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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理泗水一中高三期末模拟试题数学(理)一、选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知全集集合,则()北京四中网校ABCD2已知复数z满足(z1)i=1+i,那么复数z的虚部为()A2B2C2iD2i3已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线的离心率为,则它的渐近线方程为()ABCD4若函数的图象关于直线及直线对称,且时,则()ABCD5已知命题,使得;,使得以下命题为真命题的为()ABCD6函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是()ABCD7已知函
2、数,则不等式的解集为()ABCD8已知,且,则的最小值为()ABCD9函数的图象如图所示,为得到函数的图象,可将的图象()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度10已知表示两个互相垂直的平面,表示一对异面直线,则的一个充分条件是()ABCD11已知函数满足,当时,若在区间内,函数有三个不同零点,则实数的取值范围是()ABCD12设数列的各项均为正数,前项和为,对于任意的,成等差数列,设数列的前项和为,且,则对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,小于的最小正整数为()ABCD二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13若满足约束条件,则的最
3、大值是_14若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是_15点在正方体的面对角线上运动,则下列四个命题:三棱锥的体积不变;平面;平面平面其中正确的命题序号是_16若,使得成立,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共有6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知圆的圆心为,半径为直线的参数方程为(为参数),且,点的直角坐标为,直线与圆交于两点,求的最小值18(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG/面ABCD(1)求证:EG面ABF;(2)若AFAB,求二
4、面角BEFD的余弦值19(本小题满分12分)某项计算机考试按科目A、科目B依次进行,只有大拿感科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试,已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目均合格方快获得证书,现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率为,科目B每次考试合格的概率为,假设各次考试合格与否均互不影响(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;(2)在这次考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求随即变量的分布列和数学期望20(本小题满分12分)已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点,M的离心率,过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线,交M于A,B两点(1)求椭圆M的标准方程;(2)设点N(t,0)是一个动点,且,求实数t的取值范围21(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,且过点(1)求椭圆的方程;(2)若点,分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点()设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;()设过点垂直于的直线为求证:直线过定点,并求出定点的坐标22(本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的极小值;(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由? 精品文档