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1、1.1.算法的含义是什么？算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤和有限的步骤称为算法称为算法. . 2.2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，而而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤在一定条件下会被重复执行在一定条件下会被重复执行.我们可以用自然语言表我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法我们有必要探究使算法程序或步骤程
2、序或步骤表达得更加表达得更加直观、直观、准确准确的方法，这个想法可以通过的方法，这个想法可以通过程序框图程序框图来实现来实现. .问题提出问题提出函数函数 图象图象算法算法 程程序框图序框图思考思考2:2:我们将上述算法我们将上述算法用右边的图形表示：用右边的图形表示：思考思考1:1:“判断整数判断整数n(nn(n2)2)是是否为质数否为质数”的算法步骤如何的算法步骤如何? ?第一步第一步, ,给定一个大于给定一个大于2 2的整数的整数n n第二步第二步, ,令令i=2i=2第三步第三步, ,用用i i除除n,n,得到余数得到余数r r第四步第四步, ,判断判断“r=0”“r=0”是否成立是否
3、成立. .若是若是, ,则则n n不是质数不是质数, ,结束算法结束算法; ;否否则则, ,将将i i的值增加的值增加1,1,仍用仍用i i表示表示第五步第五步, ,判断判断“i“i(n-1)”(n-1)”是否是否成立成立, ,若是若是, ,则则n n是质数是质数, ,结束算结束算法法; ;否则否则, ,返回第三步返回第三步 知识探究一：算法的程序框图知识探究一：算法的程序框图开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否开
4、始开始求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni in-1n-1？r=0？输输出出“n是是 质质 数数”是是i的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示否否输输出出“n不不是质数是质数”是是结束结束否否 左边表示算法的图形左边表示算法的图形称为算法的称为算法的程序框图程序框图又称又称流程图流程图，其中的多边形叫，其中的多边形叫做做程序框程序框，带方向箭头的，带方向箭头的线叫做线叫做流程线流程线，你能指出，你能指出程序框图的含义吗？程序框图的含义吗？ 用程序框、流程线及文字用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形说明来表示算法的图形. 思考思考3:3:在上述程序框图中在上述程序框图中, ,有
5、有4 4种程序框种程序框,2,2种流程线种流程线, ,它们它们分别有何特定的名称和功能分别有何特定的名称和功能? ?图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能 终端框终端框 （起止框）（起止框） 输入、输入、输出框输出框 处理框处理框 （执行框）（执行框） 判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入表示一个算法输入和输出的信息和输出的信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明成立时在出口处标明“是是”或或“Y”“Y”；不成立时标明；不成立时标明“否否”或或“N”“N”。 连接程序框，连接程序框，
6、 表示算法步骤的执行顺序表示算法步骤的执行顺序 连接点连接点 连接一个程序框的两部分连接一个程序框的两部分 (1)(1)起止框起止框: :框内填写开始、结束框内填写开始、结束, ,任何程序框图任何程序框图中中, ,起止框是必不可少的；起止框是必不可少的；(2)(2)输入、输出框输入、输出框: :框内填写输入、输出的字母、框内填写输入、输出的字母、符号等；符号等；(3)(3)处处理理框框( (执执行行框框):):算算法法中中需需要要的的算算式式、 公公式式、对变量进行赋值等要用执行框表示对变量进行赋值等要用执行框表示. .(4)(4)判判断断框框: :当当算算法法要要求求在在不不同同的的情情况况
7、下下执执行行不不同的运算时同的运算时, ,需要判断框需要判断框. .框内填写判断条件框内填写判断条件. .四种基本框图的用法四种基本框图的用法开始开始输入输入ni=2i=i+1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束r=0?否否是是求求n除以除以i的余数的余数n是质数是质数是是否否 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：用及使用规则，画程序框图的规则如下：1 1、使用标准的图形符号。、使用标准的图形符号。2 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。3 3、流流程
8、程线线是是带带有有方方向向箭箭头头的的线线, ,用用以以连连接接框框图图, ,直直观观地地表表示示算算法法的的流程流程. .在程序框图中在程序框图中, ,任意两个程序框之间都存在流程线任意两个程序框之间都存在流程线. .4 4、在程序框图中在程序框图中,除起止框外除起止框外,任意一个程序框都只有一条流程线任意一个程序框都只有一条流程线“流进流进”, 输入输出框、处理框都只有一条流程线输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出流出”,但判但判断框一定是至少两条流程线断框一定是至少两条流程线“流出流出”.5 5、判断框分两大类，一类判断框是、判断框分两大类，一类判断框是“是是”与与“否否”两分支的判
9、断，两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。果。6 6、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 一个完整的程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序一个完整的程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明.以起止框表示开以起止框表示开始始,以终端框表示结束以终端框表示结束.思考思考4:4:在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n（n n2 2）是否为）是否为质数质数”的程序框
