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1、高中数学第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量导学案北师大版必修42.1从位移、速度、力到向量问题导学1向量的有关概念活动与探究1给出下列几种说法：(1)温度、速度、位移这些物理量都是向量；(2)若|a|b|，则ab或ab；(3)向量的模一定是正数；(4)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；(5)向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上其中正确的序号是_迁移与应用判断下列说法是否正确，并说明理由(1)向量与向量的模相等；(2)两个有公共终点的向量，一定是共线向量；(3)数轴是向量；(4)零向量没有方向；(5)若向量a与b同向，且|a|b|，则ab关于向量有关概念的
2、几点说明：(1)向量不同于数量，数量可以比较大小，而向量由模和方向确定，方向不能比较大小，因此向量也不能比较大小(2)数学上所研究的向量是自由向量，可以平移，因此向量中的共线与平行是相同的，而直线或线段中的共线与平行是不同的(3)零向量是特殊向量，方向可以看作是任意的2向量的表示方法活动与探究2一运输汽车从A点出发向西行驶了100 km到达B点，然后又改变方向向西偏北50走了200 km到达C点，最后又改变方向，向东行驶了100 km到达D点(1)作出向量，；(2)求迁移与应用在如图所示的坐标系中(1个小方格表示1个单位长度)，用直尺和圆规画出下列向量(1)|3，点A在点O正西方向；(2)|3
3、，点B在点O北偏西45方向；(3)|2，点C在点O南偏东60方向利用有向线段表示向量的基本步骤：(1)确定向量的起点；(2)确定向量的方向；(3)根据向量的模确定向量的终点利用有向线段的起点和终点的字母表示向量时，必须是起点写在终点的前面3相等向量与共线向量活动与探究3如图所示，ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点(1)写出与共线的向量；(2)写出与的模大小相等的向量；(3)写出与相等的向量迁移与应用如图所示，O为正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，四边形OCFB都是正方形在图中所示的向量中：(1)分别写出与，相等的向量；(2)写出与共线的向量；(3)写出与的模
4、相等的向量；(4)向量与是否相等？1对共线向量与平行向量关系的认识(1)平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关)(2)共线向量是指平行向量，与是否真的画在同一条直线上无关2在平面图形中找相等向量、共线向量时，首先要注意分析平面图形中的相等、平行关系，充分利用平行四边形性质、三角形中位线定理等平面几何知识，然后转化为向量相等、平行当堂检测1下列关于向量的说法中，正确的是()A长度相等的两向量必相等B两向量相等，其长度不一定相等C向量的大小与有向线段的起点无关D向量的大小与有向线段的起点有关2如图所示，在O中，向量、是()A有相同起点的向量B共线向量C
5、模相等的向量D相等的向量3两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的一个是()Aa与b为平行向量Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量Da与b为相等的向量4如图所示，ABC的内角C的角平分线CD交AB于D，的模为2，的模为3，的模为1，那么的模为_5把平行于某一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是_提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记。答案：课前预习导学【预习导引】1大小方向预习交流1D解析：质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，不是向量2(1
6、)方向和长度(2)有向线段向量的大小向量的方向预习交流2提示：有向线段不是向量，它只是向量的一种表现形式3|a|预习交流3提示：模是向量的长度，所以能比较大小，而向量不能，因为向量的大小即长度可以比较大小，但方向不能比较大小4(1)零向量0(2)同方向单位1a0(3)相等相同相等(4)平行或重合平行共线预习交流4(1)提示：不相同，0是向量，模等于0,0是数量，无方向(2)提示：不一定，也可能平行或在同一条直线上(3)提示：不一定因为单位向量的模虽然相等，但方向却不一定相同课堂合作探究【问题导学】活动与探究1(4)解析：(1)错误，只有速度、位移是向量(2)错误由|a|b|仅说明a与b模相等，
7、但不能说明它们方向的关系(3)错误.0的模|0|0.(4)正确对于一个向量只要不改变其大小和方向，是可以任意移动的，因此相等向量可以起点不同(5)错误共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量，必须在同一直线上迁移与应用解：(1)正确(2)不正确两向量虽然有公共终点，但方向不一定相同或相反，故不一定是共线向量(3)不正确数轴是一条具有方向的直线，但是没有大小(4)不正确零向量不是没有方向，而是方向是任意的(5)不正确因为向量不能比较大小活动与探究2解：(1)向量，如下图所示(2)由题意，易知与方向相反，故与共线又|，在四边形ABCD中，ABCD.四边形ABCD为平行四边形|200 (km)，且ADBC.与同向，则的方向也为西偏北50，且|200(km)迁移与应用解：活动与探究3解：(1)因为E，F分别是AC，AB的中点，所以EFBC，且EFBC.又因为D是BC的中点，所以与共线的向量有：，.(2)与模相等的向量有：，.(3)与相等的向量有：，.迁移与应用解：(1)，；(2)与共线的向量为：，；(3)|D|；(4)与不相等【当堂检测】1C2C3D45两个点1
