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1、弹簧类的难点问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为轻弹簧，这是一种常见的理想化物理模型. 弹簧类问题多为综合性问题,涉及的知识面广,要求的能力较高,是高考的难点之一.难点提出如图2-1所示，两木块的质量分别为和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为1和2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.D. 图2 图22.如图22所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k的轻质弹簧上端与物块拴接，下端压在桌面上（不拴接),整个系统处于平衡状态.现施
2、力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_,物块1的重力势能增加了_.图2-33.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上平衡时弹簧的压缩量为x0，如图-3所示一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时,它们恰能回到O点若物块质量为m,仍从处自由落下,则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.案例探究图2-4例1如图-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体,平衡时细线水平，弹簧与竖直夹
3、角为，若突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大命题意图:考查理解能力及推理判断能力B级要求.错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变从而导致错解.解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图2-5,由几何关系可知：弹簧的弹力T=mos 细线的弹力=mgtan图2-5细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变，故物体的合力水平向右，与T等大而反向,F=man,故物体的加速度a=tan,水平向右.图2-6例2A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图2-6所示，已知木块A、B质量分别为.42kg和0.40 k,弹簧的劲度系数k=10 N/ ,若在木块
4、A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 /的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m2)(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力的最大值；()若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.24 J，求这一过程对木块做的功.命题意图:考查对物理过程、状态的综合分析能力.B级要求.错解分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ，恰好分离.解题方法与技巧:当F=(即不加竖直向上F力时）,设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（m+m
5、）x(mAmB）g/k对A施加F力，分析A、受力如图2-7对A F+NmA=Aa对B N-mgmB可知,当N0时,AB有共同加速度aa，由式知欲使匀加速运动,随N减小增大.当N=0时,取得了最大值Fm,即Fm=mA(+a)=4.1 N又当时，、B开始分离,由式知,此时,弹簧压缩量kx=B(a+g）mB（a+g）/kAB共同速度 2a（x-x）由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP08 设力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理W+P(mA+m)g（xx)=（A+m）联立,且注意到EP=0.248 J可知,WF=941-2锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置
6、复杂的物理情景,考查力的概念，物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点1弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力
7、不突变.3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化，可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解同时要注意弹力做功的特点：Wk=-（kx2-kx12）,弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式pkx2,高考不作定量要求，可作定性讨论因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.歼灭难点.如左图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩,若将力撤去,小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C小球的动能最大时弹性势能为零D.小球的动能减为零时，重
8、力势能最大.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板,处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图右所示.让环自由下落,撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.若碰撞时间极短,则碰撞过程中环与板的总动量守恒B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C.环撞击板后,板的新的平衡位置与的大小无关.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功.如图2-10所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统）,则此系统在
9、从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中图2-10A.动量守恒,机械能守恒.动量不守恒,机械能不守恒图2-11C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.如图2-11所示,轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中,空气阻力恒为f,则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_.图2125.如图-1（A）所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为,l水平拉直,物体处于平衡状态.现将l2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度.（1)下面是某同学对该题
10、的一种解法：解：设l1线上拉力为1，线上拉力为2，重力为m，物体在三力作用下保持平衡:Tco=mg,T1sin=T2,T=mgtan剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度.因为gan=，所以加速度a=gn，方向在2反方向.你认为这个结果正确吗请对该解法作出评价并说明理由.()若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图2-12(B)所示,其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtan,你认为这个结果正确吗请说明理由. *6.如图2-13所示，、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连,使弹簧不能
11、伸展.物块A以初速度v沿、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起,然后连接B、的细绳因受扰动而突然断开,弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0.(1)求弹簧所释放的势能（)若更换、C间的弹簧，当物块以初速v向B运动,物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能是多少()若情况(2）中的弹簧与情况(1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为 2v，A的初速度v应为多大参考答案难点提出1.C 2.m(m+m)g2;（)m1（m12)23.x0歼灭难点1.AD2.AC 3.B4.分析从小球下落到压缩最短全过程由动能定理:(g-)(HL+x）-W弹性=0W弹性p=(mg-f）(H-L+x)5.（1)结果不正确.因为l2被剪断的瞬间,l1上张力的大小发生了突变，此瞬间2=g cos，a=g sin（2)结果正确，因为l2被剪断的瞬间、弹簧l的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变6.(1）mv02 （2）m（v-6v0)2 (）40版权所有 高考资源网 w.ks.5.u.c.om