10、图由几部的程序框图由几部分逻辑结构组成？分逻辑结构组成？开始开始r=0？输出输出“n不不是质数是质数”求求n除以除以i的余数的余数ri=2输入输入ni的值增加的值增加1,仍用仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束输出输出“n是质数是质数”否否否否顺序结构循环结构条件结构算法的三种基本逻辑结构：算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。顺序结构、条件结构、循环结构。 顺顺序序结结构构是是最最简简单单的的算算法法结结构构，它它是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开开的的一一种种基本算法结构基本算法结构。知识探究二：算法的顺序结构知识探究二：算法的顺序结构
11、 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性, ,在算法在算法的程序框图中的程序框图中, ,由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构构, ,称为称为顺序结构顺序结构, ,顺序结构在程序框图中的体现就是顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。算法步骤。用程序框图可以表示为用程序框图可以表示为: :步骤步骤n步骤步骤n+1 算法千差万算法千差万别，但都是由这别，但都是由这三种基本逻辑结三种基本逻辑结构构成的构构成的. .第一步，输入三角形三条边
12、第一步，输入三角形三条边的边长的边长a a，b b，c.c. 第三步，计算第三步，计算第四步，输出第四步，输出S. S. 第二步，计算第二步，计算 例例1 1、若一个三角形的三条边若一个三角形的三条边长分别为长分别为a a，b b，c c，令，令 ，则三角形面积，则三角形面积你能利用这个公式设计一个计你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？算三角形面积的算法步骤吗？ 思考思考: :上述算法的程序上述算法的程序框图如何表示？框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c例例2、写出下列程序框图的运行结果：、写出下列程序框图的运行结果： 开始开始输入输入a，ba2b4Sa/
13、bb/a 输出输出S结束结束（1）图中输出）图中输出S ；5/2 例例3 3、已知右图是、已知右图是“求一个正奇数的求一个正奇数的平方加平方加5 5的值的值”的程的程序框图序框图, ,若输出的数若输出的数是是30,30,求输入的数求输入的数n n的值的值. .开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n- -1n=3辨析练习辨析练习1.1. 下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）2.矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框3.(C) 圆角矩形框圆角矩形框 (D) 菱形框菱形框4.2.下列图形符号表示处理数据或计算框的（）下列图形符号表
14、示处理数据或计算框的（）5.矩形框矩形框 (B) 平行四边形框平行四边形框6.(C) 圆角矩形框圆角矩形框 (D) 菱形框菱形框BA2：写出下列算法的功能。：写出下列算法的功能。 开始开始输入输入a，bda2b2c输出输出c结束结束左图算法的功能左图算法的功能是是 ； 求两数平方和求两数平方和的的 算术平方根算术平方根（2 2）条件结构）条件结构 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向流程根据条件是否成立有不同的流向. .条件结构就是处理条件结构就是处理这种过程的结构这种过程的结构. . 分类是算法中经常发生
15、的事情，条件结构的主要作分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作用就是表示分类用就是表示分类. . 条件结构可用程序框图表示为下面两种形式条件结构可用程序框图表示为下面两种形式. .满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否符合条件就执行符合条件就执行A,否则执行否则执行B步骤步骤A满足条件？满足条件？是是否否符合条件就执行符合条件就执行A,否则执行条否则执行条件结构后的步骤件结构后的步骤例例4.4.任意给定任意给定3 3个正实数个正实数, ,设计一个算法设计一个算法, ,判断以这判断以这3 3个正实个正实数为三条边边长的三角形是否存在数为三条边边长的三角形是否存在, ,并画出这个算
16、法的程并画出这个算法的程序框图序框图. .算算 法法程序框图程序框图开始开始输入输入是否同时成立？是否同时成立？存在这样存在这样的三角形的三角形结束结束不存在这样不存在这样的三角形的三角形第一步：输入第一步：输入的值的值第二步：判断第二步：判断 ， ， 是否同是否同时成立时成立. .若是若是, ,则存在这则存在这样的三角形；否则，不样的三角形；否则，不存在这样的三角形存在这样的三角形. .否否是是本题的编制程序让计算机执本题的编制程序让计算机执行时比较困难行时比较困难.另外编制程序：另外编制程序：开始开始输入输入结束结束是是存在这样存在这样的三角形的三角形是是是是不存在这样不存在这样的三角形的
17、三角形否否否否否否例例5.设计一个求解一元二次方程设计一个求解一元二次方程 的算法，并画出程序框图表示的算法，并画出程序框图表示.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根没有实数根算算 法法第一步：输入三个系数第一步：输入三个系数第二步：计算第二步：计算第四步：判断第四步：判断是否成立是否成立.若是，则输出若是，则输出否则，计算否则，计算并输出并输出第三步：判断第三步：判断是否成立是否成立.若是，则计算若是，则计算否则，输出否则，输出“方程没有实数根方程没有实数根”，结束算法，结束算法.程序框图程序框图开始开始输入输入输出输出结束结束是是输出输出是是方程没有实数根方程没有实数根否否否否开始开始输入输入输出输出结束结束输出输出“方程无实数根方程无实数根”输出输出是是是是否否否否顺序结构的程序框图的基本特征：顺序结构的程序框图的基本特征：小结小结（2 2）各程序框从上到下用流程线依次连接）各程序框从上到下用流程线依次连接. .（1 1）必须有两个起止框，穿插输入、输出）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框框和处理框，没有判断框. .（3 3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列次排列. .
