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1、2022年高一数学上学期第二次月考试题B卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知集合M1,0，则满足M N1,0,1的集合N的个数是()A3 B8 C2 D42设集合U0,1,2,3,4,5，M0,3,5，N1,4,5，则M(UN)()A5 B0,1,3,4,5 C0,3 D0,2,3,53. 已知全集，则B=（ ） A.3,5,6 B.3,6 C.3,5 D.5,64已知集合，若，则等于（）A1 或-1 B0或1或-1 C1 D0或15设集合A=1,3,5，若 f:x:2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是(C)A1,
2、2,3 B0,2,3 C3,5，9 D3,56下列四个函数中，在(，0)上是增函数的为()A.f(x)3 B.f(x)1-x C.f(x)x25x6 D.f(x)x247已知已知,则()A1 B5 C7 D28.已知函数是偶函数，且在上是增函数，则 （ ） A B C D 9下列四个集合：；其中相同的集合是()A与 B与 C与 D与10. 已知，则（ ）A3 B15 C1 D3011已知函数y=f(x+1)定义域是2,3，则y=f(x-1)的定义域是()A1,4 B3,2 C0,5 D2,312定义在R上的偶函数满足：对任意的有，则() Af(1)f(2)f(-2) Bf(3)f(1)f(-2
3、)Cf(-2)f(1)f(3) Df(3)f(-2)f(1) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设集合则_.14关于的方程的两根满足，则的取值范围是 15.已知函数是定义在上的偶函数，则=_。16. 设是上的奇函数，且当时，那么 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.（本题满分10分）已知函数的定义域为集合A，集合， （1）求 （2）若AC=A，求实数的取值范围。18.（本题满分12分）已知方程的两根都大于2，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）求下列函数的解析式（1）一次函数满足，求（2）已知函数，求20.（本题满分1
4、2分）已知函数的定义域为(2,2），函数.（1）求函数的定义域；（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.21.（本题满分12分）已知函数，且f(1)2. (1)证明函数是奇函数； (2)证明在(1，)上是增函数； (3)求函数在2,5上的最大值与最小值22.（本题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且（1） 求的解析式；（2） 若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.高一月二考试数学答案A卷：CBDDD BBDDC AAB卷：DCABC ADABB CD 13.1 ； 14.；15. ；16. 17. （1）由得 （2）
5、由已知得若，则符合题意;若，则 解得综上，实数a的取值范围为或18. 解：设方程的两根为则由题意得：即解得19.（1）设则则 解得或 或（2）方法一： 方法二：设 则 则20. 解：（1）由题意可知：，函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)0得f(x1)+f(32x)0，f（x1）f(32x).又f(x)是奇函数，f(x1)f(2x3)，又f(x)在(2,2)上单调递减，.g(x)0的解集为.21.解： (1)证明：f(x)的定义域为x|x0，关于原点对称，因为f(1)2，所以1a2，即a1，所以 f(x)x，因为 f(x)xf(x)，所以f(x)是奇函数(2) 证明：任取x1，x2(1，)且x1x2.则 f(x1)f(x2)x1(x2)(x1x2).x1x2，且x1x2(1，)，x1x21，f(x1)f(x2)0，所以f(x)在(1，)上为增函数(3)由(2)知，f(x)在2,5上的最大值为f(5)，最小值为f(2).22.解：(1)由题意设代入得（2） 函数的对称轴为解得（3）由题意得对任意恒成立，即对于任意恒成立，令
