p0)p所以 2 6 10，解得 p8，所以抛物线的焦点到准线的距离为8.【答案】B四川绵阳二诊)抛物线y22x 上一点 M 到它的焦点 F 的距离为 3，2(20152O 为坐标原点，则 MFO 的面积为 ()2211A. 2B. 4C.2D. 4【解析】抛物线 y2上一点， 到它的焦点312xM(xy)F的距离为
2、2，x23，当时， ，11221的面积为24.故选 B.x1.xy2OFM22【答案】Bx2y223已知双曲线 C1：a2 b21(a0，b0)的离心率为2.若抛物线C2：x 0)的焦点到双曲线C1 的渐近线的距离为2，则抛物线 C2 的方程为 ()2py(p2832163Ax3 yBx3 yCx28yDx216y【解析】双曲线的渐近线方程为bcb2y，由于1a ，所axea2b3，所以双曲线的渐近线方程为y 3x，抛物线的焦点为0，p以 a2，由题p22意 2 2，则 p8，所以 C2 的方程为 x 16y.【答案】D4(2015 阳统考洛 )过抛物线 y2 4x 的焦点 F 的直线交抛物线
3、于A，B 两点，若 |AF|5，则 |BF| ()1A.4B15C.4D2【解析】由题意，设 A(x1， 1 ，2， 2，则|AF|1 ，解得1y )B(xy )x1 5x 4，244y 4x 16，由对称性，不妨取 y 4，所以直线 AB：y3x3，代入抛物线方111215程得 4x17x40，x14，x2 4，|BF|x2 14.【答案】C九江一模过抛物线y2 8x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，5(2015)交抛物线的准线于 C，若 |AF|6，BCFB，则 的值为 ()33A.4B.2C. 3D3【解析】设 A(x1， 1 10)，2，2 ，C(，3，则 1，解得y )(
4、yB(xy )2y )x2 6x 4，y 42，直线 AB 的方程为 y22(x 2)，令 x 2，得 C(2，8 2)，11y2 8x，联立方程解得 B(1， 22)，|BF| 1 2 3， |BC| 9，y22 x 2 ， 3.【答案】D二、填空题6(2015 陕西高考 )若抛物线 y2 2px(p0)的准线经过双曲线x2 y21 的一个焦点，则 p_.p【解析】抛物线的准线方程为x 2，p0，双曲线的焦点为F1(2，p0)， F2 ( 2，0)，所以 22， p 2 2.【答案】22过抛物线2 4x 的焦点 F 作直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点，若点 A7C：y到抛物线的准线的
5、距离为 4，则 |AB| _.【解析】设 A(xA， A，B， B，24x，抛物线的准线为x 焦y )B(x y ) y1.点 F(1,0)，又 A 到准线的距离为4，p21xA14，xA3.xAxB 4 1，xB3，1 16 |AB|xA xBp3 32 3 .【答案】163邢台模拟已知M是抛物线 2 4y 上一点， F 为其焦点，点 A 在圆8(2015)xC： 1)2 (y5)2 1 上，则 |MA|MF|的最小值是 _(x【解析】由题意，从点 M 向抛物线 x24y的准线l： 1引垂线，垂y足为 M1，则有 |MA| |MF|MA|MM 1|，结合图形知 |MA| |MM 1|的最小值为圆心 C( 1,5)到 y 1 的距离再减去圆 C 的半径，即等于5.因此 |MA| |MF|的最小值为 5.【答案】5三、解答题9已知过抛物线 y22px(p0)的焦点，斜率为 2 2的直线交抛物线于 A(x1，y1)，B(x2， y2 )(x1x2 )两点，且 |AB|9.(1)求该抛物线的方程；(2)O 为坐标原点， C 为抛物线上一点，若 OC OA OB，求 的值【解】(1)直线 AB 的方程是 y22 x p，与 y22px 联立，2从而有 4x25pxp2 0，
