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1、常用逻辑用语测试题一一、选择题。1下列命题 ：； ；“”的充要条件是“,或” 中,其中正确命题的个数是 （ ）A0 B1 C2 D32已知命题：，那么命题为（ ）A， B，C， D，3已知命题 ，那么命题为（ ） A B C D4下列命题中的真命题是（ ）A使得 B C使得 D 5已知命题：，那么下列结论正确的是( )A， B， C， D，6“”是“直线与平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7命题p：实数集合A，满足，命题q：实数集合A，满足，则命题p是命题q为真的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、非充分非必要条件8如
2、果对于任意实数，表示不超过的最大整数 例如，那么“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件10“”是“直线与直线 互相垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件11“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12在中， 是 的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要二、填空题。13、判断下列命题的真假性: 若m0
3、，则方程x2xm0有实根 若x1,y1,则x+y2的逆命题 对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件 14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ； 否命题是 15若命题“xR，x2+ax+10成立 三、解答题。17写出由下述各命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题，并指出所构成的这些复合命题的真假（1）p：连续的三个整数的乘积能被2整除，q：连续的三个整数的乘积能被3整除；（2）p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；18已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围19已知命题p:方程
4、x2mx1=0有两个不等的负根；命题q:方程4x24(m2)x10无实根若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围20、给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围21.已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根. 若求实数的取值范围.常用逻辑用语测试题一及参考答案一选择题题号123456789101112答案DCBDBCBAAAAC二、填空题13假 假 真 假 ；14否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除；否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除 15 16三、解答题17解：（1）根据真值表，复合命题可以写成简单
5、形式：p或q：连续的三个整数的乘积能被2或能被3整除. p且q：连续的三个整数的乘积能被2且能被3整除. 非p：存在连续的三个整数的乘积不能被2整除. 连续的三整数中有一个（或两个）是偶数，而有一个是3的倍数，p真，q真，p或q与p且q均为真，而非p为假.（2）根据真值表，只能用逻辑联结词联结两个命题，不能写成简单形式：p或q：对角线互相垂直的四边形是菱形或对角线互相平分的四边形是菱形.p且q：对角线互相垂直的四边形是菱形且对角线互相平分的四边形是菱形.非p：存在对角线互相垂直的四边形不是菱形. p假q假，p或q与p且q均为假，而非p为真. 18解： 而，即19解： 若方程x2mx1=0有两不等的负根，则解得m2，即命题p：m2若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0 解得：1m3即q：1m3 因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以命题p、q至少有一为假， 因此，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真 解得：m3或1m220解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果P正确，且Q不正确，有；如果Q正确，且P不正确，有所以实数的取值范围为21.解:若为真,则解得.若为真,则,解得当为真, 时, ,解得,当时, ,解得.故实数m的取值范围是.
