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1、14.1 勾股定理（第1课时）一、 教学目标：1、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的水平，体会数形结合的思想.2、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的水平，感受勾股定理的文化价值.3、能说出勾股定理，并能应用勾股定理解决简单问题.4、通过定理的学习感受勾股定理的悠久历史，激发学习数学的热情.二、 教学重点： 体验勾股定理的发现过程和使用勾股定理解决简单问题.三、 教学难点：利用方格纸计算面积发现勾股定理.四、 教学过程：（一） 情境创设利用多媒体列举生活中相关直角三角形的实物，表现2002年在北京召开的世界数学大会的会徽，这个标志是为了纪
2、念著名的数学家毕达哥拉斯而设计的.请仔细观察邮票中间的这个图形，它有什么数学意义呢？本节课我们就来一起研究这个问题.（二） 动手测量，提出猜想让学生前后排组建小组，以小组为单位，测量手中一副三角尺的三边长度并记录（小组分配好任务）。测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表：三角尺直角边a直角边b斜边c12根据上表得到的数据，请猜想三边的长度a、b、c之间的关系： （三） 探索活动探究活动一：等腰直角三角形三边的关系问题1：（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？（2）你能找出图中正方形A、B、C面积之间 的关系吗？问题2：下图中的各组图形面积之间都有上述的结
3、果吗？问题3：你能用等腰直角三角形的边长表示正方形的面积吗？由此说明等腰直角三角形三边有怎样的关系？正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积图一图二图三由此可得,正方形A、B、C的面积之间的关系是： .等腰直角三角形的三边的长度之间存相关系： .探究活动二：一般直角三角形三边的关系等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？问题1：请分别计算出图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图1-3 1.你是怎样求正方形C的面积的?2.我们能够发现,正方形A.B.C的面积之间的关系
4、是： 探究活动三：直角边不为整数的直角三角形三边的关系画一画：在网格纸上画出直角边长分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度的直角三角形，上面的数量关系还成立吗？说说你的理由。1.测量出斜边的长度保留1位小数.2.计算时可借助计算器.（四）归纳概括勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b , 斜边为，那么abc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方（五）追溯历史，激发情感播放勾股世界（六）当堂训练（七）回顾小结 交流归纳（八）布置作业： （1）课本111页，练习第、题；（2）查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法. 五、 板书设计14.1勾股定理1、提出问题： 4、学生当堂训练展示栏：直角三角形三边存在怎样的数量关系？ 2、探究活动结果 3、勾股定理： 如果直角三角形两直角边长分别是a,b,斜边是c,那么a2+b2=c2六、 课后反思
