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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1武冈二中20xx届高三上学期期中考试数学（理）试题总分：150分 时间：120分钟 一、 选择题（共12题，每题5分，共60分。）1、设复数z满足（1+i）z=2i,则 。 A. B. C. D.22、设集合 。A.(1,1) B.(0,1) C.(1,+) D. (0,+)3、函数的定义域为 。 A.1,10 B. C. D.4、根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为，则A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0 D.a0,b05、设是非零向量，则“存在负数”是“”的 。A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
2、 C充分必要条件 D .既不充分也不必要条件6、奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)=f(-x)，且f(1)=2,则f(4)+f(5)= 。A2 B.1 C.1 D .27、如下右图所示的程序输出结果为sum=1320，则判断框中应填 。A 9B 10 C 10D 98、函数f(x)=的最大值是 。A.1 B. C. D.9、将函数的图像沿x轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值是 。 10、已知函数f(x)=,当时，不等式f(x)1)的最小值是 。A.5 B. -3 C. 3 D.-5二、 填空题（共4题，每题5分，共20分。）13、已知向量的夹角是120度， 。14、设x
3、,y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值是 。15、已知，则函数的单调递增区间是 。16、在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，点D满足，则t= 。三、解答题（共6题，70分。） 17、(本题满分12分)已知向量， 函数f(x)= (1)求函数f(x)的解析式；（2）当时，求f(x)的单调区间。18、(本题满分12分)某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：测试指标芯片数量（件）已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得
4、的利润不少于元的概率.(2)记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望19、（本题满分12分）如图，四棱锥中，地面, ADBC，为线段上一点，为的中点（1）证明；MN平面PAB （2）求直线与平面所成角的正弦值.20、（本题满分12分）已知点在椭圆上，设分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶点，且点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上的两点，且满足，求证：的面积为定值，并求出这个定值21、(本题满分12分）已知曲线f(x)=在（e,f(e)）处的切线与直线平行，。（1） 求的值；（2） 求证：。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、(
5、本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线是以 为圆心，为半径的圆以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线。（1）求曲线的参数方程与直线的直角坐标方程；（2）直线与曲线相交于两点，求的周长。23、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数。（1）若对任意的恒成立，求实数的最小值；（2）若函数求函数的值域。数学理科试题答案时间：120分钟 命题人：范玉冰三、 选择题（共12题，每题5分，共60分。）1、设复数z满足（1+i）z=2i,则 C 。 A. B. C. D.22、设集合 C 。A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+) D.(0,+)3
6、、函数的定义域为 D 。 A.1,10 B. C. D.4、根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为，则 BA.a0,b0 B.a0,b0 C.a0 D.a0,b05、设是非零向量，则“存在负数”是“”的 A 。A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D .既不充分也不必要条件6、奇函数f(x)的定义域为R，若f(x+2)=f(-x)，且f(1)=2,则f(4)+f(5)= D 。A-2 B.1 C.-1 D .27、如下右图所示的程序输出结果为sum=1320，则判断框中应填 B A 9B 10 C 10D 98、函数f(x)=的最
7、大值是 A 。A.1 B. C. D.9.将函数的图像沿x轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值是 B 。 10、已知函数f(x)=,当时，不等式f(x)1)的最小值是 A 。A.5 B. -3 C. 3 D.-5四、 填空题（共4题，每题5分，共20分。）13、已知向量的夹角是120度， 2 。14、设x,y满足约束条件，则z=3x-2y的最小值是 -5 。15、已知，则函数的单调递增区间是 。16、在等腰直角三角形ABC中，AC=BC，点D在AB边上且满足，则t= 。三、解答题（共6题，70分。） 17、 (本题满分12分)已知向量， 函数f(x)= (1)求函数f(x)的解析
8、式；（2）当时，求f(x)的单调区间。 解：（1）f(x)=.(6分) (2)单调递增区间为：和(12分)18、(本题满分12分) 某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：测试指标芯片数量（件）已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.（1）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.（2）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望解：（1）由题意芯片为合格品的概率 2分则利润不少于元的情况为两件正品，一件次品或三件正品所以 5分（2）
9、的所有取值为 所以12分19、（本题满分12分）如图，四棱锥中，地面,ADBC，为线段上一点，为的中点（1）证明MN平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值.解：（1）由已知得：TNBC，TN=BC=2，又ADBC，故TNAM ，TN=AM，故四边形AMNT是平行四边形，于是MNAT，所以MN平面PAB。6分（2）取BC中点E，连接AE。由AB=AC得AEBC，从而AEAD，20、（本题满分12分）已知点在椭圆上，设分别为椭圆的左顶点、上顶点、下顶点，且点到直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆上的两点，且满足，求证：的面积为定值，并求出这个定值解： （1）由题意，得直线的方程为，点，点到直线的距离，整理，得 又点在椭圆上，所以 联立解得，所以椭圆的的方程为.4分（2）设直线的方程为，代入椭圆方程，并整理得，6分 又，则由题意得，整理，得，则，整理，得（满足） .8分又点到直线的距离.10分 .（定值）12分
