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1、实际问题与一元一次方程教学设计与反思本节课课题是人教版七年级(上)第三章第四节一元一次方程与实际问题的第三课时。一、教材分析：（一）、 教材所处的地位和作用：一元一次方程与实际问题是在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意
2、识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。（二）、教学目标：1、知识目标： （1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。（2）利用方程进行简单的推理判断。2、 能力目标：通过对球赛积分表的探究，培养学生从表格中获取信息的能力、寻找等量关系的能力，培养学生的建模思想，进而提高学生解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值感受到数学理性美，体验到数学那种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的探究美。4.、数学思考：从数学角度分析问题，
3、体会数学建模作用。（三）、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。难点：寻找等量关系，正确地建立方程。二、 学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，但抽象思维能力还比较薄弱。学生已初步掌握用方程来解决数学问题的能力，于是我根据学生当前心理特点与学生的知识水平设计了这节课。 三、教学学法分析： （1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究
4、，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。四、教学程序设计：为达到本节教学目标，我采用阶梯教学，步步提高的教学设计：1、情景引路，激
5、发求知欲通过播放世界杯足球赛视频激发学生学习本节知识的兴趣，从而提出和足球赛有关的问题。进而引出足球比赛积分表问题。2、知识铺路，主动探究引导学生分析足球积分表，得到有价值的信息，并利用从表格中获取的信息，以方程为工具解决了巴西队获胜几场问题，将实际问题与一元一次方程顺利挂钩。我设计巴西队获胜几场的问题一是为了检验学生对列方程解决实际问题的一般步骤是否已掌握，二是为检验学生能否利用表中信息解决问题，为解决篮球积分表问题做好铺垫。3、共同修路，激励思维我以书上的例题为载体，由浅入深的设计了一系列问题，有的问题已经在分析足球积分表时做好铺垫，所以属于练习巩固性质的，有的题需要合作探究，师生共同完成
6、。使讲、练、议有机的结合起来。4、独立走路，体现成功学生通过老师的引导与合作交流，最终达到能够自己解决问题的境界。力争使大多数学生能够不但学会了看球赛积分表，触类旁通地学会了看其他表格提取信息。如日历表、出租车表等等。五教学过程教学环节教学设计设计意图 环节目标创设情境播放世界杯主题曲和比赛视频由大家喜欢的足球比赛，引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。通过观察表格，获取信息，是很有实用价值的能力。在此结合体育比赛问题培养这种能力。激发学生兴趣，活跃课堂气氛。通过情境的设置，抓住外部诱因，引发自主学习的动机。提出问题引出足球积分表让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。创设
7、情境激发学生的求知欲。培养学生观察力和想象力，提高学生逻辑思维能力探究问题 问题：“通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分，胜一场积几分吗？”学生讨论得出积分表的相关信息设计问题，帮助学生突破障碍。 解决问题问题：如果巴西队在2010世界杯南美区预选赛中，共进行了18场比赛，只负了2场，积了34分，问巴西队胜了几场，平了几场？检验学生解方程的一般步骤掌握的程度和应用信息解决问题的能力。培养学生数学建模思想巩固提高砥砺思维出示：篮球积分表问题1你能从表格中得到哪些信息？考察学生从表格中获取信息的能力。让他们体会成功的感觉。体现苏霍姆林斯基“教学使学生从学习活动中产生惊奇自豪，在
