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考点12 定积分的概念与微积分基本定理、定积分的简单应用一、选择题1.（2013湖北高考理科7）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=73t+（t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）A.1+255 B.8+25 C.4+255 D4+502【解题指南】先求行驶至停止时所用时间.再求积分.【解析】选C. =0，解得t 4或t（不合题意，舍去），即汽车经过4秒中后停止，在此期间汽车继续行驶的距离为 =.2. （2013江西高考理科6）若 ，,则s1,s2,s3的大小关系为( )A. s1s2s3s2s1s3 s2s3s1 s3s2s1【解题指南】根据微积分基本定理，分别求出的值，进行比较即可.【解析】选B.因为 s1；s2；s3.所以s2s1s3.二、填空题3. （2013湖南高考理科12）若 .【解题指南】本题结合公式 ，其中，来计算积分上限值.【解析】【答案】34.（2013福建高考理科15）当时，有如下表达式： 两边同时积分得：，从而得到如下等式： 请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算： 【解题指南】依托新情境材料，考查考生阅读理解、提取相关信息的能力，考查考生的学习潜能；【解析】两边同时积分得，右边【答案】1