8、满足中得到各种情感体验，促进学生进行学习和思考”的教学观念问题2;填表考察学生应用信息的能力问题3; 若胜的场数用m表示，请用含有m的代数式表示总积分n.（小组讨论与交流）。考察学生应用信息的能力体现了数学与生活息息相关，有利于培养学生学习的乐趣，又可培养学生用数学的意识。培养团队 合作意识。 问题4某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？让学生领悟到方程除了能计算问题的结果，还可以做说理工具。培养学生判断思考解决问题能力。问题5如果表格最后一行数据丢失，你还能用所学知识确定出比赛规则吗？拓广知识，考察学生应变能力，及找等量关系的能力。培养学生解数学题的方程思想和用数学的建模意识，有利于提高学
9、生应用数学的能力。 课堂小结谈一谈：通过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会？本课通过对结论不确定问题的探索，初步学习了对不同情况进行分类讨论的方法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后会有新的体会。体现了数学教学的本质交给学生，留给学生的是思考而不是问号布置作 业必做题：1、 爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？选做题：2、 足球比赛的记分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。若甲队共需比赛14场，现已比赛8场，输1场，得17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）
10、若这支球队打满14场比赛，最高能的多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，至少要胜几场，才能达到预期目标。教学效果预估与对策：通过作业1可以巩固所学，通过作业2使学生分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。第二项作业对学生的思维提出更高的要求，也为后面的学习埋下了伏笔。 反馈验收。为学生的进一步发展搭建平台。教学反思：从整堂课我始终以列一元一次方程解决现实生活中的而实际问题为主线贯穿整个教学过程。导入
11、自然，教学环节紧凑流畅，讲课时力争语言精练富有亲和力和感染力，师生关系融洽，气氛和谐。教学重点突出，难点的突破恰到好处。一:从课堂教学目标的设定本堂课的教学目标：知识目标、能力目标、思想情感目标、学习策略的定位都符合学生的当前的认知规律，重逢体现苏霍姆林斯基“教学使学生从学习活动中产生惊奇自豪，在满足中得到各种情感体验，促进学生进行学习和思考”的教学观念。符合新课程改革的教育教学的方向。有利于创新新人才的培养。二：从教师对教材的处理：教材只有一道例题两个问题，教师把例题中的比赛队改成NBA比赛队，体现了数学与生活息息相关，有利于培养学生学习的乐趣，又可培养学生用数学的意识。教师讲解在此题之前出
12、示了足球比赛问题作了铺垫，使学生的学习产生平滑的过渡。更难得的是老师对篮球赛问题做了更深一步的挖掘，尤其最后一问是本题的精华。这样我通过有梯度的习题设置，使学生在探索中培养学生解数学题的方程思想，用数学的建模意识有利于提高学生应用数学的能力。三：从教学过程本堂课脉络清晰，围绕重点平铺拓展与延伸，主要有观察探索、小试牛刀、观察思考、巩固提高、灵活应用、智能爬坡共六个环节。首先，从足球的视频引入新课创建情境，营造了宽松的学习氛围，恰好体现孔子在学记中所写的：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教育创新教育理念。这样，我通过情境的设置，抓住外部诱因，引发自主学习的动机。其次，我通过足球铺垫，篮球拓展，
13、图标信息层层设疑。由问题到观察、假定到推理验证。恰好符合实用主义教育家，杜威的教育理论。这样通过制定阶段目标，激发自主学习的动机。再次，通过我不断的提出一个又一个切合实际的近景与远景问题，奋斗目标。激发了学生为实现目标而奋发向上的志向，并让学生体验达到目标的成功和喜悦。通过教育手段，锻炼了自主学习的动机。还有，在学生回答后教师肯定的评价及时鼓励的语言。我充分利用反馈激励，强化了学习的动机。四：从教学效果我在教学过程中层层设疑，培养学生的观察力采集信息处理信息的能力逐步提高，在整个教育教学过程中彰显学生的主体意识，发展学生的主体能力筛选学生的主体人格。在教学过程中，不急不躁，教学过程中恰到好处的留白，让学生思考探究，给学生充分发展的空间，培养学生合作交流团体意识，教师通过问答，讨论，练习、观察、发现。促进了学生知识的提高，技能的强化，情感的升华。在教学过程中据新课标理念既照顾到全体学生的整体发展又关注到个体充分发展，起到良好的教学效果。纵观课堂的设计与教学犹如一幅山水画，浓妆淡抹总相宜，尤其使篮球赛第六问抓住隐含的等量关系建立方程的智能爬坡题。体现了数学那种山重水复疑无路，柳暗花明又一村的探
